 
Расчет нижнего пояса на трещиностойкость.
Отношение модулей упругости арматуры и бетона:
Для канатов: = E= 2,0 *105 =
s5,6
E 36,0 *103
b
Величину предварительного напряжения арматуры принимаем согласно п. 2.2.3.1 (4), из условия sp 0,8Rs,nт.е. при Rs,n=1500МПа получим
sp= 1500 * 0,8 = 1200МПа ; принимаем sp= 1200МПа
Потери предварительного напряжения арматуры вычисляем согласно указаниям
п.2.2.3 (4).
Первыепотери:
От релаксации напряжений арматуры:
= (0,22 * sp 0,1) * = (0,22 * 1200 - 0,1) *1200 = 91,2МПа.
sp1 R sp 1500
s,n
От разности температур напрягаемой арматуры и натяжных устройств при Δt=65˚С
Δσsp2 = 1,25* Δt= 1,25* 65 = 81,25МПа
Потери от деформации стальной формы Δσsp3 =0, так как всю арматуру натягиваем одновременно.
От деформации анкеров натяжных устройств при Δl=2мм:
= l* E = 2 * 2,0 *105 = 12,9 МПа
sp4 l s 500 + 30000 + 500
где l– длина натягиваемого каната в мм.
Первые потери предварительного напряжения арматуры составляют:
Δσsp(1) = sp1 + sp2 + sp3 + sp4 = 91,2 + 81,25+ 0 +12,9 = 185,35МПа
Вторыепотери.
1) От усадки бетона В40:
Δσsp5 = b,sh* Es= 0,00025* 2,0 *10 = 50МПа, где
5
εb,sh – деформации усадки бетона, для бетона класса В40 равно 0,00025.
| |
|
|
|
|
|
ЧИ(ф)МПУ,очное,08.05.01-5д
|
Лист
|
|
|
|
|
|
14
| |
Изм.
|
Лист
|
№ докум.
|
Подпись
|
Дата
|
От ползучести бетона:
Δσ = 0,8**b,cr*bpj, где
sp6 y2 * A
1+ * * (1+ sjred)* (1+ 0,8* )
spj I b,cr
red
φb,cr – коэффициент ползучести бетона. При относительной влажности воздуха окружающей среды (40-75%) для класса бетона В40 φb,cr=1,9;
σbpj – напряжения в бетоне на уровне центра тяжести рассматриваемый j-й группы стержней напрягаемой арматуры. Для симметрично армированного нижнего пояса фермы
σ = P(1)
bpj A
red
Р(1) – усилие предварительного обжатия с учетом первых потерь:
P = ( )* A = (1200 185,35)* 3,624*10-1 = 367,71кН,
sp sp(1) sp
Аred – площадь приведенного сечения элемента:
А= A+ * A = 30 * 28 + 5,0 * 3,624 = 858,12см2 , тогда
red sp
= 367,71(10)= 4,29МПа.
bpj858,12
Коэффициент армирования = Asp= 3,624 = 0,00431
spj A 30* 28
ysj – расстояние между центрами тяжести сечения рассматриваемой группы стержней напрягаемой арматуры и приведенного поперечного сечения элемента. При симметричном обжатии элемента напрягаемой арматурой ysj=0.
Итак, потери от ползучести бетона будут равны:
Δσ = 0,8 *5,0 *1,9 * 4,29 = 30,92МПа.
sp6 1 + 5,0 * 0,00431*1* (1 + 0,8*1,9)
Полные потери предварительного напряжения арматуры составят:
Δσsp(2) = sp(1) + sp5 + sp6 = 185,35 + 50,0 + 30,92 = 266,27МПа 100МПа
| |
|
|
|
|
|
ЧИ(ф)МПУ,очное,08.05.01-5д
|
Лист
|
|
|
|
|
|
15
| |
Изм.
|
Лист
|
№ докум.
|
Подпись
|
Дата
|
Значение предварительного напряжения в арматуре вводится в расчет с коэффициентом точности натяжения арматуры γsp=0,9.
