Металл. Рабочая площадка промышленного здания

• Название: Рабочая площадка промышленного здания
• Анкор: Металл
• Дата: 19.12.2022
• Размер: 0.79 Mb.
• Имя файла: Ovchinnikov_6_12_22 (1).docx
• Тип: Курсовой проект; #852939
• страница: 2 из 3

Таблица 1.2 – Основные показатели балочных клеток

Показатель	Номер варианта
	1	2	3
Шаг балок настила (м)	1	1,5	1
Шаг второстепенной балки (м)			3
Толщина настила (мм)	7,5	13	9
№ двутавра балки настила	33	40	18
№ двутавра второстепенной балки			50
Расход стали Gi (кН/м2 )	1,01	1,4	1,15

На основе сравнения вариантов по материалоемкости для дальнейшей разработки принимаем 1-й вариант балочной клетки.

2 Проектирование главной балки
2.1 Общие положения
Проектирование однопролётной составной сварной главной балки начинается с составления расчетной схемы. В зависимости от условий опирания конструкции назначают граничные условия и схему приложения нагрузки, после чего определяют расчетные усилия.

Компоновку сечения начинают с определения высоты балки. Вычисляются оптимальная высота:



минимальная высота:



а также высоты из условия ограничения строительной высоты перекрытия h₁ и h₂.

Далее определяется толщина стенки из условия прочности на срез:



и из условия местной устойчивости стенки:



После чего по известным формулам определяются размеры поясов балки в середине сечения.

Изменение сечения балки проводится, как правило, на расстоянии 1/6 пролёта от опоры путём уменьшения ширины пояса. По результатам расчета определяется ширина пояса в уменьшенном сечении. Следующим этапом проектирования является проверка прочности, общей устойчивости и жесткости составной балки.

Далее проводится проверка местной устойчивости элементов сечения. Проверяется местная устойчивость сжатого пояса в зоне развития пластических деформаций и в упругой зоне:





Проверка местной устойчивости стенки сводится к расстановке поперечных и продольных рёбер жесткости и проверке местной устойчивости по формуле:



в расчётных сечениях балки

Опорная часть балки выполняется с опорным ребром, и расчёт сводится к подбору сечения опорного ребра, проверке его общей устойчивости и расчета сварного шва.

Укрупнительный стык выполняется или сварным, или на высокопрочных болтах. Расчёт стыка сводится к проверке стыковых сварных швов или к определению необходимого количества высокопрочных болтов в стыках поясов и стенки. Для схемы сопряжения балки настила и главной балки рассчитывается их узел сопряжения.
2.2 ПРИМЕР 2. Конструирование и расчет

главной балки
Требуется запроектировать составную сварную балку пролетом 12 м. Сечение балки – симметричный двутавр. Предусматривается изменение сечения главной балки и укрупнительный стык в середине пролета.
2.2.1 Нагрузки на главную балку
Грузовая площадь и расчетная схема главной балки представлены на рисунке 2.1.

Подсчитываем нагрузку на главную балку:





где G₁ = 1,01 кН/м² – вес настила и балок настила по таблице 1.2.

Максимальные изгибающий момент и перерезывающая сила в главной балке:



Требуемый момент сопротивления с учетом развития пластических деформаций:



где с_х – коэффициент, учитывающий развитие пластических деформаций, предварительно принимаем с_х = 1,1; R_y = 30 кН/см² –расчётное сопротивление проката стали С345 толщиной свыше 20 до 40 мм (таблица В.5 [1].

Следующим этапом является компоновка сечения балки, которое принимаем составным из 3-х листов: стенки и двух поясов (рисунок 2.2). Их соединение осуществляется парными сварными поясными швами.

Рисунок 2.2 – Сечение главной балки

2.1.2 Определение высоты главной балки
а) Оптимальная высота балки (из условия наименьшей материалоёмкости) определяется по формуле К.К. Муханова:



где _w – гибкость стенки, принимается предварительно в пределах 120...150.

б) Минимальная высота главной балки определяется из условия ее жесткости (наименьшая рекомендуемая высота):



где l / f_u = 216,67– величина, обратная предельному относительному прогибу главной балки при ее пролете 12 м (по таблице 1.1).

