"Расчёт конструкции с передачей винт гайка"
 Скачать 66.76 Kb.
|
                                        МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИФГОУ ВПО КОСТРОМСКАЯ ГСХА Кафедра "Детали машин" Расчётно-графическая работа на тему "Расчёт конструкции с передачей винт - гайка" Выполнил: студент 3 курса 11 группы факультета механизации с/х Горбунов Ю.Н. Принял: Скрипкин С.П. "Кострома 2006" Содержание Задание №11 1. Общие сведения 2. Критерии работоспособности передачи винт-гайка 3. Определение размеров винта и гайки 4. Проверка соблюдения условия самоторможения 5. Определение кпд винтовой пары передачи винт-гайка 6. Проверка винта на устойчивость 7. Расчет элементов винта и гайки на прочность 8. Конструирование и расчёт дополнительных элементов передачи винт-гайка Задание №11Спроектировать (рассчитать и выполнить эскиз) съемник для снятия напрессованных втулок. В результате расчета определить: размеры винта, высоту гайки, наружный диаметр гайки, длину рукоятки, размеры траверса и лап съемника. Определить КПД винтовой пары. F = 4.5 kH,A = 300 mm,D = 250 mm. Материал гайки - бронза. Профиль резьбы - трапецеидальная, материал винта Сталь 40. 1. Общие сведенияОсновное назначение передачи винт-гайка преобразование вращательного движения в поступательное. Примером использования передачи могут служить механизмы в домкратах, прессах, металлорежущих станках, сельскохозяйственных машинах, грузоподъемных механизмах. Передачи винт-гайка бывают с трением скольжения, с трением качения и весьма разнообразны по конструктивным решениям. В домкратах и прессах гайка обычно неподвижна, а винт совершает вращательное и поступательное движения. Встречаются домкраты с вращающейся гайкой, в этом случае винт совершает только поступательное движение. В передачах винт-гайка применяют в основном стандартные трапецеидальные и упорные резьбы. Резьба с прямоугольным профилем не стандартизирована. Эта резьба обеспечивает некоторый выигрыш в силе и более высокий КПД, но она нетехнологична и прочность её витков ниже, чем у трапецеидальной и упорной резьбы. Кроме того, у прямоугольной резьбы при износе получается неустранимый "мертвый ход", тогда как у трапецеидальной резьбы его можно ликвидировать, используя стяжные гайки. Для изготовления винтов обычно применяют среднеуглеродистые стали марок Ст.4, Ст.5, Сталь 40, Сталь 50. Винты из легированных сталей с термической обработкой предназначены для передач, работающих при интенсивных перемещениях. В этих случаях применяют Сталь 40Х, Сталь 40ХН, Сталь 65 и др. Для гаек в передачах с повышенным износом применяют оловянистые бронзы марок Бр. ОФ10-05, Бр. ОСЦ6-6-3, Бр. ОФ-10-1. При работе с большими перерывами и умеренными нагрузками используют антифрикционный чугун АСЧ или АВЧ, а также серый чугун СЧ-12, СЧ-15, СЧ-18, СЧ-21. 2. Критерии работоспособности передачи винт-гайкаВ большинстве случаев основным критерием работоспособности винтовой пары является её износоустойчивость. Расчет по этому критерию сводится к ограничению давления между поверхностями резьбы винта и гайки. Указанный расчет выполняют в качестве проектного, служащего для определения диаметра винта. Вторым критерием работоспособности служит прочность винта, который в большинстве случаев работает на сжатие и кручение. Для винтов сжатия к числу критериев работоспособности так же следует отнести их устойчивость, определяемую коэффициентом запаса устойчивости (Sус). К критериям работоспособности винтовых механизмов относятся прочность гаек, рукояток, штурвалов, винтов для стопорения гаек и других, дополнительных элементов. 