КСП по географии 7 класс. Типовой расчет Функции нескольк переменных (без ответов). Протокол 5 от 22. 12 2007г Зав кафедрой вм о. Е. Дейвальт Количество заданий 23 варианта Рудный 2007 1

• Название: Протокол 5 от 22. 12 2007г Зав кафедрой вм о. Е. Дейвальт Количество заданий 23 варианта Рудный 2007 1
• Анкор: КСП по географии 7 класс
• Дата: 08.03.2023
• Размер: 0.6 Mb.
• Имя файла: Типовой расчет Функции нескольк переменных (без ответов).doc
• Тип: Протокол; #974855
• страница: 3 из 4

А (1; 3)
6. Найти наибольшее и наименьшее значения функции в треугольнике, ограниченном прямыми х = 0 ;

у = 0; х + у = -3
7. Найти gradz в точке О (0; 0). Найти максимальную скорость изменения функции в этой точке.
8. Найти производную функции в точке М (3; 1), в направлении биссектрисы третьего координатного угла

9. Методом наименьших квадратов найти формулу по данным опыта

х	1	2	3	4	5
у	3,2	3,6	2,9	2,5	0,2

10. Доказать, что выражение есть полный дифференциал некоторой функции z и найти ее.

15 ВАРИАНТ
1. Найти и изобразить область существования функции. Построить линии уровня данной функции
2. Показать, что , если

3. 
   Найти полный дифференциал функции
   

4. Вычислить приближенно с помощью полного дифференциала 1,02^2,98
5. Написать уравнение касательной плоскости к поверхности в точке А (1; 2)
6. Найти наибольшее и наименьшее значения функции в прямоугольнике 0 ≤ х ≤ 2 0 ≤ у ≤ 3
7. Найти gradz в точке(0; 1). Найти максимальную скорость изменения функции в этой точке.
8. Найти производную функции в точке (1; 0), в направлении, составляющем с осью ох угол = -45⁰
9. Методом наименьших квадратов найти формулу по данным опыта

х	1	2	3	4	5
у	8,1	3,9	2,5	1,9	1,4

10. Доказать, что выражение есть полный дифференциал некоторой функции z и найти ее.

16 ВАРИАНТ

1. Найти и изобразить область существования функции . Построить линии уровня.
2. Показать, что , если
3. Найти полный дифференциал функции
4. Вычислить приближенно с помощью полного дифференциала

5. Написать уравнение касательной плоскости к поверхности в точке А (-3; 2)
6. Найти наибольшее и наименьшее значения функции в треугольнике, ограниченном прямыми х = 1 ; у = 1; х + у = 1
7. Найти gradz в точке А (3; 4) для функции Найти максимальную скорость изменения функции в этой точке.
8. Найти производную функции в точке М (1; 1), в направлении, идущем от этой точки к точке N (6; 5)
9. Методом наименьших квадратов найти формулу у = ах + в по данным опыта

х	1	2	3	4	5
у	5,4	4,8	4,1	2,9	2,6

10. Доказать, что выражение есть полный дифференциал некоторой функции z и найти ее.
17 ВАРИАНТ
1. Найти и изобразить область существования функции . Построить линии уровня функции.
2. Показать, что если
3. Найти полный дифференциал функции
4. Вычислить приближенное 1,05 ²⁰ + 0,98 ¹⁰
5. Написать уравнение касательной плоскости к поверхности в точке А (1; -1)
6. Найти наибольшее и наименьшее значения функции в треугольнике, ограниченном прямыми х = 0 ; у = 0; 2 х +3 у - 12 = 0
7. Найти gradz в точке А (1; 2). Найти максимальную скорость изменения функции в этой точке.
8. Найти производную функции в точке М (1; ) в направлении биссектрисы первого координатного угла
9. Методом наименьших квадратов найти формулу по данным опыта

х	1	2	3	4	5
у	5,3	4,3	3,9	2,5	2,4

10. Доказать, что выражение есть полный дифференциал некоторой функции z и найти ее.

18 ВАРИАНТ
1. Найти и изобразить область существования функции. Построить линии уровня данной функции
2. Показать, что , если
3. Найти полный дифференциал функции
4. Вычислить приближенно с помощью полного дифференциала 0,97 ⁵ + 2,01 ⁴

5. 
   Написать уравнение касательной плоскости к поверхности в точке А (1; 2)
   

6. Найти наибольшее и наименьшее значения функции в области, ограниченной параболой и прямой у = 0
7. . Найти проекции градиента в точке А (2; 1). Найти максимальную скорость изменения функции в этой точке.
8. Найти производную функции в точке (2; 1) в направлении, идущем от этой точки к началу координат
9. Методом наименьших квадратов найти формулу по данным опыта

х	1	2	3	4	5
у	4,4	5,1	3,9	2,9	1,9

10. Доказать, что выражение есть полный дифференциал некоторой функции z и найти ее.
19 ВАРИАНТ
1. Найти и изобразить область существования функции . Построить линии уровня данной функции
2. Показать, что , если

3. Найти полный дифференциал функции
4. Вычислить приближенно с помощью полного дифференциала 1,01 ¹⁰ + 0,98 ⁵
5. Написать уравнение касательной плоскости к поверхности в точке А (-1; 2)
6. Найти наибольшее и наименьшее значения функции в прямоугольнике, ограниченном прямыми у = 1 ; у = -1; х = 0; х = 2
7. Для функции Найти проекции градиента в точке А (2; 1) и максимальную скорость изменения функции в этой точке.
8. Найти производную в точке М ( ; ) в направлении биссектрисы первого координатного угла
9. Методом наименьших квадратов найти формулу по данным опыта

х	1	2	3	4	5
у	3,1	2,7	2,5	1,5	0,5

10. Доказать, что выражение есть полный дифференциал некоторой функции z и найти ее.

20 ВАРИАНТ
1. Найти и изобразить область существования функции . Построить линии уровня данной функции
2. Проверить, что , для
3. Найти полный дифференциал функции
4. Вычислить приближенно с помощью полного дифференциала
5. Написать уравнение касательной плоскости к поверхности в точке А (1; -3)
6. Найти наибольшее и наименьшее значения функции в треугольнике, ограниченном прямыми х = 0; у = 0; х + у = -3
7. Для функции . Найти проекции градиента в точке М (3; 2) и максимальную скорость изменения функции в этой точке.
8. Найти производную функции в начале координат, в направлении биссектрисы второго координатного угла
9. Методом наименьших квадратов найти формулу по данным опыта

х	1	2	3	4	5
у	5,4	4,1	2,9	2,4	1,4

10. Доказать, что выражение есть полный дифференциал некоторой функции z и найти ее.
21 ВАРИАНТ
1. Найти и изобразить область существования функции