Задача 9. Используя результаты задачи 8 для x2 = x2,n + 0,5 и x1 = x1,n + 1, необходимо:
с доверительной вероятностью 0,95 выполнить интервальный прогноз y.
Решение:
Выполним изначально точечный прогноз:
Х2=8
Х1=14
Найдем параметры уравнения регрессии:
Подставляем значение факторных признаков в многофакторную модель:
 =41,11
Найдем интервальный прогноз, в соответствии с новыми условиями:
i
|
y
|
x1
|
x2
|
y*
|
(y-y*)^2
|
1
|
11,3
|
14
|
8
|
18,92
|
58,0644
|
2
|
14,2
|
15
|
8,7
|
18,9447
|
22,5121781
|
3
|
13,6
|
17
|
9,1
|
19,3031
|
32,5253496
|
4
|
11,3
|
18
|
9,2
|
19,5132
|
67,4566542
|
5
|
14,1
|
20
|
9,3
|
19,9643
|
34,3900145
|
|
|
|
|
|
214,948596
|
Отсюда: 
Итак, с вероятностью 0,95 значение результативного признака у при данных величинах факторных признаков находится в пределах от 0,5 до 82,71
Задача 10. Пусть каждой строке таблицы 2 соответствуют месяцы январь – май. Необходимо:
Решение:
2.
Найдем коэффициенты для решения матрицы:
t
|
y
|
x1
|
x2
|
t^2
|
y^2
|
x1^2
|
x2^2
|
t*x1
|
t*x2
|
x1*x2
|
t*x1*x2
|
1
|
11,3
|
13
|
7,5
|
1
|
127,69
|
169
|
56,25
|
13
|
7,5
|
97,5
|
97,5
|
2
|
14,2
|
14
|
8,2
|
4
|
201,64
|
196
|
67,24
|
28
|
16,4
|
114,8
|
229,6
|
3
|
13,6
|
16
|
8,6
|
9
|
184,96
|
256
|
73,96
|
48
|
25,8
|
137,6
|
412,8
|
4
|
11,3
|
17
|
8,7
|
16
|
127,69
|
289
|
75,69
|
68
|
34,8
|
147,9
|
591,6
|
5
|
14,1
|
19
|
8,8
|
25
|
198,81
|
361
|
77,44
|
95
|
44
|
167,2
|
836
|
15
|
64,5
|
79
|
41,8
|
55
|
840,79
|
1271
|
350,58
|
252
|
128,5
|
665
|
2167,5
|
t^2*x1
|
t^2*x2
|
t^2*x1^2
|
t^2*x2^2
|
t*x1^2
|
t*x2^2
|
t^2*x1*x2
|
y*x1
|
y*x2
|
y*t
|
y*t*x1
|
y*t*x2
|
13
|
7,5
|
169
|
56,25
|
169
|
56,25
|
97,5
|
146,9
|
84,75
|
11,3
|
146,9
|
84,75
|
56
|
32,8
|
784
|
268,96
|
392
|
134,48
|
459,2
|
198,8
|
116,44
|
28,4
|
397,6
|
232,88
|
144
|
77,4
|
2304
|
665,64
|
768
|
221,88
|
1238,4
|
217,6
|
116,96
|
40,8
|
652,8
|
350,88
|
272
|
139,2
|
4624
|
1211,04
|
1156
|
302,76
|
2366,4
|
192,1
|
98,31
|
45,2
|
768,4
|
393,24
|
475
|
220
|
9025
|
1936
|
1805
|
387,2
|
4180
|
267,9
|
124,08
|
70,5
|
1339,5
|
620,4
|
960
|
476,9
|
16906
|
4137,89
|
4290
|
1102,57
|
8341,5
|
1023,3
|
540,54
|
196,2
|
3305,2
|
1682,15
|
Получим матрицу:
16906
|
8341,5
|
960
|
4290
|
2167,5
|
252
|
a1*
|
3305,2
|
8341,5
|
4137,89
|
476,9
|
2167,5
|
1102,57
|
128,5
|
a2*
|
1682,15
|
960
|
476,9
|
55
|
252
|
128,5
|
15
|
b*
|
196,2
|
4290
|
2167,5
|
252
|
1271
|
665
|
79
|
a1**
|
1023,3
|
2167,5
|
1102,57
|
128,5
|
665
|
350,58
|
41,8
|
a2**
|
540,54
|
252
|
128,5
|
15
|
79
|
41,8
|
5
|
b**
|
64,5
|
Решив матричное уравнение имеем:
a1*
|
1,67
|
a2*
|
-1,27
|
b*
|
-16,96
|
a1**
|
-4,7
|
a2**
|
4,75
|
b**
|
46,83
|
Запишем уравнение вида:
 |
Скачать 97.05 Kb.