3. Определение размеров винта и гайкиРасчет передачи винт гайка начинают с определения среднего диаметра резьбы (d2) по критерию износоустойчивости. (1) где F - расчетное усилие, Н; H = Hг / d - коэффициент высоты гайки, Нг - высота гайки, мм; Рекомендуемое значение коэффициента высоты гайки 1,2...2,5. h = h / P - коэффициент высоты резьбы, h = 0,5; h - рабочая высота профиля резьбы, мм.; Р - шаг резьбы, мм; [р] - допускаемое давление в резьбе, МПа. [р] = 12 МПа. мм. (2) Полученное значение среднего диаметра резьбы d2 корректируется. Параметры нестандартной прямоугольной (квадратной) резьбы согласовываются с возможностью ее изготовления на токарно-винторезных станках, поэтому шаг нарезки полученный по рекомендации: P = 0.22d2, следует скорректировать со значением шага любой стандартной резьбы (Приложение). Принимаем: Р = 3, тогда P = 3; d2 = D2 = 28,5; Высоту гайки Н определяют по формуле (2), в зависимости от принятого значения коэффициента высоты гайки - H. Нг = H d2; Нг = 0,5 28,5 = 57 мм. Число витков резьбы в гайке вычисляется по выражению: Z = Hг / P; Z = 57/3 = 19. Z < 10, следовательно выбранная резьба удовлетворяет нас. Рис.1 Эскиз гайки с размерами. Высота буртика гайки h (рис 1) принимается h = (0.5...0.6) Нг: h = 11.7, мм. Нижняя часть гайки работает на растяжение, поэтому диаметр Dг определяется формулой (3) где [р] = 640 МПа. , мм. Диаметр буртика гайки Dг1 определяется по напряжению смятия силой F, действующей по оси винта (4) для бронзовых гаек [cм] = 70 - 80 МПа. , мм. 4. Проверка соблюдения условия самоторможенияДля большинства механизмов, использующих передачу винт-гайка, является обязательным удовлетворение условия самоторможения: , где - угол подъема винтовой линии по среднему диаметру; - угол трения винтовой пары. Угол трения определяется из соотношения: = arc tg fд где fд - действительный коэффициент трения в винтовой паре. Действительный коэффициент трения для сочетания: сталь по стали принимают - 0.15, сталь по чугуну - 0.3, сталь по бронзе - 0.12. При типах резьб отличных от прямоугольной (квадратной), вместо коэффициента fд подставляют условный (приведенный) коэффициент трения. , где - угол между боковой стороной профиля резьбы в направлении действия нагрузки и перпендикуляром к оси винта. Для резьб, отличных по профилю от прямоугольной, используют понятие приведенного угла трения: , где fпр = 1,03fД ; Для всех видов резьб угол подъема нарезки резьбы определяется по соотношению: (5) где Р - шаг резьбы, мм; d2 - средний диаметр резьбы, мм. (6) Для самотормозящих винтов величина угла трения винтовой пары находится в пределах 5°...7°. Тогда, чтобы с гарантией соблюсти условие самоторможения - (), разность между и должна составлять не менее 1°. 1,920 < 6,84 - условие выполняется. 5. Определение кпд винтовой пары передачи винт-гайкаОпределение КПД винтовой пары для прямоугольной резьбы проводится по уравнению: (7) Для резьбы другого профиля вместо подставляется . 6. Проверка винта на устойчивостьПроверка сжатых винтов на устойчивость сводится к определению коэффициента запаса устойчивости (n). Гибкость винта зависит от его диаметра, длины и определяется по формуле: , (8) где - гибкость винта; l - расчетная длина винта, т.