Контрольная. Характеристика эффективности инвестиций (1). Расчет индекса рентабельности и коэффициента эффективности инвестиций Расчет индекса рентабельности (PI)
 Скачать 50.26 Kb.
|
|
Расчет индекса рентабельности и коэффициента эффективности инвестиций Расчет индекса рентабельности (PI). Метод расчета данного показателя является как бы продолжением метода расчета чистого приведенного дохода – NPV. Показатель PI в отличие от показателя NPV является относительной величиной. Если инвестиции осуществлены разовым вложением, то данный показатель рассчитывается по формуле  ,где Pk – чистый доход; IC – стартовые инвестиции; Vn – дисконтный множитель. Если инвестиции представляют собой некоторый поток, то  ,где IC – размеры инвестиционных затрат в периоды t=1, 2, …, n. ПРИМЕР Показатели современных величин вложений (  ) равны 5,1568 млн. руб., а современная величина чистых доходов ( ) составляет 5,4452 млн. руб. При таких условиях индекс рентабельности будет равен .Если показатель PI=1, то это означает, что доходность инвестиций точно соответствует нормативу рентабельности (ставке сравнения). При PI<1 инвестиции нерентабельны, т.к. не обеспечивают этот норматив. Расчет коэффициента эффективности инвестиций (ARR). Суть метода заключается в том, что величина среднегодовой прибыли (PN) делится на среднюю величину инвестиций, при этом коэффициент выражается в процентах. Средняя величина инвестиции находится путем деления исходной суммы капитальных вложений на два, если предполагается, что по истечении срока реализации анализируемого проекта все капитальные затраты будут списаны; если же допускается наличие остаточной, или ликвидационной, стоимости (RV), то ее величина должна быть исключена. Таким образом, величина этого коэффициента рассчитывается как  .Данный показатель можно сравнивать с коэффициентом рентабельности.  Основной недостаток этого метода заключается в том, что он не учитывает временного фактора при формировании денежных потоков. Анализ альтернативных проектов Оценка инвестиций в условиях дефицита финансовых ресурсов. Побудительным мотивом, заставляющим фирму выбирать из нескольких перспективных и выгодных инвестиционных проектов один или несколько, является, в частности, ограниченность финансовых средств. Лимитирование финансовых средств для инвестиций – фиксированный предел годового объема капитальных вложений, который может себе позволить фирма исходя из своего финансового положения. При наличии финансовых ограничений на инвестиции фирма может принять некоторые инвестиционные проекты, составляющие такую комбинацию, которая обеспечит наибольший эффект. Предположим, что у фирмы есть предложения (табл. 1)для инвестирования средств, проранжированные в убывающем порядке по индексу рентабельности (отношение текущей стоимости будущих чистых денежных потоков к первоначальным затратам). Таблица 1 Инвестиционные предложения
Исходя из своего финансового положения, фирма планирует ассигновать в инвестиции 2 млн. руб., поэтому она выберет из предложенных проектов те, которые обещают наибольшую рентабельность, а сумма всех первоначальных затрат не превысит 2 млн. руб. в рассматриваемом случае это предложения 3, 7, 4, 2 и 6, т.