Проверка соответствия закона распределе
 Скачать 0.53 Mb.
|
|
1 РАЗДЕЛ 3. ВЫБОРОЧНЫЙ МЕТОД. ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ. ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №9 (3 ЧАСА) ТЕМА: ПРОВЕРКА СООТВЕТСТВИЯ ЗАКОНА РАСПРЕДЕЛЕ- НИЯ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ НОРМАЛЬНОМУ ЗАКОНУ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ Цель: Освоить алгоритм проверки по хи–квадрат критерию Пирсона соответствия эмпирического распределения нормаль- ному закону для уровня значимости α: 0,05 По имеющейся выборке составим вариационный ряд, т. е. рас- положим все элементы упорядоченно по возрастанию величины (таб- лица 9.1). Таблица 9.1 Вариационный ряд 86 102 109 116 127 90 102 109 118 128 92 103 109 119 128 92 103 110 120 129 95 106 111 120 130 98 106 111 121 131 99 107 111 122 134 99 109 111 123 136 100 109 112 126 140 101 109 113 126 154 Для выполнения проверки соответствия по хи–квадрат критерию Пирсона эмпирического распределения нормальному закону для уровня значимости α: 0,05 выполним следующие действия. 1. Найдем число интервалов интервального ряда m: m 6 699 , 1 * 322 , 3 1 50 lg 322 , 3 1 (округление по недостатку). Значение m округляем до ближайшего наименьшего целого. 2. Найдем ширину интервала h: 2 h= 5 , 11 6 68 m R 3. Найдем границы интервалов: 1 интервал: ( h x х min min ; ) (86;97,5) 2 интервал: ( h x h х 2 ; min min ) (97,5;109) 3 интервал: ( h x h х 3 ; 2 min min ) (109;120,5) 4 интервал: ( h x h х 4 ; 3 min min ) (120,5;132) 5 интервал: ( h x h х 5 ; 4 min min ) (132;143,5) 6 интервал: ( h x h х 6 ; 5 min min ) (143,5;155) Таблица 9.2 Интервалы вариационного ряда 86 102 109 116 127 90 102 109 118 128 92 103 109 119 128 92 103 110 120 129 95 106 111 120 130 98 106 111 121 131 99 107 111 122 134 99 109 111 123 136 100 109 112 126 140 101 109 113 126 154 4. Запишем интервальный ряд в виде, представленном в табли- це 9.3. Таблица 9.3 Подсчет вариант интервалов вариационного ряда Интервал ) 5 , 97 , 86 [ ) 109 ; 5 , 97 [ ) 5 , 120 ; 109 [ ) 132 ; 5 , 120 [ 5 , 143 ; 132 [ ) ] 155 ; 5 , 143 [ n i 5 1 n 12 2 n 3 n 18 11 4 n 5 n 3 1 6 n где: n i - число вариант, попадающих в i-тый интервал 3 5. Графическим изображением интервального ряда является гистограмма. Под гистограммой частот понимают ступенчатую фигу- ру, которая состоит из прямоугольников, основания которых распо- ложены на оси х. По данным интервального ряда построим гисто- грамму. 