Металл. Рабочая площадка промышленного здания

• Название: Рабочая площадка промышленного здания
• Анкор: Металл
• Дата: 19.12.2022
• Размер: 0.79 Mb.
• Имя файла: Ovchinnikov_6_12_22 (1).docx
• Тип: Курсовой проект; #852939
• страница: 3 из 3

4 Конструирование и расчет центрально

сжатой колонны сквозного сечения
4.1 Общие положения
Расчёт центрально сжатой колонны сводится к компоновке двухветвевого сквозного сечения из прокатных швеллеров или двутавров, проверке устойчивости стержня относительно материальной и свободной осей, расчёта планок, а также конструирования и расчёта оголовка и базы.

Расчётную схему колонны принимают с учётом конструкции примыкания главной балки и конструкции базы. При опирании главной балки сверху в верхнем сечении колонны принимают шарнир, а в зависимости от конструкции базы – или неподвижный шарнир, или заделку.

Компоновку начинают с определения требуемой площади сечения, предварительно задавшись гибкостью относительно материальной оси:



Далее определяется требуемый номер швеллера или двутавра и проверяется устойчивость сквозного стержня относительно материальной оси:



Расчёт относительно свободной оси сводится к определению расстояния между центрами тяжести ветвей, расчётом планок и проверке устойчивости стержня колонны. Определяются геометрические характеристики сечения, находится приведённая гибкость, коэффициент устойчивости при центральном сжатии и проверяется устойчивость:



Расчет оголовка сводится к определению размеров ребра и проверке сварных швов.

База колонны конструируется с траверсами. Определяется размер опорной плиты в плане, подбирается её толщина, рассчитываются траверсы и сварные швы.

4.2 ПРИМЕР 4. Проектирование сквозной

центрально сжатой колонны
Требуется запроектировать составную колонну двутаврового сечения. Сталь класса С255.

Расчетная схема колонны проведена на рисунке 3.1. Шарнирное опирание на фундамент принято в запас прочности. Определяем фактическую длину колонны, учитывая, что база заглублена ниже отметки уровня чистого пола на 600...800 мм (рисунок 3.1):



где H_вн – отметка верха настила по заданию; t_н = 7,5 мм – толщина настила из примера 1; h = 1240 мм – высота главной балки из примера 2; a = 20 мм – выступающая часть опорного ребра главной балки из примера 2.

а) б)

Рисунок 3.1 – Расчетная схема колонны (а); к определению расчетной длины колонны при схеме сопряжения в одном уровне(б)

Принимаем шарнирное сопряжение колонны с фундаментом (в запас прочности) и с главной балкой. Расчетная длина колонны в обеих плоскостях при шарнирном опирании стержня в верхнем и опорном узлах равна:


Расчетная нагрузка на колонну:



где q^p – расчетная нагрузка на главную балку из примера 2 (кН/м); 1,01 – коэффициент, учитывающий собственный вес колонны; l – пролет главной балки.
4.2.1 Конструирование и расчет стержня

сквозной колонны
Задаемся гибкостью  = 25, вычисляем условную гибкость:



и по таблице Д.1 [1] определяем  = 0,962 для стали класса С255 при R_y = 24 кН/см² . Требуемая площадь сечения:

Рисунок 4.1 – Сечение сквозной колонны

Принимаем сечение из двух двутавров №36 (рисунок 4.1). Геометрические характеристики сечения двутавра: A_дв= 61,9 см²,

I_{x дв} = 13380 см⁴, i_{x дв} = 14,7 см, I_{y дв} = 516 см⁴, i_{y дв} = 2,89 см.

Проверяем сечение относительно материальной оси (ось Х). Гибкость колонны:

По таблице Д.1 [1] _х = 0,7917. Устойчивость колонны относительно материальной оси:



Запас составляет 10,55 %, что для прокатных профилей допустимо.