в) Высота главной балки, определяемая из условия ограничения строительной высоты перекрытия при поэтажной схеме сопряжения балок (рисунок 2.3,а):

а) б)

Рисунок 2.3 – Схемы сопряжения балок настила с главной балкой: а – поэтажная; б – в одном уровне

г) Высота главной балки, определяемая из условия ограничения строительной высоты перекрытия при схеме сопряжения балок в одном уровне (рисунок 2.3,б):


Представим результаты вычислений в табличной форме (таблица 2.1).

Таблица 2.1 – Высота главной балки (см)

hопт	hmin	h1	h2
128,67	72,68	126,25	159,25

Высота балки должна быть близкой к оптимальной (h  h_опт), больше или равна минимальной (h  h_min), а также меньше одной из высот h₁ или h₂, вычисленных из условий сопряжения балок. Кроме того, стенку балки рекомендуется принимать в соответствии с шириной прокатных листов. Окончательно принимаем высоту стенки h_w = 1200 мм. Предварительно назначаем толщину поясов t_f = 20 мм, тогда высота балки:



Так как высота балки меньше высоты h₁ , принимаем поэтажную схему сопряжения балок.

2.2.3 Определение толщины стенки
Толщина стенки вычисляется исходя из трех условий:

1. 
   Прочности стенки на срез в опорном сечениипо формуле:
   

2. 
   Местной устойчивости (без укрепления продольными ребрами жесткости) по формуле:
   

3. 
   Опыта проектирования :
   

Толщина стенки должна быть: t_w  t_w1; t_w  t_w2; t_w  t_w3. Принимаем окончательно толщину стенки t_w = 11 мм.

2.2.4 Определение размеров поясов главной балки
Вычисляем требуемый момент инерции сечения:



Момент инерции стенки:



Требуемый момент инерции поясов:



Требуемая площадь одной полки:



где h₀ = h – t_f = 122 см – расстояние между центрами тяжести поясов.

Принимаем в соответствии с сортаментом поясной лист сечением 300х20 мм. Площадь пояса А_f = 60 см² > A_{f тр} = 57,61 см².

Определяем геометрические характеристики сечения (рисунок 2.2):







Определяем соотношение площади пояса к площади стенки:



и по таблице Е.1 [1] для двутаврового составного сечения принимаем с_х = 1,1327.

Определяем средние касательные напряжения на опоре:



Соотношение , таким образом, в соответствии с п. 8.2.3 [1] коэффициент β =1.

Проверяем прочность балки по нормальным напряжениям:



Прочность обеспечена. Запас прочности составляет:

.

Проверку жесткости балки проводить не требуется, так как принятая высота h = 124 см больше минимальной h_min = 72,68 см.

2.2.5 Проверка местной устойчивости стенки

в зоне развития пластических деформаций
В соответствии с п. 8.5.8 [1] необходимо проверить устойчивость стенки в зоне развития пластических деформаций. Должно выполняться условие:



где коэффициент  определяется по таблице 18 [1]. Вычисляем средние касательные напряжения в стенке балки на опоре:



и расчётное сопротивление стенки на срез R_sw=0,58R_y=0,58∙32=17,4 кН/см², где R_y = 32 кН/см² – расчётное сопротивление стали стенки при её толщине 11 мм по таблице В.5 [1]. Соотношение . Условная гибкость стенки:



Значение коэффициента  по таблице 18 [1] =0,174.

По п. 8.4.5 [1] коэффициент r = R_yf/R_yw=30/32=0,94, тогда принимаем r=1. Здесь R_yf и R_yw – соответственно расчётные сопротивления стали пояса и стенки по таблице В.5 [1].

Подставляем значения параметров в формулу:



Условие выполняется. Проверяем местную устойчивость пояса в соответствии с п. 8.5.18 [1]. Для двутавровых сечений с неокаймленным поясом для балок 2-го класса (при учёте развития пластических деформаций) фактическая гибкость свеса пояса составляет:



где b_ef – свес пояса:



Предельное значение гибкости свеса пояса по п. 8.5.19 [1] составляет:



где =2,5 – по п.8.5.1 [1] для балки с двухсторонними поясными швами при наличии σ_loc (поэтажная схема сопряжения). При схеме сопряжения в одном уровне, когда σ_loc=0, значение условной гибкости стенки следует принимать =3,5.

