Эконометрика ответы и тесты. Q min соответствует методу наименьших квадратов Автокорреляция
 Скачать 90.5 Kb.
|
|
Q=………..min соответствует методу наименьших квадратов Автокорреляция — это корреляционная зависимость уровней ряда от предыдущих значений. Автокорреляция имеется когда каждое следующее значение остатков Аддитивная модель временного ряда имеет вид: Y=T+S+E Атрибутивная переменная может употребляться, когда: независимая переменная качественна; В каких пределах изменяется коэффициент детерминанта: от 0 до 1. В каком случае модель считается адекватной Fрасч>Fтабл В каком случае рекомендуется применять для моделирования показателей с увелич. ростом параболу если относительная величина…неограниченно В результате автокорреляции имеем неэффективные оценки параметров В хорошо подобранной модели остатки должны иметь нормальный закон В эконометрическом анализе Xj рассматриваются как случайные величины Величина доверительного интервала позволяет установить предположение о том, что: интервал содержит оценку параметра неизвестного. Величина рассчитанная по формуле r=…является оценкой парного коэф. Корреляции Внутренне нелинейная регрессия — это истинно нелинейная регрессия, которая не может быть приведена к линейной регрессии преобразованием переменных и введением новых переменных. Временной ряд — это последовательность значений признака (результативного переменного), принимаемых в течение последовательных моментов времени или периодов. Выберете авторегрессионную модель Уt=a+b0x1+Ɣyt-1+ƹt Выберете модель с лагами Уt= a+b0x1…….(самая длинная формула) Выборочное значение Rxy не > 1, |R| < 1 Выборочный коэффициент корреляции r по абсолютной величине не превосходит единицы Гетероскедастичность — нарушение постоянства дисперсии для всех наблюдений. Гетероскедастичность присутствует когда: дисперсия случайных остатков не постоянна Гетероскидастичность – это когда дисперсия остатков различна Гипотеза об отсутствии автокорреляции остатков доказана, если Dтабл2... Гомоскедастичность — постоянство дисперсии для всех наблюдений, или одинаковость дисперсии каждого отклонения (остатка) для всех значений факторных переменных. Гомоскидастичность – это когда дисперсия остатков постоянна и одинакова для всех … наблюдений. Дисперсия — показатель вариации. Для определения параметров неиденцифицированной модели применяется.: не один из сущ. методов применить нельзя Для определения параметров сверх иденцифицированной модели примен.: применяется. 2-х шаговый МНК Для определения параметров структурную форму модели необходимо преобразовать в приведенную форму модели Для определения параметров точно идентифицируемой модели: применяется косвенный МНК; Для оценки … изменения y от x вводится: коэффициент эластичности: Для парной регрессии ơ²b равно ….(xi-x¯)²) Для проверки значимости отдельных параметров регрессии используется: t-тест. Для регрессии y=a+bx из n наблюдений интервал доверия (1-а)% для коэф. b составит b±t…….·ơb Для регрессии из n наблюдений и m независимых переменных существует такая связь между R² и F..=[(n-m-1)/m]( R²/(1- R²)] Доверительная вероятность – это вероятность того, что истинное значение результативного показателя попадёт в расчётный прогнозный интервал. Допустим что для описания одного экономического процесса пригодны 2 модели. Обе адекватны по f критерию фишера. какой предоставить преимущество, у той у кот.: большее значения F критерия Допустим, что зависимость расходов от дохода описывается функцией y=a+bx среднее значение у=2…равняется 9 Если Rxy положителен, то с ростом x увеличивается y. Если в уравнении регрессии имеется несущественная переменная, то она обнаруживает себя по низкому значению T статистки Если качественный фактор имеет 3 градации, то необходимое число фиктивных переменных 2 Если коэффициент корреляции положителен, то в линейной модели с ростом х увеличивается у Если мы заинтересованы в использовании атрибутивных переменных для отображения эффекта разных месяцев мы должны использовать 11 атрибутивных методов Если регрессионная модель имеет показательную зависимость, то метод МНК применим после приведения к линейному виду. Зависимость между коэффициентом множественной детерминации (D) и корреляции (R) описывается следующим методом R=√D Значимость уравнения регрессии — действительное наличие исследуемой зависимости, а не просто случайное совпадение факторов, имитирующее зависимость, которая фактически не существует. Значимость уравнения регрессии в целом оценивают: -F-критерий Фишера Значимость частных и парных коэф. корреляции поверен. с помощью: -t-критерия Стьюдента Интеркорреляция и связанная с ней мультиколлинеарность — это приближающаяся к полной линейной зависимости тесная связь между факторами. Какая статистическая характеристика выражается формулой R²=…коэффициент детерминации Какая статистическая хар-ка выражена формулой: rxy=Ca(x;y) разделить на корень Var(x)*Var(y): коэффициент. корреляции Какая функция используется при моделировании моделей с постоянным ростом степенная Какие точки исключаются из временного ряда процедурой сглаживания