Практическая работа Э-2 30.10.21. Расчет основных характеристик асинхронных двигателей

• Название: Расчет основных характеристик асинхронных двигателей
• Дата: 08.11.2021
• Размер: 68.72 Kb.
• Имя файла: Практическая работа Э-2 30.10.21.docx
• Тип: Практическая работа; #265991

Практическая работа

Тема: «Расчет основных характеристик асинхронных двигателей».

Цель работы: «Целью расчета рабочих характеристик асинхронного двигателя является практическое применение студентами теоретических знаний, полученных при изучении дисциплины «Электромеханические преобразователи энергии в системах управления технологическими процессами» путем решения конкретных инженерных задач, и приобретение ими навыков в проектировании основных элементов в системах управления технологическими процессами.»

Общие сведения

Механическая характеристика АД. Потери мощности в цепи ро­тора, которые часто называют потерями скольжения, выраженные через механические координаты АД, представляют собой разность электромагнитной и полезной механической мощности, т. е.

(1)

Потери мощности в роторе, выраженные через электрические ве­личины, определяются как

(2)

Приравняв (1) и (2), получим

(3)

Подставим в (3) значение тока: (*), получим

(3.1)

Исследовав полученную зависимость M(s) на экстремум, т. е. взяв производную dM/dsи приравняв ее нулю, обнаружим наличие двух экстремальных точек момента и скольжения:

; (4)

; (5)

причем знак «плюс» здесь относится к области скольжения s > 0, а знак «минус» - к области s < 0. Значения момента М_к и скольжения s_к АД, соответствующие экстремальным точкам, получили название критических.

Если разделить выражение (4) на (5) и выполнить несложные преобразования, то можно получить другую, более компактную и удобную форму записи для построения механической характеристики

; (6)

где

Характерные точки механической характеристики следующие:

s = 0, ω=ω₀, М = 0 - точка идеального холостого хода;

s = 1, ω =0, М = М_кз= М_n - точка короткого замыкания;

s = s_к.д, M = М_к.д; s =­-s_к.г, M =-М_к.г - критические точки соответственно в двигательном и генераторном режимах;

s →± ∞, ω→± ∞, М→0 - асимптота механической характерис­тики, которой является ось скорости.

На рис.3 приведена механическая характеристика АД. Отме­тим, что она соответствует определенному чередованию фаз пита­ющего напряжения сети U₁ на зажимах статора АД. При изменении порядка чередования двух фаз АД будет иметь аналогичную меха­ническую характеристику, расположенную симметрично относи­тельно начала координат.



В некоторых случаях при построении механической характерис­тики используют приближенные формулы. Если пренебречь актив­ным сопротивлением статора, т.е. считать а = 0, выражения (6), (5) и (4) примут соответственно вид

(7)

(8)

(9)

Если в (7) вместо текущих значений момента и скольжения подставить их номинальные значения М_ном и s_ном и обозначить кратность максимального момента М_к/М_ном через λ_м , то получим фор­мулу, связывающую критическое и номинальное скольжения

(10)

Эта формула может использоваться для определения s_к по ката­ложным (паспортным) данным АД. Для серии 4А кратность , , оп­ределяющая перегрузочную способность двигателей, лежит в пре­делах 1,8...2,6, соответственно крити­ческое скольжение s_к превышает номи­нальное s_ном (при знаке «+» в (10)) при­мерно в 3...4 раза.

Дальнейшее упрощение (7) воз­можно для области малых скольжений, в которой можно пренебречь отноше­нием s/s_к. В этом случае выражение (7) примет вид

(11)

Формула (11) описывает так называемый рабочий, близкий к линейному участок характеристики двигателя, на котором находится точ­ка номинального режима с координатами М_ном, ω_ном, s_ном.

АД может работать во всех возможных энергетических режимах, которые определяются значением и знаком скольжения, а именно:

s = 0, ω=ω₀ - режим идеального холостого хода;

s = 1, ω = 0 - режим короткого замыкания;

00- двигательный режим;

s < 0, ω > ω₀ - генераторный режим при работе АД параллельно с сетью (рекуперативное торможение);

s > 1, ω < 0 - генераторный режим при работе АД последователь­но с сетью (торможение противовключением).