Условие выполняется. Таким образом, местная устойчивость пояса обеспечена. Проверяем местную устойчивость пояса в зоне упругих деформаций. Предельная условная гибкость свеса пояса:


Условие выполняется. Оставляем сечение пояса в середине пролета b_f × t_f = 300×20 мм.

2.2.6 Изменение сечения главной балки
Так как сечение составной балки подобрано по максимальному моменту, то в местах снижения моментов у опор сечение можно уменьшить. Изменение сечения балки рационально проводить при пролетах не менее 10 м, при этом, как правило, изменяют ширину поясов.

При равномерно распределенной нагрузке для составных балок место изменения сечения принимают на расстоянии примерно 1/6·l от опоры (рисунок 2.4).



Рисунок 2.4 – Изменение сечения главной балки
Определяем место изменения сечения:



Расчетные усилия в месте изменения сечения вычисляем по формулам:



Подбираем сечение исходя из прочности стыкового шва на растяжение при отсутствии физического контроля качества шва, при этом расчетное сопротивление шва на растяжение равно R_wy = 0,85R_y. Требуемый момент сопротивления сечения:



Требуемый момент инерции сечения:



Требуемый момент инерции поясов:



Требуемая площадь пояса:



Требуемая ширина пояса при его толщине t_f = 2 см составляет:



По сортаменту на универсальную листовую сталь принимаем b_f1 = 20 см. Проверяем условия:





Определяем геометрические характеристики уменьшенного сечения (рисунок 2.5):

Рисунок 2.5 – Уменьшенное сечение главной балки

Проверяем прочность сечения как балки 1 класса при действии упругих деформаций:



Прочность сечения обеспечена. Местную устойчивость пояса можно не проверять, так как его гибкость меньше, чем в середине пролёта.
2.2.7 Проверка принятого сечения балки
Проверяем стенку на срез по максимальным касательным напряжениям:



где S₁ – статический момент половины опорного сечения относительно нейтральной оси:



Поскольку изменение сечения осуществляется вблизи опор в месте фактического перехода от более мощного сечения к облегченному, в стенке развиваются не только значительные нормальные, но и касательные напряжения. Поэтому необходима проверка прочности сечения при их совместном действии в месте изменения сечений и под ближайшей балкой настила на расстоянии х₂= 1,5 м (рисунок 2.6).

Рисунок 2.6 – К определению приведенных напряжений

в стенке главной балки
Проверку проводим в точках А и Бсечения (рисунок 2.6) в месте соединения стенки с полкой по формуле:



Определяем статический момент пояса относительно нейтральной оси:



Предварительно вычисляем местные напряжения в стенке главной балки при поэтажной схеме сопряжения (рисунок 2.7):


Рисунок 2.7 – Местные напряжения в стенке главной балки



где l_ef – расчетная длина действия местных напряжений:

,

F = 85,52 кН – опорная реакция балки настила по 1 варианту (пример 1).
а) Проверка приведенных напряжений в месте

изменения сечения(точка А)
Расчетные усилия для этого сечения (х₁ = 2 м) определены ранее в разделе изменения сечения балки: М₁ = 1736,09 кНм, Q₁ = 694,44 кН. Напряжения в уровне поясного шва (точка А на рисунке 2.6) при σ_loc=0 в этом сечении:





Так как в сечении х₁ местные напряжения отсутствуют, формула преобразуется в следующую:



Прочность стенки в месте изменения сечения обеспечена.
б) Проверка приведенных напряжений под ближайшей

балкой настила (точка Б)
Определяем расчетные усилия в сечении х₂= 1,5 м:



Напряжения в точке Б:





Приведенные напряжения:



Прочность стенки балки в сечении х₂ обеспечена.
2.2.8 Проверка общей устойчивости балки
В соответствии с п. 8.4.4 [1] устойчивость балок проверять не требуется, если выполняются следующие условия:

1) нагрузка передается через сплошной жесткий настил, непрерывно опирающийся на сжатый пояс балки и надежно с ним связанный, что соответствует схеме сопряжения балок в одном уровне;

2) при значениях условной гибкости сжатого пояса не более предельной условной гибкости пояса:



где определяется по таблице 11 [1].