5 12 18 11 3 1 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Рис. 9.1. Гистограмма частот 6. Построение гистограммы и функции распределения можно выполнить, выбрав инструмент Гистограмма пакета Анализ данных. Перед использованием данного инструмента необходимо ре- шить вопрос об интервале разбиения (в табличном процессоре Excel это значение называется карманом). В нашем примере будут исполь- зованы рассчитанные значения интервалов, однако табличный про- цессор может разбить на равные интервалы и самостоятельно. На рисунке 9.2 представлены подготовленные значения интер- валов (с учетом включения в интервал левых границ и не включения - правых) перед вызовом инструмента Гистограмма. Рис. 9.2. Рассчитанные значения интервалов 4 После выполнения команды Гистограмма, в одноименном диа- логовом окне необходимо сделать следующие настройки: задать входной интервал (в нашем случае B2:B52), задать интервал карманов (в соответствии с рисунком 9.3 это диапазон $D$18:$D$23, с заголов- ком столбца), выбрать опцию метки, задать выходной интервал (на- пример, новый рабочий лист). Для вывода интегрального процента и графика необходимо включить соответствующие опции. Рис. 9.3. Настройки диалогового окна Гистограмма Результат применения инструмента Гистограмма представлен на рисунке 9.4. Рис. 9.4. Результат применения инструмента Гистограмма 5 7. Для применения критерия ХИ-квадрат требуется выполне- ние следующих условий: - Экспериментальные данные должны быть независимыми; - Объем выборки должен быть достаточно большим (не менее 50); - Частота в каждой группе должна быть не менее 5. Если это ус- ловие не выполняется, то проводят объединение малочисленных интервалов. При этом частоты объединенных интервалов сум- мируются. В нашем случае есть интервалы с j n <5. Поэтому данный интер- вал объединяется с последующим и предыдущим. Число интервалов уменьшается при этом на единицу, а границы интервалов объединя- ются (таблица 9.4). Таблица 9.4 Подсчет вариант интервалов укрупненного вариационного ряда ) 5 , 97 , 86 [ ) 109 ; 5 , 97 [ ) 5 , 120 ; 109 [ ] 155 ; 5 , 120 [ n i 5 1 n 12 2 n 18 3 n 4 n 15 8. Рассчитаем теоретические вероятности i P для интервалов в предположении, что распределение генеральной совокупности имеет нормальный закон: i P ) ( ) ( в в Hi в в вi s x х s x х ; где: вi х - верхняя граница i-того интервала; Hi х - нижняя граница i-того интервала. Тогда: 1046 , 0 4732 , 0 3686 , 0 ) 93 , 1 ( ) 12 , 1 ( ) 93 , 1 ( ) 12 , 1 ( ) 1 , 14 24 , 113 86 ( ) 1 , 14 24 , 113 5 , 97 ( 1 P 2507 , 0 3686 , 0 1179 , 0 ) 12 , 1 ( ) 30 , 0 ( ) 12 , 1 ( ) 30 , 0 ( ) 1 , 14 24 , 113 5 , 97 ( ) 1 , 14 24 , 113 109 ( 2 P 6 3164 , 0 1179 , 0 1985 , 0 ) 3 , 0 ( ) 52 , 0 ( ) 3 , 0 ( ) 52 , 0 ( ) 1 , 14 24 , 113 109 ( ) 1 , 14 24 , 113 5 , 120 ( 3 P 3 , 0 1985 , 0 4985 , 0 ) 52 , 0 ( ) 96 , 2 ( ) 1 , 14 24 , 113 5 , 120 ( ) 1 , 14 24 , 113 155 ( 4 P 9. Рассчитаем теоретические частоты i n : 1 n = 1 P n = 0,1046*50 = 5,23 2 n = 2 P n = 0,2507 *50 = 12,535 3 n = 3 P n = 0,3164*50 = 15,82 4 n = 4 P n = 0,3*50 = 15 Найдем наблюдаемое значение критерия Пирсона «Хи- квадрат» наб 2 . Для этого данные занесем в следующую таблицу, по которой и произведем необходимые действия. Таблица 9.5 Расчет наблюдаемого значения критерия Пирсона № п/п n i i n i i i n n n 2 i n 2 i n / i n 1. 