КСП по географии 7 класс. Типовой расчет Функции нескольк переменных (без ответов). Протокол 5 от 22. 12 2007г Зав кафедрой вм о. Е. Дейвальт Количество заданий 23 варианта Рудный 2007 1

• Название: Протокол 5 от 22. 12 2007г Зав кафедрой вм о. Е. Дейвальт Количество заданий 23 варианта Рудный 2007 1
• Анкор: КСП по географии 7 класс
• Дата: 08.03.2023
• Размер: 0.6 Mb.
• Имя файла: Типовой расчет Функции нескольк переменных (без ответов).doc
• Тип: Протокол; #974855
• страница: 4 из 4

. Построить линии уровня данной функции
2. Доказать, что , для

3. Найти полный дифференциал функции

4. Написать уравнение касательной плоскости к поверхности в точках пересечения ее с прямой

5. Для функции определить направление наибыстрейшего возрастания функции и максимальную скорость изменения функции в точке (-1; 2)
6. Вычислить приближенно с помощью полного дифференциала
7. Найти наибольшее и наименьшее значения функции в прямоугольнике, ограниченном прямыми х = -1 ; у = -2; х = 2; у = 1
8. Найти производную функции в точке (-2; 2; 1) в направлении радиуса – вектора этой точки
9. Методом наименьших квадратов найти формулу у = по данным опыта

х	1	2	3	4	5
у	5,1	3,4	2,5	2,1	1,8

10. Доказать, что выражение есть полный дифференциал некоторой функции z и найти ее.


22 ВАРИАНТ
1. Найти и изобразить область существования функции . Построить линии уровня данной функции
2. Доказать, что , для
3. Найти полный дифференциал функции

3. 
   Определить плоскость, касательную к поверхности и параллельную плоскости х + у – z = 0
   

3. 
   Вычислить приближенно с помощью полного дифференциала 1,05 ^2,02 + 2,02 ^1,05
   

6. Для функции определить направление наибольшего возрастания функции и найти максимальную скорость изменения функции в точке (2; 2)
7. Найти наибольшее и наименьшее значения функции в квадрате 0 ≤ х ≤ 4 ; 0 ≤ у ≤ 4

8. 
   Найти производную функции и = хуz в направлении, составляющем с осями координат равные углы в точке (1; 2; 1).
   

9. Методом наименьших квадратов найти формулу по данным опыта

х	1	2	3	4	5
у	27,1	20,1	10,5	5,3	1,2

10. Доказать, что выражение есть полный дифференциал некоторой функции z и найти ее.


23 ВАРИАНТ
1. Найти и изобразить область существования функции . Построить линии уровня
2. Доказать, что , для функции
3. Вычислить приближенно с помощью полного дифференциала
4. Написать уравнение касательной плоскости к поверхности параллельно плоскости 3х + у – z + 4 = 0
5. Найти наибольшее и наименьшее значения функции в прямоугольнике -1 ≤ х ≤ 1 0 ≤ у ≤ 2
6. Найти полный дифференциал функции
7. Для функции найти направление максимального роста функции и ее максимальную скорость в точке (1; 0)

8. Найти производную функции в точке(1; 2; -2), в направлении, составляющем с осью ох угол 45⁰ , осью оу 60⁰ и острый угол с осью оz
9. Методом наименьших квадратов найти формулу по данным опыта

х	1	2	3	4	5
у	3,6	4,6	3,1	1,1	1,6

10.Доказать, что выражение (соs (x + y²) + sinx) dx + 2ycos(x + y²) dy
есть полный дифференциал некоторой функции z и найти ее.