За расчетную длину балки из плоскости принимается расстояние между элементами, препятствующими перемещениям сжатого пояса из плоскости. Такими элементами при поэтажной схеме сопряжения являются балки настила, установленные по верхнему (сжатому) поясу через 0,8 м, следовательно, l_ef = 80 см.
а) проверка общей устойчивости балки в области упругих деформаций по уменьшенному сечению:

Условная гибкость пояса:



Предельное значение условной гибкости пояса при приложении нагрузки к верхнему поясу балки:



где h₀ – расстояние между осями поясов.

Условие выполняется, следовательно, общая устойчивость балки в уменьшенном сечении обеспечена.
б) в области развития пластических деформаций

в середине пролёта
Согласно п. 8.4.6 [1] при проверке общей устойчивости балки в зоне развития пластических деформаций значение предельной условной гибкости пояса следует умножать на коэффициент



Здесь с_1х определяется по бóльшему из значений:

1. 
   
   
2. 
   
   

Принимаем с_1х=1,13273. Тогда коэффициент:



Условная гибкость пояса:



Предельное значение условной гибкости пояса при приложении нагрузки к верхнему поясу балки:



Условие выполняется, следовательно, общая устойчивость балки в середине пролёта обеспечена.
2.2.9 Проверка местной устойчивости сжатого

пояса и стенки
Устойчивость сжатого пояса была проверена при подборе сечения поясов.

Устойчивость стенки балки проводим в соответствии с п. 8.5 [1]. Определяем условную гибкость стенки:



Устойчивость стенки балки не следует проверять, если ее гибкость не превышает значений:

2,5 – при наличии местных напряжений в балках с двусторонними поясными швами (поэтажная схема сопряжения):

3,5 – при отсутствии местных напряжений в балках с двусторонними поясными швами (схема сопряжения в одном уровне).

Так как гибкость стенки более 2,5 необходимо проверять стенку на местную устойчивость. В соответствии с п. 8.5.9 [1], так как , устанавливаем поперечные ребра жесткости. Их размеры определяются по формулам:

- для одностороннего ребра (поэтажная схема сопряжения):



принимаем b_r = 90 мм. Толщина ребра при односторонних рёбрах:



Окончательно толщину ребра при поэтажной схеме сопряжения t_s = 7 мм.

Расставляем поперечные ребра жесткости и проверяем местную устойчивость стенки. Рассмотрим два случая расстановки поперечных ребер жесткости – при поэтажной схеме и схеме сопряжения балок в одном уровне.



Рисунок 2.8– К проверке местной устойчивости стенки главной балки
поэтажная схема сопряжения балок
В связи с тем, что в зоне пластических деформаций местные напряжения не допускаются, ребра жесткости в этой зоне ставим под каждой балкой настила (рисунок 2.8,а). Длина зоны развития пластических деформаций:



Так как значение а близко к 4 м, устанавливаем ребра жесткости под четырьмя балками настила в середине пролета. Для остальной части балки в соответствии с пунктом 8.5.9 [1] ребра жесткости ставятся на расстоянии не более 2h_w = 2,4 м. Удобно ставить ребра под балками настила. Располагаем ребра жесткости через 1,5 м от опор, оставшийся отсек делим ребром жесткости пополам. За расчетные отсеки принимаем отсек 1, в котором изменяется сечение балки, и отсек 2. Расчетные сечения принимаем следующие: х₁ – в месте изменения сечения в отсеке 1; х₃ – под ближайшей балкой настила в отсеке 2; х₄ – на расстоянии h_w/2 от правого края отсека 2.

а) Сечение х₁ = 2 м. Усилия в сечении были определены ранее и равны



Вычисляем напряжения в стенке балки в месте сопряжения стенки с поясом:





Так как в этом сечении _loc= 0, то по п. 8.5.3 [1] устойчивость стенки проверяем по формуле:

.