Из условия равноустойчивости колонны относительно обеих осей (Х и У) принимаем _х = _ef . Для двухветвевых стержней необходимо учитывать повышенную гибкость относительно свободной оси (ось У) за счет деформативности решетки. Задаемся гибкостью ветви ₁ = 25 (рекомендуется 20…40) и по упрощённой формуле определяем требуемую гибкость относительно оси У:



где , после чего вычисляем требуемый радиус инерции:



По таблице определяем коэффициент _y = 0,52 и вычисляем требуемую ширину сечения:



Принимаем b = 33 см. Зазор b₁ между полками двутавров не должен быть менее 15,0 см из условия окраски внутренних поверхностей колонны. Проверяем условие:



где b_п = 14,5 см – ширина полки двутавра №36.

Проверяем сечение относительно оси У. Требуемая длина ветви (расстояние между планками):



Принимаем окончательно длину ветви l_b= 70 см. Уточняем ее гибкость:



Задаемся сечением планки: h_s = 0,5b = 0,533=16,5см (рекомендуется h_s = 0,5b...0,75b); t_s = 10 мм (рекомендуется (1/10...1/25)h_s или 6...10 мм). Момент инерции планки:



Длину планки принимаем на 8…12 см больше величины зазора:



Определяем момент инерции сечения колонны относительно оси У:



Определяем коэффициент n (соотношение погонной жесткости ветви к погонной жесткости планки):



В соответствии с таблицей 8 [1] приведенная гибкость определяется по формуле:



где _y – гибкость стержня относительно свободной оси:



Определяем условную гибкость:



По таблице Д.1 [1] по приведенной гибкости вычисляем коэффициент _у = 0,955 и проверяем устойчивость стержня относительно свободной оси:



Устойчивость стержня относительно свободной оси обеспечена.

4.2.2 .Расчет планок сквозной колонны
Расчет планок выполняем на условную перерезывающую силу Q_fic , которая вычисляется согласно п. 7.2.7 [1] по формуле:



Условная поперечная сила распределяется поровну между планками и их расчет сводится к расчету элементов безраскосных ферм (рисунок 4.2).

Планки рассчитываются на следующие усилия:

а) на силу среза планки F_S , определяемую по формуле:




Рисунок 4.2 – К расчету планок сквозной колонны
б) на момент в планке M_S

Рисунок4.3– К расчету сварных швов планки

Планка приваривается к полкам двутавров угловыми швами (рисунок 4.3). Задаемся параметрами сварки: сварка полуавтоматическая в среде углекислого газа, положение шва – нижнее, диаметр сварочной проволоки 2 мм. Сварочная проволока марки СВ-08Г2С (таблица Г.1 [1]), расчетное сопротивление металла шва R_wf = 21,5 кН/см² (таблица Г.2 [1]), расчетное сопротивление металла границы сплавления:



где R_un = 37 кН/см² – нормативное сопротивление листового проката стали С255 толщиной 20...40 мм по временному сопротивлению (таблица В.5 [1]). Предварительно задаемся катетом шва k_f = 8 мм, тогда по таблице 39 [1] _f = 0,9, _z = 1,05. Так как



расчет ведем по металлу границы сплавления.

Расчетная длина шва при высоте планки h_s = 32,5 см равна:



Определяем напряжения в шве от силы F_S:



и от моментаM_S:



где момент сопротивления шва:



Суммарные напряжения в шве:



Прочность шва обеспечена.
4.2.3 Конструирование и расчет оголовка колонны
Конструкция оголовка сквозной колонны представлена на рисунке 4.4. Вертикальная нагрузка N = 3779.638 кН.

Назначаем конструктивно толщину опорной плиты t_пл = 20 мм (рекомендуется 20...25 мм), размером в плане на 3...5 см больше габарита сечения колонны, равного:



тогда размер плиты принимаем b_пл = 85 см, l_пл = 50 см.

