Лабораторная работа по информатике №6. Отчет_ 6_лаба. Простые вычисления

• Название: Простые вычисления
• Анкор: Лабораторная работа по информатике №6
• Дата: 15.12.2022
• Размер: 44.89 Kb.
• Имя файла: Отчет_ 6_лаба.docx
• Тип: Отчет; #845947

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

КАФЕДРА Рапс

отчет

по лабораторной работе №6

по дисциплине «Информатика»

Тема: «Простые вычисления»

Студентка гр.2491 к.2		Смирнова. З.А.
Преподаватель		Пожидаев А.К.

Санкт-Петербург 2022

Цель работ: Освоить технику работы с математическим пакетом Matlab.

6.2. Арифметические вычисления. При наборе выражения 1+2 и нажатии <Enter> получаем следующее: результат записался в переменную ans, которую мы делим на 4.5:

>> 1+2

ans =

3

>> ans/4.5

ans =

0.6667

6.3. Форматы вывода результата вычислений. Выбираем в меню ENVIRONMENT пункт Preferences (пункт Command Window) и видим два выпадающих списка в Text Display:

Numeric Format и Numeric Display (рис. 4)



Рис. 4

Формат short отображает только четыре цифры после десятичной точки:

>> 100/3

ans =

33.3333

При попытке вычислить слишком большие или малые значения получаем экспоненциальную форму:

>> 100/3

ans =

33.3333

>> 100000/3

ans =

3.3333e+04
Задаем формат long e через команду format:

>> format long e

>> 1.25/3.11

ans =

4.019292604501608e-01

Для более удобного восприятия выбираем Numeric display – compact.

6.5. Использование элементарных функций

Вводим данное выражение в MatLab:

>> exp(-2.5)*log(11.3)^0.3-sqrt((sin(2.45*pi)+cos(3.78*pi))/tan(3.3))

ans =

-3.2105

Изменяем выражение и вычисляем:

>> exp(-2.5)*log(11.3)^0.3+((sin(2.45*pi)+cos(3.78*pi))/tan(3.3))^2

ans =

121.2446

При делении на ноль получается бесконечность (с соблюдением знака):

>> (-1)/0

ans =

-Inf

Ноль на ноль даёт неопределённость (NaN):

>> 0/0

ans =

NaN

При необходимости программа автоматически переходит в область комплексных чисел:

>> sqrt(-1)

ans =

0.0000 + 1.0000i

Можно использовать i в вычислениях:

>> (2.1+3.2i)*2+(4.2+1.7i)^2

ans =

18.9500 +20.6800i
Если то же выражение ввести без скобок, то действие происходит именно с мнимой единицей:

>> 2.1+3.2i*2+4.2+1.7i^2

ans =

3.4100 + 6.4000i

Комплексно-сопряжённые числа вычисляются с помощью апострофа (сразу за числом, без пробела):

>> 2-3i'

ans =

2.0000 + 3.0000i

Для нахождения комплексно-сопряженного выражения заключаем в скобки:

>> ((3.2+1.5i)*2+4.2+7.9i)'

ans =

10.6000 -10.9000i

Программа позволяет использовать комплексные числа в качестве аргументов встроенных элементарных функций:

>> sin(2+3j)

ans =

9.1545 - 4.1689i

Исходные данные:

Задание 1:

Объём конуса:

Vk =(1/3)∙ π∙r²∙h Площадь Боковой поверхности конуса:

S = π∙r∙l

Соотношение в конусе между радиусом основания, высотой и длиной образующей:

r² + h² = l²

Площадь поверхности шара:

S= 4∙π∙R²

Объем шара:

Vsh= (4/3)∙π∙R³

Объем куба:

Vkub = a³
Задание 2:

Формула, используемая при расчете:

sum=2·potr/100·rast·cena

Задание 3:

Математическая модель:

dohod=S((1+proct/100)^dat/365-1)),

где dohod – доход, S – вклад, proct – процентная ставка в % годовых, dat – время хранения в днях.

Задание 4:

Формула, используемая при расчете:

V=π·r²·h

Математические формулы

Задание 1:

Имена переменных Vsh и S были заменены на V и Sb соответственно. Numeric format имеет значение long e, numeric display – compact.

Объём конуса:

>> Vk=1

Vk =

1

Вычисляем радиус основания конуса:

>> r=nthroot((Vk*3*sqrt(3))/pi,3)

r =

1.182616688156494e+00

Вычисляем длину образующей конуса:

>> l=(r*2)/sqrt(3)

l =

1.365568126510591e+00

Вычисляем площадь боковой поверхности конуса:

>> Sb=pi*r*l

Sb =

5.073495123219526e+00

Вычисляем радиус шара:

>> R=sqrt(Sb/(4*pi))

R =

6.354021669828536e-01

Вычисляем объём шара:

>> V=(4/3)*pi*R^3

V =

1.074569931823542e+00

Вводим формулу для вычисления ребра куба:

>> a=nthroot(V,3)

Задание 2:

Вводим выбранные значения для переменных potr (л), rast (км) и cena (руб) .

>> potr=9.9 potr = 9.9000

>>cena=51.54 cena = 51.5400

>> rast=28.3 rast = 28.3000

Формула для вычисления суммы:

>> sum=2*(potr/100)*rast*cena
Задание 3:

Вводим выбранные значения для переменных S (руб), proct (%) и dat (дней):

>> S=3.5e+6 S = 3500000

>> proct=4 proct = 4

>> dat=1080 dat = 1080

Водим формулу для вычисления дохода:

>> dohod=S*((1+proct/100)^(dat/365)-1)

Задание 4:

Вводим выбранные значения для переменных r и h:

>> r=7 r = 7

>> h=10 h = 10

Вводим формулу для вычисления объёма цилиндра:

>> V=pi*r^2*h

Результаты расчётов

Задание 1

Ответ:

a =

1.024263180740989e+00

Задание 2

Ответ:

>> sum=2*(potr/100)*rast*cena

sum =

288.7992

Задание 3

Ответ:

>> dohod=S*((1+proct/100)^(dat/365)-1)

dohod =

4.3068e+05

Задание 4

Ответ:

>> V=pi*r^2*h

V =

1.5394e+03

Вывод:

Получается осваивать технику работы с математическим пакетом Matlab. Matlab хорошо подходит для работы с математическими задачами, когда переменные известны, это облегчает работу с промежуточными вычислениями. Нам удалось решить 4 задачи, а также совершить вычисления выражений.