Главная страница
Навигация по странице:

  • 1. Теоретический материал

  • 2. Пример Задача

  • 3. Задания 1. Задача

  • Рабочая тетрадь 6+-1. Рабочая тетрадь 6


    Скачать 7.37 Mb.
    НазваниеРабочая тетрадь 6
    Дата20.12.2022
    Размер7.37 Mb.
    Формат файлаdocx
    Имя файлаРабочая тетрадь 6+-1.docx
    ТипДокументы
    #854335
    страница1 из 4
      1   2   3   4

    Рабочая тетрадь № 6


    Релейно-контактная схема представляет собой схематическое изображение некоторого устройства, состоящего из переключателей, соединяющих их проводников, входов в схему и выходов из нее. В релейно-контактной схеме любой переключатель имеет только два состояния: замкнутое и разомкнутое.




    1. Теоретический материал

    Простейшая схема состоит из одного переключателя X, одного входа и одного выхода. Переключателю X ставится в соответствие высказывание x – «Переключатель X замкнут». Если x истинно, то схема проводит электрический ток, в противном случае – не проводит. Если принимать во внимание только значение высказывания, то любому высказыванию x можно поставить в соответствие следующую двухполюсную релейно-контактную схему



    Отрицание высказывания x будем изображать двухполюсной схемой



    Конъюнкцию двух высказываний x и y можно представить двухполюсной схемой с последовательным соединением переключателей X и Y



    а дизъюнкцию – двухполюсной схемой с их параллельным соединением



    Любая формула алгебры логики может быть представлена в нормальной форме, следовательно, любой формуле алгебры логики можно поставить в соответствие некоторую релейно-контактную схему, и наоборот, каждой релейно-контактной схеме можно поставить в соответствие некоторую формулу алгебры логики.




    2. Пример

    Задача:




    Дана логическая формула . Составьте для неё релейно-контактную схему.

    Решение:




    Упросим логическую формулу:







    Таким образом, релейно-контактная схема будет иметь следующий вид:



    Задача:




    Упростить релейно-контактную схему:



    Решение:




    Заменим релейно-контактную схему на логическую формулу:



    и упростим её:







    Теперь заменим упрощённую логическую формулу обратно на релейно-контактную схему:



    Задача:




    Составить релейно-контактную схему, соответствующую импликации.

    Решение:





    Выразим операцию импликации через основные логические операции «И», «ИЛИ» и «НЕ»:



    Построим по логической формуле контактно-релейную схему:



    Задача:




    Дана логическая формула:



    Составьте для неё релейно-контактную схему.

    Решение:




    Упростим логическую формулу с помощью равносильных преобразований:





















    Составим по упрощённой логической формуле контактно-релейную схему:



    Задача:




    Построить релейно-контактную схему, соответствующую f(x, y, z), если известно, что: f(1, 0, 0) = f(0, 1, 1) = f(0, 1, 0) = f(0, 0, 0) = 1.

    Для остальных комбинаций аргументов значения функции равны нулю.

    Решение:




    Составим таблицу истинности для и запишем по ней СДНФ.



    0

    1

    0

    1

    0

    1

    0

    1



    0

    0

    1

    1

    0

    0

    1

    1



    0

    0

    0

    0

    1

    1

    1

    1



    1

    1

    1

    0

    0

    0

    1

    0



    Упростим получившуюся СДНФ:







    Теперь построим контактно-релейную схему.





    Задача:




    Упростить релейно-контактную схему:



    Решение:




    По контактно-релейной схеме запишем логическую формулу и далее упростим её:











    Составим по упрощённой логической формуле контактно-релейную схему.



    Задача:




    Доказать равносильность следующих релейно-контактных схем:



    и



    Решение:




    Запишем для каждой контактно-релейной схему логическую формулу и упростим их для дальнейшего сравнения.









    Видно, что , а следовательно они эквиваленты. Отсюда контактно-релейные схемы также эквивалентны.




    3. Задания

    1.

    Задача:




    Составить релейно-контактную схему, соответствующую эквивалентности.

    Решение:







    2.

    Задача:




    Составить релейно-контактные схемы, соответствующие следующим формулам:

    1) ;

    2) .

    Решение:








    3.

    Задача:




    Построить релейно-контактные схемы для логических функций если известно, что:

    1) ;

    2) ;

    3) остальные значения функций равны нулю.

    Решение:








    4.

    Задача:




    Упростите релейно-контактную схему:



    Решение:






    5.

    Задача:




    Докажите эквивалентность следующих релейно-контактных схем:



    и



    Решение:





      1   2   3   4


    написать администратору сайта