к. они обладают наибольшей рентабельностью, а сумма стартовых капиталов равна 2 млн. руб. (800+200+350+250+400). Фирма не станет принимать предложение 1, хотя первоначальные затраты значительно уступают другим проектам, а его рентабельность превышает единицу, но уступает по величине другим проектам. При рассмотрении нескольких альтернативных инвестиционных проектов в зависимости от выбранного метода его экономической оценки можно получить неоднозначные результаты, зачастую противоречащие друг другу. Вместе с тем между рассмотренными показателями эффективности инвестиций (NPV, PI, IRR). Так, если NPV>0, то одновременно IRR>CC и PI>1; при NPV=0 одновременно IRR>CC и PI=1. Для решения вопроса о том, каким критерием в таком случае лучше воспользоваться, рассмотрим пример. ПРИМЕР Фирма изучает четыре варианта инвестиционных проектов, требующих равных стартовых капиталовложений (2400 тыс. руб.). Необходимо произвести экономическую оценку каждого проекта и выбрать оптимальный. Финансирование проектов осуществляется за счет банковской ссуды в размере 18% годовых. Динамика денежных потоков и рассчитанные показатели эффективности приведены в табл. 2 Таблица 2 Динамика денежных потоков и показатели эффективности
Анализ данных приведенных в табл. 2, позволяет сделать следующие выводы: Наилучший показатель NPV=809,6 тыс. руб. принадлежит первому проекту. Следовательно, принятие данного проекта обещает наибольший прирост капитала; В первом инвестиционном проекте наибольшее значение из всех рассматриваемых имеет показатель PI=1,337, т.е. приведенная сумма членов денежного потока на 33,7% превышает величину стартового капитала; Наибольшую величину показателя IRR=27,8% имеет четвертый инвестиционный проект. Однако, учитывая, что банк предоставил ссуду под 18% годовых, это преимущество не имеет существенного значения; Наименьший срок окупаемости PP=1,79 – у четвертого проекта, но, учитывая, что разница в сроках окупаемости между наибольшим значением (2,33 года) и наименьшим значением составляет чуть больше полугода, этим преимуществом можно пренебречь. Таким образом, рассмотрев четыре инвестиционных проекта по четырем показателям, можно отдать предпочтение первому проекту. В работах, посвященных методам экономической оценки инвестиций, отдается предпочтение показателю NPV. Объясняется это следующими факторами: Данный показатель характеризует прогнозируемую величину прироста капитала предприятия в случае реализации предлагаемого инвестиционного проекта; Проектируя использование нескольких инвестиционных проектов, можно суммировать показатели NPV каждого из них, что дает в агрегированном виде величину прироста капитала. При анализе альтернативных инвестиционных проектов использование показателя внутренней нормы доходности – IRR – в силу ряда присущих ему недостатков должно носить ограниченный характер. Рассмотрим некоторые из них. Поскольку IRR является относительным показателем, исходя из его величины невозможно сделать вывод о размере увеличения капитала предприятия при рассмотрении альтернативных проектов. К примеру, возьмем два альтернативных проекта, которые представлены в табл. 3. Таблица 3 Данные двух альтернативных проектов
Из определения сущности показателя IRR следует, что он отражает максимальный относительный уровень затрат, связанных с реализацией инвестиционного проекта. Следовательно, если данный показатель одинаков для двух инвестиционных проектов и превышает цену инвестиций (например, банковского процента на заемный капитал, предназначенный на реализацию проектов), то для выбора проекта необходимо использовать другие критерии. Показатель IRR непригоден для анализа проектов, в которых денежный поток состоит из череды притоков и оттоков капитала. В этом случае выводы, сделанные на основе показателя IRR, могут быть некорректны. Сравнительный