Сверточные коды. 4 Дисер с 15 СК и Мягкое дек с 55. Программноаппаратная реализация оптимального алгоритма декодирования каскадных кодов на базе кодов рида соломона в адаптивных системах обмена данными
 Скачать 5.5 Mb.
|
Каскадные кодыНаилучшие на сегодня коды получены не как представители того или иного семейства кодов, а с помощью процедуры модификации и комбинирования. Применение мощных кодов с высокой корректирующей способностью ограничено высокой сложностью реализации оптимальных декодеров, обеспечивающих минимальную вероятность ошибочного декодирования кодовых блоков [88]. При выборе методов кодирования и главным образом методов декодирования, руководствуются многими факторами, которые делятся на три основные группы, взаимосвязь между которыми показана на рисунке 1.12. Параллельные турбокоды не подходят для реализации адаптивных алгоритмов кодирования в силу сложности реализации процедуры синхронизации кодеков, поэтому при разработке адаптивных систем помехоустойчивого кодирования (СПК) рассматриваться будут только каскадные конструкции [124].
Построение обобщенных каскадных кодов сводится к последовательному подключению нескольких простых кодеков. Основные принципы двухступенчатого каскадного кодирования показаны на рисунке 1.13. Предположим для простоты, что рассматриваемый канал имеет двоичный вход.
В качестве внешнего кода выбран недвоичный блоковый код, использующий k2-битовые символы. Эти символы поступают в кодер внешнего кода от источника информации. Внешний кодер формирует n1-символьные кодовые блоки, причем k1 символов из них являются информационными. Далее k2-битовые символы, выходящие из кодера внешнего кода, кодируются кодером внутреннего кода. При этом добавляются (n2 – k2 ) проверочных двоичных символов. Для осуществления двоичной передачи по каналу связи, полученные внутренним кодером n2-битовые символы, переводятся в последовательный вид. Процесс формирования кодового блока каскадного кода проиллюстрирован на рисунке 1.14. Такой вид каскадного кодирования получил название произведения блоковых кодов [98, 105]. n1 k1 k2 n2 Рисунок 1.14 – Схема формирования кодового блока каскадного кода На приемной стороне могут использоваться как жесткие, так и мягкие решения. В любом случае результаты этих решений параллельно подаются на декодер внутреннего кода. Этот декодер дает оценку каждого n2-битового символа внешнего кода с относительно малой вероятностью ошибки ps. Затем декодер внешнего кода исправляет максимально возможное количество символьных ошибок, минимизируя окончательную вероятность битовой ошибки Pb. При этом результирующие параметры каскадного кода будут рассчитывать согласно выражениям (1.50) – 1.52).
Двухступенчатое каскадное кодирование формирует кодовые последовательности длинной N, но при этом они обрабатываются двумя устройствами, что существенно снижает сложность кодека по сравнению с одноступенчатым кодированием. Коды Рида – Соломона как внешняя ступень каскадногокода Наиболее естественно в качестве внешней ступени каскадного кодирования выбирать коды РС. Эти коды получили свое повсеместное распространение, поскольку являются кодами с максимальным расстоянием d = n – k + 1 среди аналогичных блоковых кодов, что положительно сказывается на их помехоустойчивости [60Ошибка! Источник ссылки не найден.]. Необходимость использования кодов РС в каскадной схеме кодирования обуславливается также особенностями самих кодов РС. Эффективное использование их в чистом виде возможно только при выборе кода с относительной скоростью кодирования R k n 0,7 . Дальнейшее увеличение избыточности кода не приводит к существенному выигрышу в помехоустойчивости [67], что отражено на кривых BER (Bit Error Rate) на рисунке 1.15. Поэтому для эффективной работы кодов РС при низких соотношениях сигнал-шум их необходимо включать в каскадные схемы кодирования. Рисунок 1.15 – Кривые BER различных кодов РС Коды РС хорошо противодействуют пакетам ошибок, которые возникают при воздействии на канал импульсной помехи [78]. Но для эффективной работы кодека в целом необходимо иметь в составе СПК механизм борьбы с одиночными ошибками. Поэтому в качестве внутренней ступени кодирования целесообразно использовать сверточный код, который эффективен при воздействии одиночных ошибок. Так при каскадном включении кодов РС и сверточных кодов, энергетический выигрыш СПК повышается на 2-5 дБ по сравнению с использованием кодов РС в чистом виде при той же скорости кодирования [73], что отражено на рисунке Ошибка! Источник ссылки не найден.. Рисунок 1.16 – Сравнение кривых BER каскадных кодов и кодов РС Сверточные коды как внутренняя ступень каскадногокода В качестве внутренней ступени каскадного кода весьма эффективными на практике показали себя сверточные коды. Поскольку сверточный код можно применять при умеренно высоких вероятностях ошибки, наиболее перспективным является использование кодов с малой длиной кодового ограничения и алгоритмом декодирования Витерби. При работе сверточного кодека необходимо соблюдать блоковую синхронизацию, то есть совпадение начала блока внешнего кода и каждого его символа. После декодирования алгоритмом Витерби обработанные данные вновь должны быть переведены в k2-битовые символы, поступающие на вход внешнего декодера (декодера РС). Однако здесь возникает дополнительная проблема. Ошибки на выходе декодера Витерби, как правило, группируются в пакеты, так что искажения в последовательных символах кода РС будут некоррелированными. Поскольку корреляция может вызвать ухудшение параметров декодера Витерби, следует применять перемежение. Оно должно быть таким, чтобы никакие два символа на выходе декодера Витерби, расстояние между которыми меньше глубины декодирования, не принадлежали одному и тому же кодовому слову кода РС. Сочетание кодов РС и сверточных кодов в каскадных конструкциях, при условии выполнения вышеоговоренных условий, обладает замечательными характеристиками. Оно позволяет работать при отношениях сигнал-шум Eb N0 2.0 ... 2.5 дБ и при относительно высоких скоростях поступления ошибки b P 106 [107]. |