Определяем коэффициент :

,

где  = 0,8 – при поэтажной схеме сопряжения по таблице 13 [1]. Определяем критические нормальные и касательные напряжения:





где с_сr = 30 по таблице 12 [1];  = а / h_w = 200/120 = 1,667 – отношение большей стороны расчетного отсека к меньшей.

Проверяем местную устойчивость:

.

Местная устойчивость стенки в сечении х₁ обеспечена.

б) Сечение х₄ = 0.9 м. Усилия в сечении составляют:



Напряжения в сечении:





Так как в этом сечении _loc= 0, то устойчивость стенки проверяем по формуле:

.

Определяем коэффициент :

,

где  = 0,8 – при поэтажной схеме сопряжения по таблице 13 [1]. Определяем критические нормальные и касательные напряжения:





где с_сr = 30 по таблице 12 [1];  = а / h_w = 150/120 = 1,25 – отношение большей стороны расчетного отсека к меньшей.

Проверяем местную устойчивость:

.

Местная устойчивость стенки в сечении х₄ обеспечена.
2.2.10 Расчет поясных соединений (сварных швов)
При поперечном изгибе пояса составной балки стремятся сдвинуться относительно стенки (рисунок 2.9).

Рисунок 2.9 – К расчету поясных сварных швов
Сила сдвига Т определяется по формуле:



где S_f1 – статический момент пояса в опорном сечении; I₁–момент инерции опорного сечения.

Усилие Т воспринимается сварными швами. Назначаем параметры сварки: сварка автоматическая под флюсом марки АН-17-М, сварочная проволока марки СВ-10ГА (таблица Г.1 [1]), расчетное сопротивление металла шва R_wf = 21,5 кН/см² (таблица Г.2 [1]), металла границы сплавления R_wz = 0,45R_un = 0,4546 = 20,7 кН/см² (R_un = 46 кН/см² принимается по таблице В.5 [1] для стали С345 толщиной 20...40 мм), диаметр сварочной проволоки 5 мм, положение шва – в лодочку (таблица 39 [1]). Назначаем предварительно катет шва минимальным k_f = 6 мм (таблица 38 [1]). По таблице 39 [1] определяем коэффициенты проплавления шва:



Определяем расчетное сопротивление шва:



Таким образом, расчет ведем по металлу границы сплавления. Определяем требуемый катет шва:



где n_w = 2 – количество поясных сварных швов.

В соответствии с требованиями таблицы 38 [1] оставляем катет шва k_{f min} = 5 мм > k_f = 1,2 мм.

2.2.11 Конструирование и расчет опорной части

балки
Принимаем конструкцию опорной части главной балки по рисунку 2.10.

Рисунок 2.10 – Опорная часть главной балки
Определяем размеры сечения опорного ребра из условия смятия его торца. Требуемая площадь ребра:



где R_р = 44,9 кН/см² – по таблице В.7 [1] при наличии пригонки. Принимаем ширину опорного ребра равной ширине пояса b_r = b_f1 = 20 см. Отсюда требуемая толщина ребра:



Принимаем по сортаменту t_r = 1.2 см. Проверяем условие по п. 8.5.17 [1]:



Условие не выполняется. Принимаем толщину ребра 23 мм по сортаменту. Определяем прочность ребра на смятие:



Прочность ребра на смятие обеспечена. Определяем гибкость ребра относительно оси Z (рисунок 2.10). В работу ребра включается часть стенки балки длиной



Вычисляем геометрические характеристики заштрихованного сечения относительно оси Z:







Условная гибкость ребра относительно оси Z:



Вступающую часть а вычисляем по формуле:



Окончательно принимаем а= 2,0 см.

Проверяем местную устойчивость опорного ребра. Условная гибкость



где b_ef – свес опорного ребра:



Предельное значение гибкости свеса опорного ребра по таблице 10 [1] составляет:



Условие выполняется. Таким образом, местная устойчивость опорного ребра обеспечена.

