Работа с векторами и матрицами

• Название: Работа с векторами и матрицами
• Дата: 11.11.2021
• Размер: 495.71 Kb.
• Имя файла: Lab_7_slastin_nikon.docx
• Тип: Отчет; #269261

_{МИНОБРНАУКИ РОССИИ}

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра РАПС


отчет

по лабораторной работе №7

по дисциплине «Информатика»

Тема: Работа с векторами и матрицами

Студент гр. 0403		Сластин Н.Ю.
Преподаватель		Пожидаев А. К.

Санкт-Петербург

2020

Цель работы.

Освоить технику работы с математическим пакетом Matlab.

Основные теоретические положения.

MATLAB – это приложения с графическим интерфейсом, имеющая среду и собственный язык технических расчетов, предназначенный для решения широкого спектра инженерных и научных задач.

Язык MATLAB является высокоуровневым интерпретируемым языком программирования, включающим основанные на матрицах структуры данных, широкий спектр функций, интегрированную среду разработки, объектно-ориентированные возможности и интерфейсы к программам, написанным на других языках программирования.

Ход работы:

Работа с векторами и матрицами

Задание: Решить линейную систему уравнений 3 – го порядка. Коэффициенты задать самим. Найти собственные значения и вектор квадратной матрицы А.

1. 
   Запускаем MatLab, затем создаю матрицы A и B.
   
2. 
   Находим значение функции x=A\B:
   

3. 
   Чтобы найти собственное значение матрицы A, используем функцию eig(A). Для нахождения собственных значений и векторов использую функцию [V,D]=eig(A) – возвращает матрицу V, столбцы которой являются векторами собственных значений матрицы A, и диагональную матрицу D собственных значений.
   

Задание: решить систему уравнений, описанных в матричном виде и представленных ниже:



Для того, чтобы решить системы уравнений, создаю их матрицы, затем используем функцию x=A\b:

1. 
   
   
2. 
   
   

3. 
   
   

Для выполнения задания транспонируем матрицу с помощью функции A':





И возведем матрицу А в 3-ю степень с помощью функции А^3:







Выводы.

Выполнив задания, можно сказать, что данная программа имеет отличную среду разработки и язык для проведения технических расчётов и решения различных задач. В этой программе удобно проводить различные математические операции.

Изучил работу программы MatLab, а также освоил работу с матрицами. Научился решать системы уравнений, описанных в матричном виде, находить собственные значения, транспонировать и возводить матрицы в степень.