Теория принятия решений. ТПР ДЗ1 Симонов. Ранжирование и выбор критериев
 Скачать 0.68 Mb.
|
|
1 МИНОБРНАУКИ РОССИИ РГУ НЕФТИ И ГАЗА (НИУ) ИМЕНИ И.М. ГУБКИНА Факультет Автоматики и вычислительной техники Кафедра Автоматизированных систем управления Оценка: Рейтинг: Степин Ю.П. (подпись) (фамилия, имя, отчество) (дата) РАСЧЕТНОЕ ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕЕ по дисциплине «Системный анализ и теория принятия решений» на тему «Ранжирование и выбор критериев» ПРОВЕРИЛ: ВЫПОЛНИЛ: Студент группы АА-19-05 (номер группы) Профессор, д.т.н.; Степин Ю.П. Симонов Д. В. (должность, ученая степень; фамилия, и.о.) (фамилия, имя, отчество) (подпись) (подпись) (дата) (дата) Москва, 20 22 2 Дано: Размерные (истинные) значения показателей (критериев) эффективностей работы предприятия, таблица 1. Таблица 1 - Исходные данные Необходимо: Ранжировать и осуществить выбор наиболее важных критериев для определения лучшего предприятия, применяя метод базовых шкал и свои собственные экспертные оценки критериев. 3 Расчеты: Рассчитаем значения критериев, применяя метод базовых шкал по схеме на рисунке 1, где А – значение размерного показателя, Х – искомое значение в базовой шкале. Рисунок 1 - Метод базовых шкал Используем балльную шкалу: min1 = 1… max1 = 10. Переход от размерного показателя к балльной оценке осуществим по формуле: 1 min min2 - max2 ) 1 min 1 (max ) 2 min ( + − − = A x Min1 и max1 – границы интервала размерного показателя; Min2 и max2 – границы интервала размерного показателя-из таблицы 2; Представим показатели в прямом инверсном соотношении. Прямое – чем больше, тем лучше. Инверсное – чем меньше, тем лучше. Ниже приведены расчеты для критериев с прямым и инверсным соотношением. … 4 Таблица 2 - Метод базовых шкал № Критерий min2 max2 X Соотношение 1 Уровень доходов (млрд. руб./год) 470 730 6 Прямое 2 Уровень капиталовложений (млрд. руб./год) 130 270 6 Инверсное 3 Срок окупаемости (годы) 1 6 6 Инверсное 4 Объем продаж (млрд. руб./год) 120 310 5 Прямое 5 Эксплуатационные затраты (млрд. руб./год) 40 140 5 Инверсное 6 Уровень производственного травматизма (случаев/год) 20 50 4 Инверсное 7 Появление новых рабочих мест (мест/год) 30 100 7 Прямое 8 Опасность раскола коллектива (вероятность в %) 40 80 6 Инверсное 9 Уровень дисциплины (нарушений/год) 100 250 6 Инверсное 10 Уровень текучести кадров (в %) 0 6 6 Инверсное 11 Уровень автоматизированности технологических процессов (% авт. процессов) 20 75 6 Прямое 12 Использование информационных технологий аппаратом управления (число автоматизируемых функций управления) 5 50 3 Прямое 13 Экономический риск (вероятность в %) 5 35 5 Инверсное 14 Надежность контроля за выработкой запасов (вероятность в %) 50 100 6 Прямое 15 Оправданность выбора вариантов технологического процесса (вероятность в %) 75 100 6 Прямое 16 Уровень загрязнения воды (% примесей) 1 4 4 Инверсное 17 Уровень загрязнения воздуха (% примесей) 4 11 