5 5,23 -0,23 0,0529 0,01011 2. 12 12,535 -0,535 0,286225 0,02283 3. 18 15,82 2,18 4,7524 0,30040 4. 15 15 0 0 0,00000 наб 2 = 0,333 Таким образом, наб 2 =0,333. Для уровня значимости 05 , 0 и числа степеней свободы k=m- z-1=4-2-1=1, где z=2 – число параметров нормального распределения, по таблице критических значений 2 Приложения 3 находим крити- ческое значение 84 , 3 2 кр . Поскольку 84 , 3 333 , 0 2 2 кр наб , то ги- потеза о равенстве (согласии) частот не отклоняется. 10. Идентичные расчеты можно провести в табличном процес- соре Excel следующим образом (рисунок 9.5). 7 В табличном процессоре Excel есть несколько функций, связан- ных с хи-квадрат. Рис. 9.5. Функции табличного процессора Excel, связанные с хи-квадрат ХИ2.ОБР – критическое значение критерия при заданной веро- ятности слева (как в статистических таблицах) ХИ2.ОБР.ПХ – критическое значение критерия при заданной ве- роятности справа. Функция по сути дублирует предыдущую. Но здесь можно сразу указывать уровень α, а не вычитать его из 1. Это более удобно, т.к. в большинстве случаев нужен именно правый хвост рас- пределения. ХИ2.РАСП – p-level слева (можно рассчитать плотность). ХИ2.РАСП.ПХ – p-level справа. ХИ2.ТЕСТ – по двум заданным диапазонам частот сразу прово- дит тест хи-квадрат. Количество степеней свободы берется на одну меньше, чем количество частот в столбце (так и должно быть), воз- вращая значение p-level. Рассчитаем для нашего эксперимента критическое (табличное) значение для 1-й степени свободы и альфа 0,05. Формула Excel будет выглядеть так: =ХИ2ОБР(0,05;1) 8 Рис. 9.6. Расчет критерия Хи-квадрат В диапазоне ячеек B2:B52 с заголовком присутствуют исходные данные. Расчет количества элементов в выборке, среднего значения и стандартного отклонения приведет по формулам, описанным ранее. Значение характеристики ХИ-квадрат критической произведено по формуле: =ХИ2.ОБР(0,95;1), В качестве аргументов функции указываются вероятность и чис- ло степеней свободы. В качестве характеристик Левая граница и Правая граница ука- зываются рассчитанные ранее границы интервалов, а в столбце Фак- тическая частота указывается число вариант, попадающих в задан- ный интервал. В столбце Вероятность находится вероятность попадания слу- чайной величины в соответствующий интервал. Для расчета этих зна- чений можно использовать функцию НОРМРАСП(). Для вычисления вероятности попадания в указанный интервал для первого интервала можно воспользоваться формулой: =НОРМРАСП(E9;$E$5;$E$6;1)-НОРМРАСП(D9;$E$5;$E$6;1) Значения для последующих интервалов рассчитываются анало- гично. Столбец Ожидаемая частота вычисляется как произведение соответствующих значений столбца Вероятность на объем выборки (50). 9 Столбец Слагаемые ХИ-квадрат представляет собой слагаемые, для первого значения рассчитанные по формуле =(F9-H9)^2/H9 Проведенные вычисления идентичны проведенным «вручную». 