Рабочая профессия_Учебное пособие. Рабочая профессия
 Скачать 3.93 Mb.
|
|
5.4.3. Прямая задача расчета размерных цепей При решении прямой задачи обычно заданы (известны) номинальные размеры замыкающего и составляющих звеньев, а также верхнее и нижнее отклонения размера замыкающего звена. В процессе решения прямой задачи сначала из некоторых соображе- ний допуск замыкающего звена распределяется между составляющими звеньями. Затем по определенным правилам устанавливаются предельные отклонения размеров составляющих звеньев. Существует несколько способов распределения допуска замыкающе- го звена между составляющими звеньями. 1. Способ попыток заключается в том, что на составляющие звенья РЦ назначают экономически приемлемые допуски i A T с учетом кон- струкционных особенностей и опыта изготовления подобных деталей. Образующийся при этом допуск замыкающего звена, определяемый по формуле (8), не должен превышать заданный. 77 2. Способ равных допусков заключается в том, что принимают рав- ными допуски всех составляющих звеньев, т. е. 1 m A T A T − = ∆ i (18) Этот способ применим для размеров одного размерного интервала. Он отличается простотой и может быть использован в ориентировочных расчетах. 3. Способ одного квалитета предусматривает назначение на все со- ставляющие звенья допусков одного квалитета. Допуск i A T ( в микрометрах) любого составляющего звена i A опре- деленного квалитета определяется по формуле i i A a A T µ = , (19) где а – число единиц допуска (коэффициент точности), зависящее от ква- литета и не зависящее от номинального размера (табл. 12); i A µ – единица допуска, выражающая зависимость допуска от номи- нального размера, мкм. Для размеров до 500 мм и D 001 , 0 3 и D 45 , 0 A + = µ i и D обозначает среднее геометрическое граничных значений max и D и min и D интервала, в котором находится рассматриваемый размер, т. е. max и D min и D и D = ( выражаются в миллиметрах). 78 Таблица 12 Значения допусков Интервал размеров, мм Единицы допуска μ, мкм Квалитет 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Число единиц допуска а 7 10 16 25 40 64 100 160 250 400 640 1000 Допуск, мкм До 3 0,54 4 6 10 14 25 40 60 100 140 250 400 600 Свыше 3 до 6 0,73 5 8 12 18 30 48 75 120 180 300 480 750 Свыше 6 до 10 0,89 6 9 15 22 36 58 90 150 220 360 580 900 Свыше 10 до 18 1,09 8 11 18 27 43 70 110 180 270 430 700 1100 Свыше 18 до 30 1,31 9 13 21 33 52 84 130 210 330 520 840 1300 Свыше 30 до 50 1,54 11 16 25 39 62 100 160 250 390 620 1000 1600 Свыше 50 до 80 1,84 13 19 30 46 74 120 190 300 460 740 1200 1900 Свыше 80 до 120 2,17 15 22 35 54 87 140 220 350 540 870 1400 2200 Свыше 120 до 180 2,52 18 25 40 63 100 160 250 400 630 1000 1600 2500 Свыше 180 до 250 2,90 20 29 46 72 115 185 290 460 720 1150 1850 2900 Свыше 250 до 315 3,23 23 32 52 81 130 210 320 520 810 1300 2100 3200 Свыше 315 до 400 3,54 25 36 57 89 140 230 360 570 890 1400 2300 3600 Свыше 400 до 500 3,84 27 40 63 97 155 250 400 630 970 1550 2500 4000 79 С учетом формулы (19) уравнение (8) примет вид ∑ − = ∑ − = µ = = ∆ 1 1 1 1 m m A a A T A T i i i i , откуда ∑ − = µ = ∆ 1 1 m A / A T a i i (20) При установлении квалитета в общем случае значение ∆ A T может быть таким, что полученный по формуле (20) результат не будет совпа- дать ни с одним из табличных значений а, отвечающих соответствующим квалитетам. Поэтому получаемый в общем случае по формуле (20) ре- зультат назовем расчетным коэффициентом точности и обозначим его че- рез p a , после чего эта формула примет вид 𝑎 p = 𝑇 𝐴 ∆ � μ 𝐴 𝑖 𝑚−1 𝑖=1 � (21) Если в размерную цепь входит k звеньев с неизвестными допусками, то ∑ = ∑ − − = µ − = ∆ k k m A / ) A T A T ( p a 1 1 1 i i i i , (22) где ∑ − − = µ 1 k m 1 A i i – сумма единиц допусков звеньев, допуски которых опреде- ляются. Если коэффициент