е. расстояние от середины гайки до опорной поверхности головки домкрата при вывернутом до отказа винте. l = Нб + Hг / 2, l = 300 + 57/ 2 = 328,5 мм. i - радиус инерции для круглого сечения (по внутреннему диаметру резьбы d1). (9) где Iпр - приведённый момент инерции круглого сечения (10) - коэффициент приведения длины винта, зависит от расчётной схемы винта ( = 2 - домкраты, съемники, струбцины; = 1-ходовые винты и валики). , мм4. , мм. ; В зависимости от гибкости винта () или его приведённой длины ( l), критическая сила (нагрузка) на винт определяется по формулам Эйлера или Ясинского. Если <100 или ( l) < 25 d1, то критическую силу определяют по формуле Ясинского: (11) где a и b - коэффициенты, принимаемые в зависимости от материала винта. Для Сталь 45: a = 450МПа, b = 1,67МПа. , (Н). Запас устойчивости винта определяется по уравнению: Sус = Fкр / F [Sус] (12) где Sус должен составлять не менее 2,5 Sус = 164502,667/20000 = 8,225 > 2,5. Следовательно, выбранный диаметр винта удовлетворяет нас. 7. Расчет элементов винта и гайки на прочностьВинт в передаче винт-гайка испытывает напряжения сжатия или растяжения и кручения. Для оценки величины этих напряжений следует определить величину эквивалентного напряжения и сравнить ее с допускаемым напряжением растяжения: (13) где р - напряжения растяжения или сжатия, определяемые формулой (14) , МПа. Для подсчета напряжений кручения, связанных с моментом трения в резьбе, используется следующая зависимость (15) где Ттр - момент трения в резьбе, подсчитывается по формуле: Ттр = 0,5 d2 F tg ( + ) (16) Ттр = 0,5 27 20000 tg (1,92 + 6.84) = 43916,617 Нмм. , МПа. , МПа. Допускаемые напряжения сжатия или растяжения берутся из справочника [1, т.1]. Если в передаче гайка изготовляется из менее прочного материала чем винт, то резьбу в гайке следует проверить на срез по выражению: (17) где Н - высота гайки, мм. Кн - коэф. неравномерности распределения нагрузки по виткам резьбы, принимается равным 0,6...0,7. Кn - коэф. полноты резьбы, (принимается по данным таблицы 6). [ср] - допускаемое напряжение среза, подсчитывается по выражению [ср] = (0,6…0,65) (в / [S]), где в - временное сопротивление материала гайки, (принимается по таблице 7 МУ или по справочнику [2, т.1]). [ср] = 0,6 (/) = МПа. Т. е. условие ср [ср] выполняется. 8. Конструирование и расчёт дополнительных элементов передачи винт-гайка8.1 Выбор размеров головки винта Размеры подъемной головки винта (Рис.3) назначаются конструктивно: D2 = (1,7…1,9) d; D2 = 1,9 30 = 57, мм. B = (1,4…1,8) d; В = 1,6 30 =48, мм. Dp = (0,4…0,5) d; Dр = 0,5 30 = 15, мм. 8.2 Выбор размеров рукоятки винта Общий момент сопротивления повороту винта равен: Т0 = Ттр + Тн, где Тн - момент сопротивления в наконечнике, его величина может быть принята Тн = 0,5 Ттр. Следовательно Т0 = 1,5 Ттр. Т0 = 1.5 43916,62 = 65874,93 Н мм. Общий момент сопротивления преодолевается усилием рабочего - Fр, приложенного к рукоятке длиной Lр, т.е. Т0 = Fp Lр, где Fр - усилие рабочего на рукоятке, Fр = 250, Н. Lр - длина рукоятки в мм. Обычно задача решается относительно требуемой длины рукоятки. При длине рукоятки более 1 метра, следует рассчитывать на усилие двух рабочих. Lр = Т0/Fр = 65874,93/250 = 263,499, мм. Диаметр рукоятки Dp, принятый по рекомендации п.8.1, следует проверить по напряжениям изгиба: , где Wx - осевой момент сопротивления: Wx = 0,1Dp3; [и] - допускаемое напряжение изгиба, [и] = 260, МПа. Wx = 0,1 103 = 100, мм3. , МПа. Следовательно, принятый диаметр рукоятки Dp = 15 мм полностью устраивает нас. На рис.2 представлено конструктивное оформление головки и рукоятки винта. Рис.2. Конструктивное оформление головки винта |