11. Выводы о соответствии распределения критерию ХИ- квадрат делаются следующим образом. При полном совпадении теоретического и фактического распре- делений 0 2 . В противном случае 0 2 . Проверка гипотезы о ра- венстве распределений (H 0 ) осуществляется с помощью крите- рия 2 2 кр наб . Гипотеза H 0 принимается, если 2 2 кр наб , в противном случае – отвергается. Т.е. если кр наб 2 2 , то делается вывод о том, что распределение генеральной совокупности не подчиняется нормальному закону. Так как 84 , 3 333 , 0 2 2 кр наб , то распределение генеральной совокупно- сти является значимо нормальным на данном уровне значимости 05 , 0 Содержание отчета: По результатам работы представьте проведенные расчеты в тет- ради и ответы на контрольные вопросы. Выполните индивидуальное задание в соответствии с вариан- том. Контрольные вопросы: 1. Для чего предназначен критерий ХИ-квадрат? 2. Какое распределение называется нормальным (распределением Гаусса)? 3. Какое распределение называется распределением Стьюдента? 4. Какое распределение называется распределением Фишера? 5. Каков алгоритм проверки распределения на нормальность? 10 ВАРИАНТЫ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ "ВЫБОРОЧНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ" Вариант 1 Вариант 2 213; 238; 255; 244; 245; 240; 238; 236; 225; 240; 225; 236; 235; 231; 234; 217; 233; 237; 239; 224; 239; 217; 238; 235; 227; 230; 237; 230; 216; 232; 237; 231; 223; 220; 237; 229; 242; 232; 237; 242; 229; 230; 236; 218; 224; 225; 241; 242; 240; 244; 233; 232; 232; 236; 237; 232; 231; 230; 237; 230 61,5; 45,8; 60,2; 61,0; 54,5; 63,5; 77,1; 63,8; 59,4; 48,5; 62,3; 66,8; 63,1; 62,7; 53,4; 52,8; 51,5; 47,4; 70,5; 48,3; 60,4; 49,6; 42,7; 42,9; 59,4; 64,2; 64,1; 51,8; 44,1; 70,2; 61,7; 58,5; 55,8; 54,2; 52,4; 47,6; 56,0; 41,4; 56,7; 52,3; 53,5; 69,7; 65,1; 60,4; 55,7; 51,2; 72,4; 48,7; 40,4; 52,7; 63,2; 66,5; 63,6; 62,1; 53,7; 52,9; 55,7; 47,8; 70,2; 48,4 Вариант 3 Вариант 4 158; 148; 140; 165; 155; 152; 152; 147; 142; 173; 154; 145; 154; 147; 150; 149; 158; 151; 152; 153; 146; 152; 154; 163; 141; 163; 140; 157; 152; 146; 146; 154; 146; 160; 151; 156; 147; 152; 159; 168; 163; 154; 152; 151; 142; 153; 159; 158; 158; 133; 146; 154; 146; 160; 151; 156; 147; 152; 159; 168 52,8; 47,8; 42,0; 60,5; 51,5; 58,2; 52,7; 47,9; 42,4; 73,2; 54,5; 45,1; 54,9; 41,7; 50,5; 48,9; 57,8; 51,1; 52,9; 53,5; 54,6; 52,1; 54,8; 63,1; 41,5; 63,1; 45,0; 57,1; 52,6; 46,7; 46,5; 51,4; 44,6; 60,8; 51,1; 56,4; 47,7; 52,5; 58,9; 61,8; 63,1; 54,5; 52,1; 51,4; 42,1; 53,5; 58,9; 58,1; 58,6; 53,3; 46,5; 54,2; 46,3; 60,7; 51,4; 56,8; 47,1; 52,4; 59,5; 61,8 Вариант 5 Вариант 6 246; 252; 246; 206; 251; 256; 247; 252; 259; 264; 263; 254; 252; 252; 241; 253; 259; 257; 258; 243; 246; 254; 244; 260; 251; 256; 247; 252; 259; 268; 258; 248; 248; 265; 255; 252; 242; 247; 242; 273; 254; 245; 254; 247; 250; 249; 