а р не совпадает ни с одним из табличных значений а, то в качестве решения принимается ближайшее меньшее табличное значение а и соответствующий этому значению квалитет. Затем на все со- 80 ставляющие звенья, кроме одного, принимаемого в качестве компенсиру- ющего и обозначаемого через комп A , назначают допуски, отвечающие установленному квалитету. В качестве компенсирующего назначают зве- но РЦ, которое проще получить и легче измерить. Из формулы (8) следует, что допуск компенсирующего звена комп A T определяется как разность между допуском замыкающего звена и суммой уже установленных допусков составляющих звеньев. ∑ − = − = ∆ 2 1 m A T A T комп A T i i , (23) где ∑ − = 2 1 m A T i i – сумма установленных допусков составляющих звеньев. По определенным допускам размеров назначают их предельные от- клонения. Для размеров охватывающих поверхностей (диаметр отверстия, ширина паза и т. д.) предельные отклонения назначают как на основное отверстие: i i A T A − ; для размеров охватываемых поверхностей (диаметр вала, толщина выступа и др.) – как на основной вал: i i A T A + . Для таких размеров, как ширина уступа или глубина отверстия, предельные откло- нения обычно принимают симметричными: 2 / A T A i i ± Если в качестве компенсирующего выбрано звено, которое является увеличивающим, то формула для определения его координаты середины поля допуска, вытекающая из уравнения (17), будет иметь вид ∑ − + = ∑ − = ∆ − ∆ + ∆ = ∆ ∆ 1 1 1 1 m n n А о А о A о комп А о i i i i , (24) где ∑ − = ∆ 1 1 n А о i i – сумма назначенных координат середин полей допусков увеличивающих звеньев (т. е. без координаты середины поля допуска компенсирующего звена). 81 Аналогично, исходя из формулы (17), строится выражение для опре- деления координаты середины поля допуска компенсирующего звена, ко- торое является уменьшающим: ∑ = ∑ − + = ∆ − ∆ − ∆ = ∆ ∆ n m n А о A о А о комп А о 1 2 1 i i i i , (25) где ∑ − + = ∆ 2 1 m n А о i i – сумма назначенных координат середин полей допусков составляющих уменьшающих звеньев (т. е. без координаты середины поля допуска компенсирующего звена). Теоретические расчеты используются при внедрении в производство новых изделий с целью установления методов сборки. Производственные расчеты выполняются тогда, когда изделие уже находится в производстве, цель их заключается в проверке правильности назначения допусков на со- ставляющие звенья. 5.4.4. Пример расчета размерных цепей Способом одного квалитета на основе метода максимума-минимума по заданным номинальным размерам замыкающего и составляющих зве- ньев, а также предельным отклонениям замыкающего звена ∆ A опреде- лить предельные отклонения составляющих звеньев РЦ, представленной на рис. 21, для следующих условий: А 1 = 58 мм; А 2 = 16 мм; А 3 = 22 мм; 5 , 0 1 , 0 20 A + − = ∆ мм. Решение. Содержание задания говорит о том, что должна быть реше- на прямая задача. Способ одного квалитета основан на том, что на все со- ставляющие звенья (разумеется, кроме компенсирующего, если такое зве- но будет введено в РЦ) назначают допуски одного квалитета. Данный ква- 82 литет установим по значению расчетного коэффициента точности, вычис- ляемому по формуле (21) (значения i A µ , отвечающие размерам i A , нахо- дим в табл. 12): 141 31 , 1 09 , 1 84 , 1 600 A A A A T p a 3 2 1 = + + = µ + µ + µ = ∆ По полученному значению 141 p a = в табл. 3 выбираем ближайшее меньшее значение коэффициента точности а = 100 и отвечающий этому значению 11 квалитет. Так как p a не совпадает ни с одним из табличных значений а, то назначаем компенсирующее звено, роль которого будет выполнять увеличивающее звено 1 А Для размеров А 2 и А 3 допуски назначаем по 11-му квалитету: 110 A T 2 = мкм, 130 A T 3 = мкм. Поскольку А 2 и А 3 – размеры охватывае- мых поверхностей, то их предельные