и в начале, и в конце. Какое из уравнений регрессии является степенным y=a˳aͯ¹a Классический метод к оцениванию параметров регрессии основан на: - метод наименьших квадратов (МНК) Количество степеней свободы для t статистики при проверки значимости параметров регрессии из 35 наблюдений и 3 независимых переменных 31; Количество степеней свободы знаменателя F-статистики в регрессии из 50 наблюдений и 4 независимых переменных: 45 Компоненты вектора Ei имеют нормальный закон Корреляция — стохастическая зависимость, являющаяся обобщением строго детерминированной функциональной зависимости посредством включения вероятностной (случайной) компоненты. Коэффициент автокорреляции: характеризует тесноту линейной связи текущего и предстоящего уровней ряда Коэффициент детерминации — показатель тесноты стохастической связи в общем случае нелинейной регрессии Коэффициент детерминации – это величина, которая характеризует связь между зависимыми и независимыми переменными. Коэффициент детерминации - это квадрат множественного коэффициента корреляции Коэффициент детерминации - это: величина, которая характеризует связь между независимой и зависимой (зависящей) переменными; Коэффициент детерминации R показывает долю вариаций зависимой переменной y, объяснимую влиянием факторов, включаемых в модель. Коэффициент детерминации изменяется в пределах: - от 0 до 1 Коэффициент доверия — это коэффициент, который связывает линейной зависимостью предельную и среднюю ошибки, выясняет смысл предельной ошибки, характеризующей точность оценки, и является аргументом распределения (чаще всего, интеграла вероятностей). Именно эта вероятность и есть степень надежности оценки. Коэффициент доверия (нормированное отклонение) — результат деления отклонения от среднего на стандартное отклонение, содержательно характеризует степень надежности (уверенности) полученной оценки. Коэффициент корелляции Rxy используется для определения полноты связи X и Y. Коэффициент корелляции меняется в пределах : от -1 до 1 Коэффициент корелляции равный 0 означает, что: -отсутствует линейная связь. Коэффициент корелляции равный 1 означает, что: -существует функциональная зависимость. Коэффициент корреляции используется для: определения тесноты связи между случайными величинами X и Y; Коэффициент корреляции рассчитывается для измерения степени линейной взаимосвязи между двумя случайными переменными. Коэффициент линейной корреляции — показатель тесноты стохастической связи между фактором и результатом в случае линейной регрессии. Коэффициент регрессии — коэффициент при факторной переменной в модели линейной регрессии. Коэффициент регрессии b показывает: на сколько единиц увеличивается y, если x увеличивается на 1. Коэффициент регрессии изменяется в пределах: применяется любое значение ; от 0 до 1; от -1 до 1; Коэффициент эластичности измеряется в: неизмеримая величина. Критерий Дарвина-Чотсона применяется для: - отбора факторов в модель; или - определения автокорреляции в остатках Критерий Стьюдента — проверка значимости отдельных коэффициентов регрессии и значимости коэффициента корреляции. Критерий Фишера показывает статистическую значимость модели в целом на основе совокупной достоверности всех ее коэффициентов; Лаговые переменные : - это переменные, относящиеся к предыдущим моментам времени; или -это значения зависим. перемен. за предшествующий период времени. Лаговые переменные это значение зависимых переменных за предшествующий период времени Модель в целом статистически значима, если Fрасч > Fтабл. Модель идентифицирована, если: - число параметров структурной модели равно числу параметров приведён. формы модели. Модель неидентифицирована, если: - число приведён. коэф. больше числа структурных коэф. Модель сверхидентифицирована, если: число приведён. коэф. меньше числа структурных коэф Мультиколлениарность возникает, когда: ошибочное включение в уравнение 2х или более линейно зависимых переменных; 2. две или более объясняющие переменные, в нормальной ситуации слабо коррелированные, становятся в конкретных условиях выборки сильно коррелированными; . в модель включается переменная, сильно коррелирующая с зависимой переменной. Мультипликативная модель временного ряда имеет вид: - Y=T*S*E Мультипликативная модель временного ряда строится, если: амплитуда сезонных колебаний возрастает или уменьшается На основе поквартальных данных...значения 7-1 квартал, 9-2квартал и 11-3квартал ...