258; 251; 252; 253; 246; 252; 256; 263; 241; 263; 244; 257; 252; 246 48,1; 48,1; 51,0; 61,4; 45,5; 42,8; 44,6; 47,7; 42,1; 53,1; 44,2; 54,3; 55,4; 47,5; 41,0; 49,2; 48,7; 41,5; 42,4; 43,1; 56,2; 42,2; 44,6; 63,4; 51,1; 63,2; 40,8; 47,9; 42,4; 46,4; 48,8; 54,5; 41,6; 60,5; 41,8; 46,1; 47,8; 42,1; 49,9; 68,7; 60,1; 61,4; 42,8; 41,9; 52,1; 43,5; 49,2; 48,7; 48,5; 53,4; 45,6; 74,5; 46,2; 60,1; 61,5; 46,6; 47,4; 42,1; 49,9; 68,4 Вариант 7 Вариант 8 198; 188; 190; 185; 195; 192; 182; 197; 192; 183; 184; 195; 194; 187; 190; 199; 198; 181; 182; 193; 196; 192; 194; 193; 181; 183; 190; 187; 182; 196; 218; 228; 218; 215; 225; 222; 212; 227; 212; 213; 214; 225; 224; 217; 220; 219; 228; 231; 232; 213; 236; 222; 226; 233; 231; 236; 234; 232; 242; 246 51,5; 55,8; 49,2; 51,4; 58,3; 53,4; 67,1; 43,6; 54,5; 49,1; 52,2; 60,8; 53,1; 42,2; 51,2; 51,2; 57,5; 57,4; 60,2; 47,3; 61,8; 59,4; 41,7; 45,4; 48,4; 56,2; 63,2; 61,8; 64,1; 54,2; 64,7; 54,3; 56,3; 54,2; 58,5; 45,6; 57,1; 40,4; 53,7; 54,3; 58,5; 61,7; 68,1; 64,4; 53,7; 53,2; 62,4; 68,7; 70,4; 72,7; 73,2; 76,7; 73,6; 72,4; 53,5; 72,9; 75,7; 77,8; 75,2; 78,4 Вариант 9 Вариант 10 174; 164; 154; 154; 153; 159; 160; 173; 150; 166; 165; 167; 161; 168; 150; 159; 167; 163; 166; 155; 149; 157; 164; 166; 171; 172; 161; 173; 166; 156; 171; 158; 164; 168; 173; 166; 148; 174; 155; 164; 156; 157; 170; 173; 165; 160; 166; 166; 160; 165; 167; 148; 167; 170; 149; 162; 169; 157; 167; 169 14,5; 15,0; 15,4; 14,5; 15,7; 15,2; 14,6; 16,5; 16,5; 15,2; 16,1; 15,2; 16,5; 15,1; 15,8; 15,4; 15,5; 16,4; 15,8; 16,8; 14,2; 16,3; 15,9; 16,0; 17,0; 15,4; 14,0; 15,8; 14,9; 16,6; 15,9; 15,5; 15,0; 14,6; 15,8; 14,5; 14,0; 15,4; 17,7; 14,9; 15,6; 14,5; 16,4; 16,9; 15,7; 15,0; 15,9; 17,4; 14,7; 13,8; 15,0; 14,6; 14,2; 14,8; 15,9; 15,3; 16,4; 15,3; 15,4; 17,2 Вариант 11 Вариант 12 160; 154; 171; 160; 168; 171; 161; 162; 168; 164; 166; 159; 167; 169; 164; 168; 151; 174; 166; 169; 170; 159; 162; 153; 151; 169; 155; 143; 163; 155; 173; 166; 164; 186; 161; 158; 165; 149; 175; 150; 162; 179; 154; 167; 158; 155; 147; 161; 151; 156; 150; 157; 163; 168; 170; 165; 174; 149; 161; 162 24,0; 25,1; 24,6; 25,8; 26,3; 25,1; 26,5; 25,5; 25,5; 26,1; 26,1; 25,2; 26,5; 25,1; 25,8; 25,4; 25,5; 26,4; 25,8; 26,8; 24,2; 26,3; 25,9; 26,0; 27,0; 25,4; 24,0; 25,8; 24,9; 26,6; 25,9; 25,5; 25,0; 24,6; 25,8; 24,5; 24,0; 25,4; 27,7; 24,9; 25,6; 24,5; 26,4; 26,9; 25,7; 25,0; 25,9; 27,4; 24,7; 23,8; 25,0; 24,6; 24,2; 24,8; 25,9; 25,3; 26,4; 25,3; 25,4; 27,2 Вариант 13 Вариант 14 172; 156; 164; 186; 161; 158; 165; 149; 175; 150; 165; 179; 154; 167; 158; 155; 147; 161; 151; 156; 166; 179; 167; 169; 164; 168; 151; 174; 166; 169; 171; 159; 162; 153; 151; 169; 155; 143; 163; 155; 156; 157; 163; 168; 170; 165; 174; 149; 161; 162; 163; 162; 170; 172; 159; 161; 162; 151; 165; 161 23,9; 21,7; 23,8; 23,5; 22,7; 23,0; 23,7; 23,0; 21,6; 23,2; 23,7; 23,1; 22,3; 