Задача 4 сопрамат. Расчёт бруса с ломаной осью
 Скачать 265 Kb.
|
|
Расчёт бруса с ломаной осью Задача 4. Для стального бруса с ломаной геометрической осью определить внутренние усилия на каждом участке. Построить эпюры внутренних усилий (значения усилий в буквенном выражении), определить положения опасных сечений. Подобрать размеры поперечных сечений в виде прямоугольника с отношением сторон  , круга и кольца с отношением диаметров  . Размеры сечений округлить до стандартных значений.
  Решение задачи Разделим стержень на три участка и определим внутренние усилия в сечениях У  часток  :   ; ;  Участок  : ;     Участок  :      Подбираем по условию прочности размеры поперечных сечений по участкам Участок Поперечное сечение прямоугольник с размерами  и  . Находим опасное сечение, в котором действует изгибающий момент  .Момент сопротивления  Из условия прочности при изгибе  . .Принимаем  .  Участок Поперечное сечение круг диаметром  Участок испытывает деформацию изгиба в двух плоскостях и кручения. Расчётные усилия  ,  ,  . Результирующий изгибающий момент Для поперечного сечения моменты сопротивления изгибу  , кручению  Условие прочности по третьей теории прочности   .  .Округляем до  Участок  Поперечное сечение кольцо с размерами  и  .На участке имеется случай изгиба в двух плоскостях и кручения. Расчётные усилия ,   Результирующий изгибающий момент  Для поперечного сечения момент сопротивления  , полярный момент сопротивления  Условие прочности    Округляем до  , тогда  Округляем до  Вывод. Из условий прочности подобраны размеры поперечных сечений ломаного бруса при различных сочетаниях внутренних усилий. Размеры округлены в соответствие со стандартом. Размеры прямоугольного сечения  , диаметр круглого поперечного сечения 14 см, наружный диаметр кольцевого сечения 17 см (наружный), 13 см (внутренний). |
, м
, м
, кН
, кН/м
, МПа