4 Инверсное 18 Уровень шума (дБ) 70 210 6 Инверсное После ранжирования показателей всех критериев строится таблица распределения критериев. Ранжирование критериев представлено в таблице 3. Таблица 3 – распределение критериев № 𝑲 𝒋 Д 𝑲 𝒋 𝑺 𝑲 𝒋 𝑺 - 𝑲 𝒋 𝑫 𝜸 𝒋 𝑲 𝒋 ∗ Ранг 1 6 10 4 10 40 1 2 6 8 2 8 16 7-8 3 6 8 2 7 14 10 4 5 9 4 4 16 7-8 5 5 8 3 7 21 3-4 6 4 7 3 2 6 16-17 7 7 8 1 3 3 18 8 6 9 3 4 12 11-12 9 6 8 2 4 8 15 10 6 9 3 3 9 14 11 6 8 2 6 12 11-12 12 3 7 4 5 20 5 5 13 5 8 3 8 24 2 14 6 9 3 6 18 6 15 6 9 3 7 21 3-4 16 4 6 2 5 10 13 17 4 7 3 5 15 9 18 6 9 3 2 6 16-17 В таблице 𝛾 𝑗 представляет собой вес каждого из критериев, выставляемый на основе экспертных оценок, 𝐾 𝑗 𝑆 – ожидаемый балл для каждого из критериев, выставляемый также на основе интуиции и опыта эксперта ( 𝐾 𝑗 𝑆 ≥ 𝐾 𝑗 Д ). ∆𝐾 𝑗 представляет собой разность между 𝐾 𝑗 𝑆 и 𝐾 𝑗 Д ∆𝐾 𝑗 = 𝐾 𝑗 𝑆 − 𝐾 𝑗 Д 𝐾 𝑗 ∗ - степень влияния (вес) критерия. 𝐾 𝑗 ∗ = 𝛾 𝑗 ∗ ∆𝐾 𝑗 где K j D – действительное среднее значение критерия на данный момент K j S – желаемое значение (назначается экспертом) j –относительный уровень важности критерия (назначается экспертом) K j * – важность критерия … Согласно принципу Парето, из рассматриваемых критериев, расставленных по местам по степени их важности или веса, можно убрать наименее важные критерии без ущерба для результатов сравнения. 6 Переупорядочиваются номера критериев в соответствии с их «весом» 𝐾 𝑗 и определяется уровень разделения для рангов: 𝛼(𝑛) = ∑ 𝐾 𝑗 𝑛 𝑖=1 ∑ 𝐾 𝑗 𝑁 𝑖=1 , где N – число рассматриваемых критериев, а n – максимальный номер критерия в переупорядоченной последовательности, который будет учитываться при принятии решений. Разделение критериев на уровни (таблица 4): Таблица 4 – результаты отсеивания Ранги 𝜶 𝒊 1 0,15 2 0,24 3 0,31 4 0,39 5 0,46 6 0,53 7 0,59 8 0,61 9 0,67 10 0,72 11 0,76 12 0,81 13 0,85 14 0,88 7 15 0,91 16 0,93 17 0,95 18 0,96 В соответствии с принципом Парето выберем уровень, обеспечивающий более осмысленный подход с 𝛼 𝑖 ≈ 76% ≈ 0,77, выбираем 11 рангов. Вывод Для оценки эффективности следует выбрать по рангу первые 11 критериев, так как они являются важнейшими (77%%). Таким образом, построим итоговую таблицу критериев, принятых для сравнения (таблица 5). Таблица 5 – результаты отсеивания критериев сравнения предприятий на основе принципа Парето № Критерий Место 1 Уровень доходов (млн. рублей/год) 1 2 Экономический риск (вероятность в %) 2 3 Эксплуатационные затраты (млрд. руб./год) 3-4 4 Оправданность выбора вариантов технологического процесса (вероятность в %) 3-4 5 Использование информационных технологий аппаратом управления (число автоматизируемых функций управления) 5 6 Надежность контроля за выработкой запасов (вероятность в %) 6 7 Уровень капиталовложений (млн. рублей/год) 7-8 8 Объем продаж (млрд. руб./год) 7-8 9 Уровень загрязнения воздуха (% примесей) 9 10 Срок окупаемости (годы) 10 11 Опасность раскола коллектива (вероятность в %) 11 |