22,0; 23,7; 22,9; 24,2; 23,2; 23,7; 24,2; 21,3; 23,8; 25,5; 24,4; 24,5; 24,0; 23,8; 23,6; 22,5; 24,0; 22,5; 23,6; 23,5; 23,1; 23,4; 21,7; 23,3; 23,7; 23,9; 22,4; 22,9; 23,0; 23,6; 21,8; 22,4; 22,5; 24,1; 24,2; 24,0; 24,4; 23,3; 23,2; 23,2; 23,6; 23,7; 23,2; 23,1; 23,0; 23,7; 23,0 Вариант 15 Вариант 16 145; 150; 154; 145; 157; 152; 146; 165; 165; 152; 161; 152; 165; 151; 158; 154; 155; 164; 158; 168; 142; 163; 159; 160; 170; 154; 140; 158; 149; 166; 159; 155; 150; 146; 158; 145; 140; 154; 177; 149; 156; 145; 164; 169; 157; 150; 159; 174; 147; 138; 150; 146; 142; 148; 159; 153; 164; 153; 154; 172 15,1; 15,6; 16,6; 17,9; 16,7; 16,9; 16,4; 16,8; 15,1; 17,4; 16,6; 16,9; 17,1; 15,9; 16,2; 15,3; 15,1; 16,9; 15,5; 14,3; 16,3; 15,5; 15,6; 15,7; 16,3; 16,8; 17,0; 16,5; 17,4; 14,9; 16,1; 17,2; 15,6; 16,4; 18,6; 16,1; 15,8; 16,5; 14,9; 17,5; 15,0; 16,5; 17,9; 15,4; 16,7; 15,8; 15,5; 14,7; 16,1; 16,2; 16,3; 16,2; 17,0; 17,2; 15,9; 16,1; 16,2; 15,1; 16,5; 16,1 11 (Продолжение) Вариант 17 Вариант 18 165; 148; 160; 161; 154; 165; 147; 163; 159; 148; 163; 166; 163; 127; 153; 152; 155; 147; 170; 148; 160; 149; 142; 142; 159; 164; 161; 151; 141; 170; 161; 158; 155; 154; 152; 147; 156; 141; 156; 153; 153; 169; 165; 160; 155; 152; 172; 148; 140; 152; 161; 169; 152; 172; 152; 174; 141; 155; 151; 175 64,5; 77,1; 63,8; 59,4; 48,5; 62,3; 66,8; 63,1; 62,7; 53,4; 52,8; 51,5; 47,4; 65,5; 45,8; 60,2; 61,0; 54,5; 70,5; 48,3; 55,7; 51,2; 72,4; 48,7; 40,4; 52,7; 63,2; 66,5; 63,6; 62,1; 53,7; 52,9; 55,7; 47,8; 70,2; 48,4; 70,4; 49,6; 42,7; 42,9; 53,4; 64,2; 64,1; 51,8; 44,1; 70,2; 61,7; 58,5; 55,8; 54,2; 52,4; 47,6; 56,0; 41,4; 56,7; 52,3; 53,5; 69,7; 65,1; 60,4 Вариант 19 Вариант 20 263; 270; 258; 274; 267; 258; 265; 268; 259; 246; 258; 273; 258; 250; 272; 235; 257; 255; 268; 279; 258; 256; 262; 263; 250; 246; 242; 249; 256; 250; 239; 278; 267; 272; 288; 263; 239; 266; 270; 258; 253; 250; 248; 254; 237; 266; 268; 245; 253; 246; 260; 264; 254; 268; 269; 250; 230; 267; 271; 244 16,2; 15,3; 15,1; 16,1; 16,2; 15,1; 16,5; 16,1; 16,9; 15,5; 14,3; 16,3; 15,5; 15,6; 15,7; 16,3; 16,8; 17,0; 16,5; 17,4; 14,9; 16,1; 17,2; 15,6; 16,4; 18,6; 16,1; 15,8; 16,5; 15,1; 15,6; 16,6; 17,9; 16,7; 16,9; 16,4; 16,8; 15,1; 17,4; 16,6; 16,9; 17,1; 15,9; 14,9; 17,5; 15,0; 16,5; 17,9; 15,4; 16,7; 15,8; 15,5; 14,7; 16,1; 16,2; 16,3; 16,2; 17,0; 17,2; 15,9 Вариант 21 Вариант 22 156; 150; 139; 178; 167; 172; 178; 163; 139; 150; 166; 140; 158; 153; 150; 148; 154; 137; 166; 146; 168; 145; 153; 146; 160; 165; 154; 168; 169; 162; 150; 130; 167; 171; 144; 163; 170; 158; 174; 142; 167; 158; 165; 168; 159; 146; 158; 173; 158; 149; 150; 172; 135; 157; 155; 168; 179; 158; 156; 163 23,2; 27,7; 24,2; 21,9; 23,0; 23,6; 21,8; 22,4; 22,5; 24,1; 24,2; 24,0; 24,4; 23,3; 23,2; 23,2; 23,6; 23,7; 23,2; 23,1; 23,9; 23,7; 23,0; 27,3; 23,8; 25,5; 24,4; 24,5; 24,0; 23,8; 23,6; 22,5; 24,0; 22,5; 23,6; 