анализ проектов различной продолжительности. При сравнении проектов различной продолжительности целесообразно использовать следующую процедуру. Определить общее кратное для числа лет реализации каждого проекта. Например, проект А имеет продолжительность 2 года, а проект Б – 3 года, следовательно, общее кратное для этих проектов составит 6 лет. Отсюда можно сделать предположение, что в течение 6 лет проект А может быть повторен 3 цикла, а проект Б – 2 цикла. Следовательно, проект А будет иметь три потока годовых платежей: 1-2-й годы, 3-4-й годы и 5-6-й годы, а проект Б – два потока: 1-3-й годы и 3-6-й годы. Считая, что каждый из проектов будет повторяться несколько циклов, рассчитать суммарное значение показателя NPV для повторяющихся проектов. Выбрать тот проект из исходных, у которого суммарное значение NPV повторяющегося потока будет наибольшее. Суммарное NPV повторяющегося потока находится по формуле  NPVj – чистая приведенная стоимость исходного (повторяющегося) проекта; j – продолжительность этого проекта n – число повторений (циклов) исходного проекта (число слагаемых в скобках) i - процентная ставка в долях единицы, используемая при дисконтировании (ставка предполагаемого дохода). ПРИМЕР Имеется ряд инвестиционных проектов, требующих равной величины стартовых капиталов – 200 тыс. руб. цена капитала, т.е. предполагаемый доход, составляет 10%. Требуется выбрать наиболее оптимальный проект, если потоки платежей (приток) характеризуются следующими данными (тыс. руб.): Проект А-100; 140. Проект Б-60; 80; 120. Проект В-100; 144. Расчет NPV каждого проекта представим в табл. 4 Таблица 4 Расчет NPV по проектам
NPVА = 6,54 + 5,52 + 4,46 = 16,52; NPVБ = 10,74 + 8,14 = 18,88; NPVВ = 9,84 + 8,25 + 6,7 = 24,79. Произведенные расчеты NPV для каждого проекта показывают, что при трехкратном повторении цикла проекта А его суммарное значение NPV составит 16,52 тыс. руб., или же по формуле  Для проектов Б и В значение NPV соответственно составляет 18,88 и 24,79 тыс. руб. Поскольку из трех рассмотренных проектов, имеющих различную продолжительность и различные денежные потоки, наибольшее значение NPV имеет проект В, то его можно считать наиболее привлекательным. Анализ эффективности инвестиционных проектов в условиях инфляции Инфляция искажает результаты анализа эффективности долгосрочных инвестиций. Основная причина – амортизационные отчисления рассчитываются исходя из первоначальной стоимости объекта, а не его стоимости при замене. В результате при росте дохода одновременно с ростом инфляции увеличивается налогооблагаемая база, т.к. сдерживающий фактор – амортизационные отчисления – остается постоянным, вследствие чего реальные денежные потоки отстают от инфляции. ПРИМЕР Инвестор вложил капитал в проект, рассчитанный на 4 года, уровень инфляции – 7% в год и ожидается, что денежные накопления будут расти вместе с инфляцией теми же темпами, уровень налогообложения 40%. Рассчитать денежные потоки. Таблица 5 Денежные потоки, тыс. руб.
Рассмотрим теперь ситуацию, когда существует инфляция на уровне 7% в год и ожидается, что денежные накопления будут расти вместе с инфляцией теми же темпами. Расчет денежных потоков представим в табл. 6 Таблица 6 Денежные потоки, тыс. руб.
По абсолютной величине эти потоки больше, чем рассматривавшиеся ранее, их необходимо продефлировать на уровень инфляции для нахождения реальной величины. После дефлирования они будут выглядеть следующим образом (табл. 7) Таблица 7 Реальные денежные потоки, тыс. руб.