-5 Неправильный выбор функциональной формы или объясняющих переменных называется ошибками спецификации Несмещённость оценки параметра регрессии, полученной по МНК, означает: - что она характеризуется наименьшей дисперсией. Одной из проблем которая может возникнуть в многофакторной регрессии и никогда не бывает в парной регрессии, является корреляция между независимыми переменными От чего зависит количество точек, исключаемых из временного ряда в результате сглаживания: от применяемого метода сглаживания. Отметьте основные виды ошибок спецификации: отбрасывание значимой переменной; добавление незначимой переменной; Оценки коэффициентов парной регрессии является несмещённым, если: математические ожидания остатков =0. Оценки параметров парной линейной регрессии находятся по формуле b= Cov(x;y)/Var(x);a=y¯ bx¯ Оценки параметров регрессии являются несмещенными, если Математическое ожидание остатков равно 0 Оценки параметров регрессии являются состоятельными, если: -увеличивается точность оценки при n, т. е. при увеличении n вероятность оценки от истинного значения параметра стремится к 0. Оценки парной регрессии явл. эффективными, если: оценка обладают наименьшей дисперсией по сравнению с другими оценками При наличии гетероскедастичности следует применять: - обобщённый МНК При проверке значимости одновременно всех параметров используется: -F-тест. При проверке значимости одновременно всех параметров регрессии используется: F-тест. Применим ли метод наименьших квадратов для расчетов параметров показательной зависимости применим после ее приведения Применим ли метод наименьших квадратов(МНК) для расчёта параметров нелинейных моделей? применим после её специального приведения к линейному виду С помощью какого критерия оценивается значимость коэффициента регрессии T стьюдента С увеличением числа объясняющих переменных скоррестированный коэффициент детерминации: - увеличивается. Связь между индексом множественной детерминации R² и скорректированным индексом множественной детерминации Ȓ² есть  Скорректиров. коэф. детерминации: - больше обычного коэф. детерминации Стандартизованный коэффициент уравнения регрессии Ƀk показывает на сколько % изменится результирующий показатель у при изменении хi на 1%при неизмененном среднем уровне других факторов Стандартный коэффициент уравнения регрессии: показывает на сколько 1 изменится y при изменении фактора xk на 1 при сохранении др. Суть коэф. детерминации r2xy состоит в следующем: - характеризует долю дисперсии результативного признака y объясняем. регресс., в общей дисперсии результативного признака. Табличное значение критерия Стьюдента зависит от уровня доверительной вероятности и от числа включённых факторов и от длины исходного ряда.(от принятого уровня значимости и от числа степеней свободы ( n - m -1)) Табличные значения Фишера (F) зависят от доверительной вероятности и от числа включённых факторов и от длины исходного ряда (от доверительной вероятности p и числа степеней свободы дисперсий f1 и f2).. Уравнение в котором H число эндогенных переменных, D число отсутствующих экзогенных переменных, идентифицируемо если D+1=H Уравнение в котором H число эндогенных переменных, D число отсутствующих экзогенных переменных, НЕидентифицируемо если D+1 Уравнение в котором H число эндогенных переменных, D число отсутствующих экзогенных переменных, сверхидентифицируемо если D+1>H Уравнение идентифицировано, если: - D+1=H Уравнение неидентифицировано, если: - D+1 Уравнение сверхидентифицировано, если: - D+1>H Фиктивные переменные - это: атрибутивные признаки (например, как профессия, пол, образование), которым придали цифровые метки; Формула t= rxy….используется для проверки существенности коэффициента корреляции Частный F-критерий: - оценивает значимость уравнения регрессии в целом Число степеней свободы для факторной суммы квадратов в линейной модели множественной регрессии равно: m; Что показывает коэффициент наклона - на сколько единиц изменится у, если х изменился на единицу, Что показывает коэффициент. абсолютного роста на сколько единиц изменится у, если х изменился на единицу Экзогенная переменная – это независимая переменная или фактор-Х. Экзогенные переменные — это переменные, которые определяются вне системы и являются независимыми Экзогенные переменные – это предопределенные переменные, влияющие на зависимые переменные (Эндогенные переменные), но не зависящие от них, обозначаются через х Эластичность измеряется единица измерения фактора…показателя Эластичность показывает на сколько % изменится редуктивный показатель y при изменении на 1% фактора xk. Эндогенные переменные - это: зависимые переменные, число которых равно числу уравнений в системе и которые обозначаются через у Определения T-отношение (t-критерий) — отношение оценки коэффициента, полученной с помощью МНК, к величине стандартной ошибки оцениваемой величины. Аддитивная модель временного ряда – это модель, в которой временной ряд представлен как сумма перечисленных компонент. Критерий Фишера — способ статистической проверки значимости уравнения регрессии, при котором расчетное (фактическое) значение F-отношения сравнивается с его критическим (теоретическим) значением. Линейная регрессия — это связь (регрессия), которая представлена уравнением прямой линии и выражает простейшую линейную зависимость. Метод инструментальных переменных — это разновидность МНК. Используется для оценки параметров моделей, описываемых несколькими уравнениями. Главное свойство — частичная замена непригодной объясняющей переменной на такую переменную, которая некоррелированна со случайным членом. Эта замещающая переменная называется инструментальной и приводит к получению состоятельных оценок параметров. Метод наименьших квадратов (МНК) — способ приближенного нахождения (оценивания) неизвестных коэффициентов (параметров) регрессии. Этот метод основан на требовании минимизации суммы квадратов отклонений значений результата, рассчитанных по уравнению регрессии, и истинных (наблюденных) значений результата. Множественная линейная регрессия — это множественная регрессия, представляющая линейную связь по каждому фактору. Множественная регрессия — регрессия с двумя и более факторными переменными. Модель идентифицируемая — модель, в которой все структурные коэффициенты однозначно определяются по коэффициентам приведенной формы модели. Модель рекурсивных уравнений — модель, которая содержит зависимые переменные (результативные) одних уравнений в роли фактора, оказываясь в правой части других уравнений. Мультипликативная модель – модель, в которой временной ряд представлен как произведение перечисленных компонент. Несмещенная оценка — оценка, среднее которой равно самой оцениваемой величине. Нулевая гипотеза — предположение о том, что результат не зависит от фактора (коэффициент регрессии равен нулю). Обобщенный метод наименьших квадратов (ОМНК) — метод, который не требует постоянства дисперсии (гомоскедастичности) остатков, но предполагает пропорциональность остатков общему множителю (дисперсии). Таким образом, это взвешенный МНК. Объясненная дисперсия — показатель вариации результата, обусловленной регрессией. Объясняемая (результативная) переменная — переменная, которая статистически зависит от факторной переменной, или объясняющей (регрессора). Остаточная дисперсия — необъясненная дисперсия, которая показывает вариацию результата под влиянием всех прочих факторов, неучтенных регрессией. Предопределенные переменные — это экзогенные переменные системы и лаговые эндогенные переменные системы. Приведенная форма системы — форма, которая, в отличие от структурной, уже содержит одни только линейно зависящие от экзогенных переменных эндогенные переменные. Внешне ничем не отличается от системы независимых уравнений. Расчетное значение F-отношения — значение, которое получают делением объясненной дисперсии на 1 степень свободы на остаточную дисперсию на 1 степень свободы. Регрессия (зависимость) — это усредненная (сглаженная), т.е. свободная от случайных мелкомасштабных колебаний (флуктуаций), квазидетерминированная связь между объясняемой переменной (переменными) и объясняющей переменной (переменными). Эта связь выражается формулами, которые характеризуют функциональную зависимость и не содержат явно стохастических (случайных) переменных, которые свое влияние теперь оказывают как результирующее воздействие, принимающее вид чисто функциональной зависимости. Регрессор (объясняющая переменная, факторная переменная) — это независимая переменная, статистически связанная с результирующей переменной. Характер этой связи и влияние изменения (вариации) регрессора на результат исследуются в эконометрике. Система взаимосвязанных уравнений — это система одновременных или взаимозависимых уравнений. В ней одни и те же переменные выступают одновременно как зависимые в одних уравнениях и в то же время независимые в других. Это структурная форма системы уравнений. К ней неприменим МНК. Система внешне не связанных между собой уравнений — система, которая характеризуется наличием одних только корреляций между остатками (ошибками) в разных уравнениях системы. Случайный остаток (отклонение) — это чисто случайный процесс в виде мелкомасштабных колебаний, не содержащий уже детерминированной компоненты, которая имеется в регрессии. Состоятельные оценки — оценки, которые позволяют эффективно применять доверительные интервалы, когда вероятность получения оценки на заданном расстоянии от истинного значения параметра становится близка к 1, а точность самих оценок увеличивается с ростом объема выборки. Спецификация модели — определение существенных факторов и выявление мультиколлинеарности. Стандартная ошибка — среднеквадратичное (стандартное) отклонение. Оно связано со средней ошибкой и коэффициентом доверия. Степени свободы — это величины, характеризующие число независимых параметров и необходимые для нахождения по таблицам распределений их критических значений. Тренд — основная тенденция развития, плавная устойчивая закономерность изменения уровней ряда. Уровень значимости — величина, показывающая, какова вероятность ошибочного вывода при проверке статистической гипотезы по статистическому критерию. Фиктивные переменные — это переменные, которые отражают сезонные компоненты ряда для какого-либо одного периода. Эконометрическая модель — это уравнение или система уравнений, особым образом представляющие зависимость (зависимости) между результатом и факторами. В основе эконометрической модели лежит разбиение сложной и малопонятной зависимости между результатом и факторами на сумму двух следующих компонентов: регрессию (регрессионная компонента) и случайный (флуктуационный) остаток. Другой класс эконометрических моделей образует временные ряды. Эффективность оценки — это свойство оценки обладать наименьшей дисперсией из всех возможных. |