«Цикличность экономического развития, экономический рост, безработица и инфляция». 8267 (производственная функция) 2003. Задача к теме Цикличность экономического развития, экономический рост, безработица и инфляция

• Название: Задача к теме Цикличность экономического развития, экономический рост, безработица и инфляция
• Анкор: «Цикличность экономического развития, экономический рост, безработица и инфляция
• Дата: 08.04.2022
• Размер: 170.5 Kb.
• Имя файла: 8267 (производственная функция) 2003.doc
• Тип: Задача; #455080

Задача

К теме «Цикличность экономического развития, экономический рост, безработица и инфляция»

Исходные данные. Экономика страны описывается производственной функцией вида:



где Y – реальный ВВП,

К – капитал,

L – труд,

А – общефакторная (совокупная) производительность факторов.

Известно, что темп прироста капитала равен 2% в год, а темп прироста численности занятых равен 1% в год. Средний темп прироста реального выпуска составляет 2% в год.

Необходимо определить:

1) среднегодовой темп прироста совокупной факторной производительности как остаток Солоу;

2) величину инвестиций, если норма выбытия капитала составляет _{ }.

Рекомендации: обратите внимание на материал темы 1.2. Задание рассчитывайте в пакете Excel.

Решение:

1. Темп прироста ВВП можно представить как функцию темпов прироста совокупной факторной производительности _{ } и количества факторов производства _{ }:



где _{ } – темп прироста реального ВВП, %,

_{ } – темп прироста общефакторной (совокупной) производительности факторов, %;

_{ } – темп прироста капитала, %;

_{ } – темп прироста численности занятых, %.

Произведение темпов прироста фактора на коэффициент эластичности ВВП по нему показывает, какая часть прироста ВВП объясняется увеличением количества используемого фактора за соответствующий период времени. Прирост же показателя совокупной факторной производительности показывает ту часть экономического роста, которая может быть объяснена увеличением количества используемых ресурсов:



Данный остаточный показатель, именуемый остатком Солоу, позволяет судить, в какой степени экономический рост обусловлен факторами, отличными от прироста количества используемых труда и капитала, или иными словами, в какой степени экономический рост обусловлен повышением совокупной производительности труда и капитала, в том числе за чет научно-технического прогресса.

2. Величину капитала в текущем году (_{ }) можно записать в виде следующей формулы:



где _{ } – инвестиции,

_{ } – сумма капитала в предыдущем году,

_{ } – норма выбытия капитала.

Выражаем величину инвестиций:



Из условия известно, что темп прироста капитала равен 2% в год, следовательно:



Подставляем в формулу:



Таким образом, величина инвестиций в 1,22 раза выше суммы капитала предыдущего года.