Тема занятия: «Примерная рабочая программа по предмету: структура и содержание».
Самостоятельная учебная деятельность слушателей на занятии (4 ч.). Слушатели изучают особенности примерной рабочей программы по предмету: структуру, содержание, требования к результатам освоения программы, тематическое планирование.
Выполнение практической работы №3 «Анализ содержания и методического аппарата УМК с точки зрения требований примерных рабочих программ».
Выбор УМК (класс) обусловлен рекомендуемой Министерством просвещения моделью введения ФГОС НОО/ФГОС ООО
Содержание учебного курса 5 класс предмет «Математика»
Авторы УМК Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. – М.: Просвещение, 2019
В примерной рабочей программе (сайт фгосреестр, решение ФУМО 28.09.2021)
|
в рабочей программе 2021-2022 у.г. (действующие учебники)
|
Отсутствуют данные темы в рабочей программе учебника
|
Запланированные к изучению в последующих классах (материал в учебнике для следующего класса) или ссылка на ЭОР
|
Натуральные числа и нуль
|
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение натуральных чисел точками на координатной (числовой) прямой.
|
Натуральный ряд чисел и его свойства
Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства, изображение натуральных чисел точками на числовой прямой.
|
|
|
Позиционная система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной системы счисления. Десятичная система счисления.
|
Запись и чтение натуральных чисел
Обозначение натуральных чисел. Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел.
|
Позиционная система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной системы счисления. Десятичная система счисления.
|
Позиционная система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной системы счисления. Десятичная система счисления.
|
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём. Способы сравнения. Округление натуральных чисел.
|
Сравнение натуральных чисел, сравнение с числом
Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулём, математическая запись сравнений, способы сравнения чисел.
|
|
|
Сложение натуральных чисел; свойство нуля при сложении.
Вычитание как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел; свойства нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное умножению. Компоненты действий, связь между ними. Проверка результата арифметического действия. Переместительное и сочетательное свойства (законы) сложения и умножения, распределительное свойство (закон) умножения.
|
Действия с натуральными числами
Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания.
Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение и сложение в столбик, деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия.
Переместительный и сочетательный законы сложения и умножения, распределительный закон умножения относительно сложения, обоснование алгоритмов выполнения арифметических действий.
|
|
|
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи свойств арифметических действий.
|
Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического выражения, применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических выражений.
|
|
|
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком.
|
Деление с остатком на множестве натуральных чисел, свойства деления с остатком. Практические задачи на деление с остатком.
|
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком.
|
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком.
|
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых.
|
Степень с натуральным показателем.
Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых, порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень.
|
|
|
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений; порядок выполнения действий. Использование при вычислениях переместительного и сочетательного свойств (законов) сложения и умножения, распределительного свойства умножения.
|
Числовые выражения.
Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий.
|
|
|
Дроби
|
Представление о дроби как способе записи части величины.
Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанная дробь; представление смешанной дроби в виде неправильной дроби и выделение целой части числа из неправильной дроби. Изображение дробей точками на числовой прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей.
|
Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как результат деления. Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число).
Преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот.
Сравнение обыкновенных дробей.
|
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю.
|
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю.
|
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей; взаимно-обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части.
|
Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Деление и дроби.
Сложение и вычитание смешанных чисел.
|
Умножение и деление дробей; взаимно-обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части.
|
Умножение и деление дробей; взаимно-обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части.
|
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной. Изображение десятичных дробей точками на числовой прямой. Сравнение десятичных дробей.
|
Целая и дробная части десятичной дроби. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные. Сравнение десятичных дробей.
|
|
|
Арифметические действия с десятичными дробями. Округление десятичных дробей.
|
Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей
|
|
|
Решение текстовых задач
|
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов. Использование при решении задач таблиц и схем.
|
Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.
|
|
|
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость. Единицы измерения: массы, объёма, цены; расстояния, времени, скорости. Связь между единицами измерения каждой величины.
|
Единицы измерений: длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Зависимости между единицами измерения каждой величины. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость.
|
|
|
Решение основных задач на дроби.
|
Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли.
Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против течения. Применение дробей при решении задач.
|
|
|
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм.
|
Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным.
|
|
|
Наглядная геометрия
|
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой, острый, тупой и развёрнутый углы.
|
Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг.
|
|
|
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр многоугольника. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
|
Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник. Изображение основных геометрических фигур. Длина отрезка. Единицы измерения длины. Построение отрезка заданной длины. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
|
|
|
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник; прямоугольник, квадрат; треугольник, о равенстве фигур.
|
Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.
|
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник; прямоугольник, квадрат; треугольник, о равенстве фигур.
|
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник; прямоугольник, квадрат; треугольник, о равенстве фигур.
|
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге. Использование свойств сторон и углов прямоугольника, квадрата.
|
Периметр многоугольника.
|
Построение конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге. Использование свойств сторон и углов прямоугольника, квадрата.
|
Построение конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге. Использование свойств сторон и углов прямоугольника, квадрата.
|
Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге. Единицы измерения площади.
|
Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге.
|
|
|
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб, многогранники. Изображение простейших многогранников. Развёртки куба и параллелепипеда. Создание моделей многогранников (из бумаги, проволоки, пластилина и др.).
|
Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед. Изображение пространственных фигур.
|
|
|
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения объёма.
|
Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба
|
|
|
Задание 1. Анализ содержания УМК на соответствие содержанию ПРП
УМК (предмет, класс)
|
Содержание учебного материала
|
Наличие элементов содержания согласно ПРП
|
Отсутствующие элементы содержания согласно ПРП
|
ВиленкинН.Я.,Жохов В.И.,Чесноков А.С.,
Математика 5 класс
|
Натуральные числа и нуль
Обозначение натуральных чисел,
отрезок, длина отрезка, плоскость, прямая, луч, шкалы и координаты, меньше или больше, сравнение натуральных чисел, округление, сложение и вычитание, умножение и деление, степень с натуральным показателем, числовые выражения, деление с остатком, уравнение, решение текстовых задач.
|
Позиционная система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной системы счисления. Десятичная система счисления.
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9.
|
Площади и объемы
Формулы, площадь прямоугольника, единицы измерения площадей, объем прямоугольного параллелепипеда.
|
Нет таких тем
|
Дроби
Доля, часть, дробное число, дробь, дробное число как результат деления, правильные и неправильные дроби, смешанная дробь, запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем, сложение и вычитание дробей, деление и дроби, сложение и вычитание смешанных чисел.
|
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Умножение и деление дробей; взаимно-обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части
|
Десятичные дроби
Десятичная запись дробных чисел, сравнение, сложение и вычитание, приближенные значения десятичных дробей, округление, умножение и деление на натуральное число, умножение и деление натуральных чисел, среднее арифметическое, пропорции, масштаб.
|
Без изменения
|
Инструменты для вычислений и измерений
Микрокалькулятор, проценты, угол, прямой и развернутый углы, чертежный треугольник, измерение углов, транспортир, круговые диаграммы.
|
Нет таких тем
|
|
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов. Использование при решении задач таблиц и схем. Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость. Единицы измерения: массы, объёма, цены; расстояния, времени, скорости. Связь между единицами измерения каждой величины. Решение основных задач на дроби. Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм.
|
|
Наглядная геометрия
Первые шаги в науки, пространство и размерность, простейшие геометрические фигуры, конструирование из Т, куб и его свойства, задачи на разрезание и складывание фигур, правильные многогранники, геометрические головоломки, измерение длины, измерение площади и объема, окружность, геометрический тренинг, топологические опыты, задачи со спичками, зашифрованная переписка, задачи, головоломки, игры.
|
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге.
|
Задание 2. Анализ учебных заданий (методического аппарата УМК) по выбранной теме, распределение учебных заданий по видам формируемых метапредметных результатов.
УМК Виленкин Н.Я., Жохов В.И.,Чесноков А.С. – М.: Просвещение, 2019, Математика 5 класс
Тема: Умножение натуральных чисел (п. 11)
Метапредметные результаты
|
Учебные задания
|
1) Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира; применение логических, исследовательских операций, умений работать с информацией).
Базовые логические действия:
- выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями; формулировать определения понятий;
- устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
- выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях;
- предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
- выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
- использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
- самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;
- прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
- выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;
- выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;
- выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
- оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.
|
|
2) Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность социальных навыков обучающихся.
Общение:
- воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения;
- ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
- в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения;
- сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения.
Сотрудничество:
- понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;
- принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы;
- обобщать мнения нескольких людей;
|
|
3) Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых установок и жизненных навыков личности.
Самоорганизация:
- самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль:
- владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи; предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
- оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
|
| |
Скачать 1.57 Mb.