отклонения назначаем как на основ- ной вал: А 2 = 16 –0,11 мм, А 3 = 22 –0,13 мм. По формулам (11) и (12) определим координаты середин полей до- пусков звеньев 2 А , 3 А , ∆ А : 055 , 0 ) 11 , 0 0 ( 5 , 0 A о 2 − = − = ∆ мм; 065 , 0 ) 13 , 0 0 ( 5 , 0 A о 3 − = − = ∆ мм; 2 , 0 ) 1 , 0 5 , 0 ( 5 , 0 A о = − = ∆ ∆ мм. Координату середины поля допуска компенсирующего звена А 1 , ко- торое является увеличивающим, определим по формуле (24): 08 , 0 065 , 0 055 , 0 2 , 0 A о A о A о комп А о А о 3 2 1 1 = − − = ∆ + ∆ + ∆ = ∆ = ∆ мм. Допуск звена А 1 определим по формуле (23): 36 , 0 13 , 0 11 , 0 6 , 0 A T A T A T комп A T A T 3 2 1 = − − = − − = = ∆ мм. 83 Теперь по формулам (13) и (14) определим верхнее и нижнее откло- нения звена 1 А : 26 , 0 36 , 0 5 , 0 08 , 0 A T 5 , 0 A о A в 1 1 1 = ⋅ + = + ∆ = ∆ мм; 1 , 0 36 , 0 5 , 0 08 , 0 A T 5 , 0 A о A н 1 1 1 − = ⋅ − = − ∆ = ∆ мм. Следовательно, 26 , 0 10 , 0 58 A 1 + − = мм. Таким образом, звенья размерной цепи А в рамках решаемой задачи должны иметь следующие параметры: 26 , 0 10 , 0 58 A 1 + − = мм; 11 , 0 16 A 2 − = мм; 13 , 0 22 A 3 − = мм; 5 , 0 1 , 0 20 A + − = ∆ мм. Проверка. Считая предельные отклонения составляющих звеньев из- вестными и равными тем, что установлены выше, определим допуск и предельные отклонения замыкающего звена. По характеру данная провер- ка относится к обратной задаче. Допуск замыкающего звена определим по формуле (8): 6 , 0 13 , 0 11 , 0 36 , 0 A T A T A T A T 3 2 1 = + + = + + = ∆ мм. (26) Координату середины поля допуска замыкающего звена определим по формуле (17), при этом значения величин 1 A о ∆ , 2 A о ∆ , 3 A о ∆ возьмем из решения прямой задачи: 2 , 0 ) 065 , 0 ( ) 055 , 0 ( 08 , 0 A о А о А о A о 3 2 1 = − − − − = ∆ − ∆ − ∆ = ∆ ∆ мм. Верхнее и нижнее отклонения замыкающего звена определим соот- ветственно по формулам (15) и (16): 84 5 , 0 6 , 0 5 , 0 2 , 0 A в = ⋅ + = ∆ ∆ мм; (27) 1 , 0 6 , 0 5 , 0 2 , 0 A н − = ⋅ − = ∆ ∆ мм. (28) Сравнив результаты вычислений (26), (27) и (28) проведенной про- верки с соответствующими исходными данными задачи, заключаем, что РЦ рассчитана правильно. Задания для самостоятельного выполнения Требуется способом одного квалитета на основе максимума-мини- мума по заданным номинальным размерам замыкающего и составляющих звеньев, а также верхнему и нижнему отклонениям замыкающего звена ( рис. 23–28) определить предельные отклонения составляющих звеньев. Исходные данные для расчета размерных цепей следует взять из табл. 13–18. Номер задания и варианта необходимо согласовать с препо- давателем. Задание 1 Рис. 23. Чертеж детали для задания 1 85 Таблица 13 Исходные данные для задания 1 Вари- анты Параметры, мм А 1 А 2 А 3 А 4 А 5 А Δ 1 30 100 32 20 25 3 , 0 1 , 0 38 + + 2 40 140 45 25 32 55 ± 0,1 3 63 190 85 28 25 42 +0,2 4 40 260 45 34 30 175 15 , 0 ± 5 63 320 85 40 36 2 , 0 172 ± 6 67 340 75 45 42 198 –0,46 Задание 2 Рис. 24. Чертеж детали для задания 2 Таблица 14 Исходные данные для задания 2 Варианты Параметры, мм А 1 А 2 А 3 А 4 А 5 А Δ 1 20 5 2,5 85 16 49 –0,13 2 45 6 3 160 20 1 , 0 4 , 0 95 − − 3 25 7 3,5 200 32 35 , 0 1 , 0 143 + + 4 34 8 4 280 48 198 –0,3 5 50 9 4 340 30 260 –0,42 6 56 16 5 360 85 19 , 0 1 , 0 219 + − 86 Задание 3 Рис. 25. Чертеж детали для задания 3 Таблица 15 Исходные данные для задания 3 Вариан- ты Параметры, мм А 1 А 2 А 3 А 4 А 5 А Δ 1 18 30 80 3 12 12 , 0 32 ± 2 16 32 90 4 16 15 , 0 42 ± 3 58 42 130 5 20 16 , 0 30 ± 4 75 53 170 7 30 17 , 0 42 ± 5 79 48 180 5 30 15 , 0 53 ± 6 100 50 206 8 40 23 , 0 56 ± Задание 4 Рис. 26. Чертеж детали для задания 4 87 Таблица 16 Исходные данные для задания 4 Варианты Параметры, мм А 1 А 2 А 3 А 4 А 5 А Δ 1 50 10 14 3 2 46 –0,25 2 80 15 18 7 4 77 –0,27 3 100 20 30 9 15 90 –0,32 4 125 25 36 12 17 114 –0,36 5 150 32 50 6 21 132 –0,4 