Тогда усилие обжатия с учетом полных потерь составит:
P= ( ) * A= 0,9 * (1200 266,27)* 3,624*10-1 = 304,5кН.
(2) sp sp sp(2) sp
Усилие, воспринимаемое сечением при образовании трещин:
N= k*[R* A+ P]= 0,85* [2,1*858,12 *101 + 304,5]= 412кН
crc bt,ser red (2)
Поскольку Nn,кр=319,6кН < Ncrc=412кН, условие трещиностойкости сечения выполняется и нет необходимости проводить расчет по раскрытию трещин.
2.4.2. Верхний сжатый пояс.
Как видно из таблицы, усилия в элементах верхнего пояса В1…В4 близки по величине, поэтому все элементы верхнего пояса будем армировать одинаково из расчета на усилие в наиболее напряженном элементе В4, для которого N=1501,8кН, в том числе от расчетных значений длительных нагрузок Nl=1336,7 кН.
Ширину верхнего пояса принимаем из условия опирания плит покрытия пролетом 6 м – 300мм. Ориентировочное значение требуемой площади верхнего пояса:
A N = 1501800 = 566,9см2 0,8*(b1 * Rb + 0,03* Rsc) 0,8*(0,9* 22,0(100) + 0,03*355(100))
Принимаем размеры сечения верхнего пояса bхh=30х28 см с площадью А=840см2>566,9см2. Случайный начальный эксцентриситет ea= h30 = 2830 = 0,933см ; ea=1см
Принимаем ea= e0 =1см. Расчетная длина в обеих плоскостях
l0 = 0,9*320 = 288см.
Наибольшая гибкость элемента верхнего пояса l0 h= 296,5528 = 10,59 4, то есть необходимо учесть влияние прогиба элемента на его прочность.
| |
|
|
|
|
|
ЧИ(ф)МПУ,очное,08.05.01-5д
|
Лист
|
|
|
|
|
|
16
| |
Изм.
|
Лист
|
№ докум.
|
Подпись
|
Дата
|
  
Условная критическая сила:
2 * D
Ncr= l2 , где D – жесткость железобетонного элемента в предельной
0
стадии:
D= 0,15* Eb* J+ 0,7 * E* J;
*(0,3 + ) ss
1 e
30 * 283 4
J= = 54880 см
12
= 1+ M1l, где β=1 для тяжелого бетона;
l M
1
h0 = h 4см= 28 4 = 24см= 0,24м
M = M+ Nh0 a= 0 +1336,7* 0,24 0,04 = 133,67кН*м ;
1l l l 2 2
M= M+ Nh0 a= 0 +1501,8* 0,24 0,04 = 150,18кН*м .
1 2 2
= 1+ M1l= 1+1*133,67= 1,89
l M 150,18
1
e
e= 0 h= 1 = 0,036 e,min = 0,15, принимаем e= 0,15.
28
Поскольку количество арматуры неизвестно, принимаем в первом приближении μ=0,005 (так как площадь сечения была принята с запасом). Находим:
J= bh(0,5h a)2 = 0,005*30* 24*(0,5* 28 4)2 = 360см4;
s 0
0,15*36*103 *(101)*54880 5 1 7 2
D= + 0,7*2*10 *(10 )*576= 4,39*10 кН*см .
1,84*(0,3 + 0,15)
2 * D 3,142 * 4,39*107
Ncr= l2 = 296,552 = 491,06кН
0
Коэффициент = 1 = 1 = 1,441
1 N 1 150,18
Ncr 491,06
Расстояние e= e0+ 0,5(h0 a) = 1*1,441+ 0,5*(24 4) = 11,44см
Граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона:
| |
|
|
|
|
|
ЧИ(ф)МПУ,очное,08.05.01-5д
|
Лист
|
|
|
|
|
|
17
| |
Изм.
|
Лист
|
№ докум.
|
Подпись
|
Дата
| |
Скачать 148.76 Kb.