Рисунок 4.4 – Оголовок сквозной колонны
Давление от главных балок передается на стержень колонны через ребро, приваренное к стенкам двутавров четырьмя угловыми швами (швы 1). Определяем длину участка смятия ребра оголовка:



где b_r1 = 24 см – ширина опорного ребра главной балки по примеру 2.

Из условия смятия определяем требуемую толщину ребра:



где R_р = 36,1 кН/см² – расчетное сопротивление стали класса С255 смятию по таблице В.7 [1].

Принимаем толщину ребра t_r = 38 мм. Проверяем швы 1, крепящие ребро оголовка к стенкам двутавров. Параметры сварки принимаем такие же, как при расчете планок стержня колонны. При толщине стенки двутавра ветви 10 мм катет шва не должен превышать k_f  1,2t = 1,210 = 12 мм. Принимаем k_f = 10 мм, требуемая длина шва:



Условие выполняется. Высота ребра должна быть не менее:



Принимаем по сортаменту l_r=58 см.

Проверяем ребро оголовка на срез:



Здесь R_y=23 кН/см² – для листа толщиной 28 мм. Прочность ребра оголовка на срез обеспечена. Проверяем прочность шва 2, крепящего опорную плиту к ребру оголовка. Длина одного шва:



Расчетная длина шва меньше фактической на 1 см



Определяем требуемый катет шва:



Принимаем катет шва k_f = 18 мм.

4.2.4 Конструирование и расчет базы

сквозной колонны
Конструируем базу с траверсами (рисунок 4.5).

Определяем размеры опорной плиты L_пл и В_пл из конструктивных соображений, то есть из условия размещения стержня колонны на плите. Принимаем свесы плиты минимально допустимыми с = 40 мм, толщину траверсы t_тр = 14 мм. Размеры плиты:



где b_дв = 160 мм – ширина полки двутавра №45.

Рисунок 4.5 – База сквозной колонны
Принимаем по сортаменту В_пл = 600 мм. Тогда свес плиты c одной стороны равен с₂= 6,1 см. Длину плиты оставляем без изменений. Проверяем напряжение в бетоне фундамента:



где R_b = 1,45 кН/см² – прочность бетона В25 на сжатие [4].

Прочность бетона обеспечена. Определяем изгибающие моменты в плите.

Таблица 3.2 – Значения коэффициента 

b/a	1,0	1,1	1,2	1,3	1,4	1,5
	0,048	0,055	0,063	0,069	0,075	0,081

Продолжение таблицы 3.2.

b/a	1,6	1,7	1,8	1,9	2,0	>2,0
	0,086	0,091	0,094	0,098	0,100	0,125

Участок 1 , опирается на 4 канта. Размеры участка: а₁ = 450 мм,



Соотношение сторон участка:



Отсюда коэффициент  = 0,0765 (таблица 3.2). Тогда изгибающий момент:



Участок 2, опирается на 3 канта. Размеры расчетного участка: а₂ = 115,5 мм, b₂ = 450 мм. Соотношение:



следовательно, данный участок в соответствии с таблицей 3.3 рассчитываем как консольный. Изгибающий момент в плите:



Участок 3 консольный, вылет консоли с₂ = 6,1 см. Изгибающий момент в плите:



Подбираем толщину опорной плиты по максимальному моменту:



Принимаем по сортаменту t_пл = 5.5 см.

Определяем необходимую длину шва 1, крепящего траверсу к стержню колонны. Параметры сварки принимаем такие же, как при расчете оголовка. Принимаем k_f = 10 мм, тогда длина шва:



Требуемая высота траверсы:



Принимаем высоту траверсы по сортаменту h_тр = 58 см.

Определяем необходимый катет шва 2, крепящего траверсы к опорной плите. Суммарная длина шва 2:



Требуемый катет шва:



Так как k_f > 8 мм, по таблице 39 [1] уточняем коэффициенты проплавления шва _f = 0,8, _z = 1. Тогда:



следовательно, расчет ведем по металлу границы сплавления. Катет шва:



Принимаем катет шва k_f = 12 мм.