23,5; 23,1; 23,4; 21,7; 23,3; 23,7; 23,9; 22,4; 23,9; 21,7; 23,8; 23,5; 22,7; 23,0; 23,7; 23,0; 21,6; 23,2; 23,7; 23,1; 22,3; 22,0; 23,7; 22,9; 24,2 Вариант 23 Вариант 24 242; 237; 241; 229; 230; 236; 218; 224; 225; 241; 242; 240; 244; 233; 232; 232; 236; 237; 232; 231; 233; 237; 230; 213; 238; 255; 244; 245; 240; 238; 236; 225; 240; 255; 236; 235; 231; 234; 217; 233; 237; 239; 224; 239; 217; 238; 235; 227; 230; 237; 230; 216; 232; 237; 231; 223; 220; 237; 229; 242 41,5; 42,4; 43,1; 56,2; 42,2; 44,6; 63,4; 48,1; 48,1; 51,0; 61,4; 45,5; 42,8; 44,6; 47,7; 42,1; 53,1; 44,2; 54,3; 55,4; 47,5; 41,0; 49,2; 48,7; 51,1; 63,2; 40,8; 47,9; 42,4; 46,4; 42,1; 49,9; 68,4; 48,8; 54,5; 41,6; 60,5; 41,8; 46,1; 47,8; 42,1; 49,9; 68,7; 60,1; 61,4; 42,8; 41,9; 52,1; 43,5; 49,2; 48,7; 48,5; 53,4; 45,6; 74,5; 46,2; 60,1; 61,5; 46,6; 47,4 Вариант 25 Вариант 26 188; 183; 190; 183; 182; 196; 218; 228; 218; 215; 225; 222; 212; 227; 212; 213; 214; 225; 224; 217; 220; 199; 228; 231; 232; 213; 236; 222; 226; 233; 231; 236; 234; 222; 242; 246; 198; 188; 190; 185; 195; 192; 182; 197; 192; 183; 184; 195; 194; 187; 190; 199; 198; 181; 182; 193; 196; 192; 194; 193 27,4; 24,7; 23,8; 25,0; 24,6; 24,2; 24,8; 25,9; 25,3; 26,4; 22,3; 25,4; 25,8; 25,4; 25,5; 26,4; 25,8; 26,8; 24,2; 26,3; 25,9; 26,0; 27,0; 25,4; 24,0; 25,8; 24,9; 26,6; 25,9; 25,5; 22,2; 24,6; 25,8; 24,5; 24,0; 25,4; 27,7; 24,9; 27,2; 24,0; 25,1; 24,6; 25,8; 26,3; 25,1; 26,5; 25,5; 25,5; 26,1; 26,1; 25,2; 26,5; 25,1; 25,6; 24,5; 26,4; 26,9; 25,7; 25,0; 25,9 Вариант 27 Вариант 28 177; 166; 156; 171; 158; 164; 168; 173; 166; 148; 174; 155; 174; 156; 157; 170; 173; 165; 160; 166; 166; 170; 165; 167; 148; 167; 170; 149; 162; 169; 157; 167; 169; 174; 164; 154; 154; 173; 159; 160; 173; 170; 166; 165; 167; 161; 168; 150; 159; 167; 163; 166; 155; 149; 157; 164; 166; 171; 172; 161 58,2; 52,7; 47,9; 42,4; 73,2; 54,5; 45,1; 54,9; 41,7; 50,5; 48,9; 55,8; 51,1; 52,9; 53,5; 54,6; 52,1; 54,8; 63,1; 41,5; 63,1; 45,0; 57,1; 52,6; 46,7; 46,5; 51,4; 44,6; 60,8; 51,1; 56,4; 42,7; 58,6; 53,3; 46,5; 54,2; 46,3; 60,7; 51,4; 56,8; 47,1; 52,4; 59,5; 61,8; 59,5; 58,9; 61,8; 52,8; 47,8; 42,0; 60,5; 51,5; 63,1; 54,5; 52,1; 51,4; 42,1; 53,5; 58,9; 58,1 Вариант 29 Вариант 30 149; 155; 152; 146; 158; 145; 140; 154; 177; 149; 156; 145; 164; 169; 157; 150; 159; 145; 150; 154; 145; 157; 152; 176; 165; 165; 152; 161; 152; 175; 151; 158; 174; 147; 138; 154; 175; 164; 158; 168; 142; 163; 159; 160; 170; 154; 140; 158; 149; 166; 150; 146; 142; 148; 159; 153; 164; 153; 154; 172 34,1; 35,8; 34,9; 36,6; 35,9; 35,5; 35,0; 34,6; 35,8; 34,5; 34,0; 35,4; 37,7; 34,9; 35,6; 34,5; 36,4; 36,9; 35,7; 35,0; 35,9; 37,4; 34,7; 33,8; 34,5; 35,0; 33,4; 34,5; 35,7; 33,2; 34,6; 33,5; 36,5; 35,2; 36,1; 35,2; 36,5; 35,1; 35,8; 35,4; 35,5; 36,4; 35,8; 36,8; 33,2; 36,3; 35,9; 36,0; 37,0; 35,4; 35,0; 34,6; 34,2; 34,8; 35,9; 35,3; 36,4; 35,3; 35,4; 37,2 |