Кроме того, АД может работать в генераторном режиме незави­симо от сети переменного тока, который называется режимом ди­намического торможения. В этом режиме обмотка статора АД, от­ключенная от сети переменного тока, подключена к источнику по­стоянного тока, а цепь ротора замкнута накоротко или на добавоч­ные резисторы .

Полученные формулы для механической характеристики позволяют назвать возможные способы регулиро­вания координат АД, которое, всегда связано с получе­нием искусственных характеристик двигателя. Из (*) следует, что регулирование (ограничение) токов в роторе и статоре в переход­ных режимах может быть обеспечено изменением подводимого к статору АД напряжения, а также с помощью добавочных резисто­ров в цепях статора и ротора.

Формула (3.1) определяет возможные способы получения искус­ственных механических характеристик, требуемых при регулиро­вании момента и скорости АД, а именно: изменение уровня и час­тоты подводимого к двигателю напряжения; включение в цепи ста­тора и ротора добавочных активных и реактивных резисторов; из­менение числа пар полюсов магнитного поля АД. Применяются и другие способы регулирования координат, реализуемые с помощью специальных схем включения АД, - каскадные схемы, схемы элект­рического вала.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1. Ознакомиться с теоретическим материалом.

2. На основании исходных данных рассчитать недостающие параметры.

3. Построить механическую характеристику трехфазного асинхронного двигателя.

4. Составить отчет по работе.
ПРИМЕРЫ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЯ
Задача 1. Трехфазный асинхронный двигатель с к.з. рото­ром типа АИР 160 М4, используемый в качестве электропривода насосного агрегата консольного типа марки ВК 10/45, предназ­наченного для перекачивания воды для технических нужд, него­рючих и нетоксичных жидкостей, имеет следующие номиналь­ные данные: мощность на валу Р_2н = 18,5 кВт; скольжение S_н = 0,03 (3,0%); синхронная частота вращения п_1н= 1500 об/мин; коэффициент полезного действия η_н = 0,9 (90,0%); коэффициент мощности обмотки статора cos φ_н = 0,89. Известны также: отношение пускового момента к номинальному М_п /М_н=1,9; отношение пускового тока к номинальному I_п/I_н=7; отношение максимального (критического) вращающего момента к номинальному М_max/M_н= 2,9. Питание двигателя осуществляется от промышленной сети пе­ременного тока 380/220 В, 50 Гц. Требуется определить:

1. 
   номинальную частоту вращения ротора двигателя;
   

1. 
   вращающий номинальный, критический и пусковой момен­ты двигателя;
   

2. 
   мощность, потребляемую двигателем из сети Р_1н;
   
3. 
   номинальный и пусковой токи;
   

2. 
   пусковой ток и вращающие моменты, если напряжение в
   сети снизилось по отношению к номинальному на 5, 10 и 15% (U_c= 0,95U_н; U_c= 0,9U_K; U_c= 0,85U_н).
   

Решение.

1. Номинальная частота вращения:

n_2н = n_1н (1 – S_н) = 1500(1 - 0,03) = 1455 об/мин.

2. Номинальный вращающий момент на валу:

М_н=9,55*

3. Пусковой вращающий момент двигателя:

М_п= 1,9М_Н = 1,9 * 121,4 = 230,7 Н * м.

4. Максимальный вращающий момент:

М_mах = 2,9М_Н = 2,9 * 121,4 = 352,1 Н * м.

5. Номинальную мощность Р_1н, потребляемую двигателем из
сети, определим из выражения

η_н=Р_2н/Р_1н Р_1н= Р_2н/ η_н=18,5/0,9=20,5 кВт,

при этом номинальный ток, потребляемый двигателем из сети, может быть определен из соотношения

Р_1н=

а пусковой ток при этом будет

I_n = 7I_1н = 7*35 = 245 А.