6 180 36 63 32 40 153 –0,63 Задание 5 Рис. 27. Чертеж детали для задания 5 Таблица 17 Исходные данные для задания 5 Варианты Параметры, мм А 1 А 2 А 3 А 4 А 5 А Δ 1 48 10 158 12 90 15 , 0 1 , 0 20 + − 2 53 16 173 63 95 08 , 0 12 , 0 25 + − 3 63 20 164 42 71 1 , 0 15 , 0 30 + − 4 90 32 174 28 56 2 , 0 28 ± 5 130 36 212 22 50 32 –0,42 6 160 40 390 56 190 40 –0,62 88 Задание 6 Рис. 28. Чертеж детали для задания 6 Таблица 18 Исходные данные для задания 6 Варианты Параметры, мм А 1 А 2 А 3 А 4 А 5 А Δ 1 22 10 20 20 70 28 +0,084 2 32 12 28 25 92 32 +0,1 3 40 14 32 32 112 40 +0,16 4 40 16 36 40 132 56 +0,12 5 50 20 45 45 175 80 +0,19 Задание рекомендуется выполнять в следующем порядке. Сначала, изучив чертеж детали, выявить РЦ, необходимую для решения поставлен- ной задачи (не все размеры, приведенные на чертеже задания, войдут в искомую РЦ). Затем, используя приведенные выше методические матери- алы, определить предельные отклонения составляющих звеньев РЦ. Пре- дельные отклонения размеров чертежа, не вошедших в РЦ, в рамках дан- ного задания назначать не следует. 89 Контрольные вопросы 1. Что такое размерная цепь? 2. Какое звено РЦ называется замыкающим? 3. На какие группы делятся составляющие звенья РЦ? 4. Как определить, какое звено является увеличивающим, а какое – уменьшающим? 5. В чем заключается прямая задача расчета РЦ? 6. В чем заключается обратная задача расчета РЦ? 90 6. ВВЕДЕНИЕ В ПРОГРАММИРОВАНИЕ СТАНКОВ С ЧИСЛОВЫМ ПРОГРАММНЫМ УПРАВЛЕНИЕМ Выполнять рабочие чертежи деталей с указанием обоснованных норм точности очень важно. Однако деталь заданной конфигурации и точности необходимо изготовить. Это возможно на металлорежущих станках с ЧПУ. Станки с ЧПУ применяются во многих отраслях промышленности. На любом предприятии, когда требуется механическая обработка поверхно- сти, используют их. В отличие от универсальных станков для перемеще- ния исполнительных органов станков с ЧПУ используется электроника. Несмотря на высокую стоимость станков с ЧПУ, их парк активно расширяется. Это связано с рядом преимуществ: − более высокий уровень автоматизации производства. Случаи вме- шательства оператора станка в процесс изготовления детали сведены к минимуму. Станки с ЧПУ могут работать практически автономно, беспре- рывно, выпуская продукцию с неизменно высоким качеством. Задача ста- ночника-оператора сводится только к выполнению подготовительно- заключительных операций (установка и снятие детали, наладка инстру- мента и т. д.); − производственная гибкость. Для обработки разных деталей нужно только заменить программу, которая может быть использована в любой момент и любое число раз; − высокая точность и повторяемость обработки. Одна программа поз- воляет изготовить неограниченное количество деталей с требуемым каче- ством; − работа на станках с ЧПУ позволяет точно определять время обра- ботки некоторой партии деталей и, соответственно, более полно загружать оборудование. Числовое программное управление – это автоматическое управление станком при помощи компьютера (который находится внутри станка) и программы обработки (управляющей программы). 91 Осевыми перемещениями станка с ЧПУ руководит компьютер, кото- рый считывает управляющую программу (УП) и выдает команды соответ- ствующим приводам. Приводы перемещают исполнительные органы станка – рабочий стол или колонну со шпинделем. В результате произво- дится механическая обработка детали. Датчики, установленные на направляющих, посылают информацию о фактическом положении испол- нительного органа обратно в компьютер. Это называется обратной связью. Как только компьютер получает информацию о том, что исполнительный орган станка находится в требуемой позиции, он выполняет следующее перемещение. Такой процесс продолжается, пока чтение УП не подойдет к концу. |