Реальные денежные потоки после налогообложения уступают номинальным потокам и они устойчиво уменьшаются с течением времени. Как уже указывалось, причина состоит в том, что амортизационные отчисления не изменяются в зависимости от инфляции, поэтому все возрастающая часть прибыли становится объектом налогообложения. Коэффициент дисконтирования в условиях инфляции рассчитывается 1/(1+r)=1/(1+i+α) i - обычная ставка доходности r - ставка доходности в условиях инфляции α - показатель инфляции ПРИМЕР Оценим инвестиционный проект, имеющий следующие параметры: стартовые инвестиции – 8000 тыс. руб.; период реализации – 3 года; денежный поток по годам (тыс. руб.): 4000, 4000, 5000; требуемая ставка доходности (без учета инфляции) – 18%; среднегодовой индекс инфляции – 10% Произведем оценку проекта без учета и с учетом инфляции. Расчет представлен в табл. 8 Таблица 8 Оценка проекта
* r = 0,18 + 0,1= 0,28 Как видно из таблицы, при отсутствии инфляции проект целесообразно принять, т.к. NPV=1305,7. Расчет, сделанный с учетом инфляции дает значение с отрицательным знаком, который свидетельствует о невыгодности принятия данного проекта. Оптимальное размещение инвестиций При наличии выбора нескольких привлекательных инвестиционных проектов и отсутствии необходимых денежных ресурсов для участия в каждом возникает задача оптимального размещения инвестиций. Пространственная оптимизация - решение задачи, направленной на получение максимального суммарного прироста капитала, при реализации нескольких независимых инвестиционных проектов, стоимость которых превышает имеющиеся у инвестора финансовые ресурсы Проекты, поддающиеся дроблению Для каждого проекта рассчитывается индекс рентабельности PI Проекты ранжируются по степени убывания показателя PI К реализации принимаются первые k проектов, стоимость которых в сумме не превышает лимита средств, предназначенных на инвестиции При наличии остатка инвестиционных средств они вкладываются в очередной проект, но не в полном его объеме, а лишь в той части, в которой он может быть профинансирован ПРИМЕР Фирма планирует инвестировать в основные фонды 60 млн. руб.; цена источников финансирования составляет 10%. Рассматриваются четыре альтернативных проекта со следующими потоками (млн. руб.): Проект А – 35; 11; 16; 18; 17; Проект Б – 25; 9; 13; 17; 10; Проект В – 45; 17; 20; 20; 20; Проект Г – 20; 9; 10; 11; 11. Необходимо составить оптимальный план размещения инвестиций Рассчитаем чистый приведенный эффект (NPV ) и индекс рентабельности (PI) для каждого проекта Проект А – NPV = 13,34; PI=1,38 Проект Б – NPV = 13,52; PI=1,54 Проект В – NPV = 15,65; PI=1,35 Проект Г – NPV = 12,215; PI=1,61 Проекты, проранжированные по степени убывания показателя PI, располагаются в следующем порядке: Г, Б, А, В. Исходя из результатов ранжирования определим инвестиционную стратегию (табл. 9) Таблица 9 Варианты сочетания проектов и суммарные показатели
Проекты, не поддающиеся дроблению В случае когда инвестиционный проект может быть принят только в полном объеме, для нахождения оптимальных вариантов производят просмотр сочетаний проектов с расчетом их суммарного NPV. Комбинация, обеспечивающая максимальное значение суммарного NPV, считается оптимальной. ПРИМЕР Используя данные предыдущего примера, составим план оптимального размещения инвестиций, имея в виду, что лимит инвестиций не должен превысить 60 млн. руб., а к реализации могут быть приняты проекты только в полном объеме. Таблица 10 Варианты сочетания проектов и суммарные показатели, млн. руб.
Сочетание проектов А и Б будет являться оптимальным Временная оптимизация - задача, при которой рассматриваются несколько привлекательных инвестиционных проектов, однако в результате ограниченности ресурсов они не могут быть реализованы в планируемом году одновременно, но в следующем году нереализованные проекты либо их части могут быть реализованы. Решение задачи сводится к оптимальному распределению проектов по двум годам. По каждому проекту рассчитывается индекс возможных потерь, характеризующий относительную потерю в случае, если проект будет отсрочен к исполнению на год. Индекс рассчитывается по формуле  Где, NPV 1 - приведенная стоимость рассматриваемого проекта в конце первого года; IC – размер отложенных на год инвестиций; NPV 0 - дисконтированная величина NPV по ставке I,  где i – цена источников финансирования.Реализация проектов, обладающих наименьшей величиной индекса возможных потерь, переносится на следующий год. ПРИМЕР  Таблица 11 Оптимальный план размещения инвестиций, млн. руб.
Наименьшие потери связаны с переносом на следующий год проекта В (I=0,0316) и проекта А (I=0,0346). Следовательно, для реализации в текущем году могут быть приняты проекты Б и Г в полном объеме, т.к. сумма их инвестиций составляет 45 млн. руб., а также часть проекта А. оставшуюся часть проекта А и проект В целесообразно реализовать в следующем году | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||