6. Определяем вращающий момент при снижении напряжения в сети:

• 
  на 5%. При этом на двигатель будет подано 95% U_H, или U= 0,95 U_н. Так как известно, что вращающий момент на валу двигателя пропорционален квадрату напряжения М ≡U², то он составит (0,95)² = 0,90 от номинального. Следовательно, пусковой вращающий момент будет:
  

М_5% = 0,90*М_п = 0,90*230,7 = 207,6 Н*м;

• 
  на 10%. При этом U= 0,9 U_н;
  

M_10%= 0,81*М_п= 0,81*230,7 = 186,9 Н*м;

• 
  на 15%. В данном случае U = 0,85U_н;
  

М_15% = 0,72*230,7 = 166,1 Н*м.

Отметим, что работа на сниженном на 15% напряжении сети допускается, например, у башенных кранов только для завершения рабочих операций и приведения рабочих органов в безопас­ное положение.

7. Находим, как влияет аналогичное снижение напряжения на пусковой ток двигателя I_п:

• 
  на 5%. Учитывая, что пусковой ток можно приближенно считать пропорциональным первой степени напряжения сети, получим:
  

I_п5%≈0,95 I_п= 0,95*245 = 232,7 А;

• 
  на 10%: I_п10%≈0,9 I_п= 0,9*245 = 220,5 А;
  
• 
  на 15% : I_п15%≈0,85 I_п= 0,85*245 = 208,2 А.
  

№ варианта	Типоразмер двигателя	Мощ­ность, кВт	При номинальной нагрузке
			Сколь­жение, %	кпд, %	cos φ
	Синхронная частота вращения 3000 об/мин
1	АИР71А2	0,75	6	78,5	0,83	2,1		2,2	1,6	6
2	АИР71В2	1,1	6,5	79	0,83	2,1		2,2	1,6	6
3	АИР80А2	1,5	5	81	0,85	2,1		2,2	1,6	7
4	АИР80В2	2,2	5	83	0,87	2		2,2	1,6	7
5	AHP90L2	3	5	84,5	0,88	2		2,2	1,6	7
6	AHP100S2	4	5	87	0,88	2		2,2	1,6	7,5
7	AHP100L2	5,5	5	88	0,89	2		2,2	1,6	7,5
8	АИР112М2 АИРХ112М2	7,5	3,5	87,5	0,88	2		2,2	1,6	7,5
9	АИР132М2 АИРХ132М2	11	3	88	0,9	1,6		2,2	1,2	7,5
10	AHP160S2 AHPX160S2	15	3	89	0,89	1,8		2,7	1,7	7
11	АИР160М2 АИРХ160М2	18,5	3	89,5	0,9	1,8		2,7	1,7	7
12	AHP180S2	22	2,7	89,5	0,88	1,7		2,7	1,6	7
13	АИР180М2	30	2,5	90,5	0,88	1,7		2,7	1,6	7,5
	Синхронная частота вращения 1500 об/мин
14	АИР71А4	0,55	9,5	70,5	0,7	2,3		2,2	1,8	5
15	АИР71В4	0,75	10	73	0,73	2,2		2,2	1,6	5
16	АИР80А4	1,1	7	75	0,81	2,2		2,2	1,6	5,5
17	АИР80В4	1,5	7	78	0,83	2,2		2,2	1,6	5,5
18	AHP90L4	2,2	7	81	0,83	2,1		2,2	1,6	6,5
19	AHP100S4	3	6	82	0,83	2		2,2	1,6	7
20	AHP100L4	4	6	85	0,84	2		2,1	1,6	7
21	АИР112М4 АИРХ112М4	5,5	4,5	87,5	0,88	2		2,2	1,6	7
22	AHP132S4 AHPX132S4	7,5	4	87,5	0,86	2		2,2	1,6	7,5
23	АИР132М4 АИРХ132М4	11	3,5	87,5	0,87	2		2,2	1,6	7,5

Контрольные вопросы

1. Чем характеризуются режимы систем регулирования положением?

2. Как определяются малые некомпенсируемые постоянные времени каждого контура?

3. Как определяются параметры регуляторов контура тока, скорости и положения, если они настроены на технический оптимум?

4. Как определяются параметры регулятора контура скорости, если он настроен на симметричный оптимум?

5. Как изменяться характеристики трехконтурной системы после настройки контура скорости на симметричный оптимум?