Проверяем устойчивость опорной части балки относительно оси Z. При гибкости по таблице Д.1 [1] _z= 0,9277. Тогда:



Общая устойчивость опорного ребра обеспечена.

В соответствие с п. 8.5.17 [1] проверяем сварной шов, крепящий опорное ребро к нижнему поясу балки, который должен выдержать опорную реакцию. При ширине опорного ребра 20 см опорная реакция воспринимается двумя швами длиной по 9,45 см по верху нижнего пояса и одним швом длиной 20 см по нижней поверхности нижнего пояса. Расчётная длина этих швов:



Назначаем параметры сварки: сварка автоматическая под флюсом марки АН-17-М, сварочная проволока марки СВ-10ГА (таблица Г.1 [1]), расчетное сопротивление металла шва R_wf = 21,5 кН/см² (таблица Г.2 [1]), металла границы сплавления R_wz = 0,45R_un = 0,4546 = 20,7 кН/см² (R_un = 46 кН/см² принимается по таблице В.5 [1] для стали С345 толщиной 20...40 мм), диаметр сварочной проволоки 2 мм, положение шва – нижнее. Назначаем предварительно катет шва k_f = 20 мм. По таблице 39 [1] определяем коэффициенты проплавления шва:



Расчетные сопротивления:



Расчет ведем по металлу шва. Проверяем прочность шва:



Прочность швов обеспечена.

2.2.12 Конструирование и расчет укрупнительного

стыка балки
Конструируем стык на высокопрочных болтах с накладками. Конструкция стыка показана на рисунке 2.12. Каждый пояс перекрываем тремя накладками: одна размером 300×20×480 мм, и две накладки размером 120×20×480 мм, стенку перекрываем парными накладками размером 1200×400×10 мм. Принимаем высокопрочные болты из стали марки 40Х диаметром 20 мм, временное сопротивление болта растяжению R_bun = 107,8 кН/см² (таблица Г.8 [1]) , площадь болта нетто А_bn = 3,14 см² (таблица Г.9 [1]). Диаметры отверстий под болты принимаем 22 мм.


Рисунок 2.12 – Укрупнительный стык главной балки
Определяем несущую способность одного болта на одну поверхность трения:



где R_bh = 0,7R_bun = 0,7107,8 = 75,46 кН/см² – расчетное сопротивление растяжению высокопрочного болта; А_bn = 3,14 см² – площадь болта нетто;  = 0,58 – по таблице 42 [1] при дробеструйной обработке двух поверхностей без консервации; _h = 1,12 – по таблице 42 [1] при статической нагрузке для разности диаметров болта и отверстия  = 3мм.

Определяем усилие, действующее в поясе:



где





Необходимое количество болтов для соединения поясов



где k = 2 – количество поверхностей трения соединяемых элементов. Окончательно принимаем n = 8 болтов с каждой стороны стыка. Располагаем болты в 4 ряда (рисунок 2.12) с учетом того, что расстояние между центрами болтов не должно быть менее 2,5d_b и не более 8d_b.

Момент, воспринимаемый стенкой:



где I_w – момент инерции стенки:



Усилие, приходящееся на один болт, не должно превышать несущей способности болта.



где m= 2 – количество вертикальных рядов болтов с каждой стороны стыка; a_max = 0.9 м – расстояние между крайними болтами в ряду, k = 2 – количество плоскостей трения, a_i.– расстояние между симметрично расположенными относительно нейтральной оси балки болтами (рисунок 2.12), Σа_i² – определяется как:



Условие выполняется, следовательно прочность стыка обеспечена.

Проверяем прочность пояса балки, ослабленного отверстиями под болты. Площадь пояса брутто А_f=30∙2=60 см², площадь сечения пояса нетто при отверстиях, расположенных в 4 ряда, равна А_fn=А_f-4d_отв=60-4∙2,3=51,2 см². Проверяем условие:



следовательно, расчёт ведём по площади брутто А_f. В соответствии с п. 14.3.11 [1] половина усилия передаётся силами трения. Усилие, передающееся поясом, равно: N_f1=N_f/2=3238.7/2=1619.35 кН. Проверяем прочность пояса:



Прочность пояса по ослабленному сечению обеспечена.