Расчёт параметров и характеристик идеального (резкого) pnперехода

• Название: Расчёт параметров и характеристик идеального (резкого) pnперехода
• Дата: 05.06.2019
• Размер: 1.15 Mb.
• Имя файла: Protectsave2.docx
• Тип: Лабораторная работа; #80394

Лабораторная работа № 2
Тема: Расчёт параметров и характеристик идеального (резкого) p-n-перехода
Цель работы: освоить методику расчёта важнейших параметров и характеристик идеального p-n-перехода и усвоить их взаимосвязь
1 Краткие теоретические сведения о параметрах контактов металл-полупроводник и р-n-перехода. Основные расчетные соотношения
Контактная разность потенциалов контакта металл – полупроводник:
, (2.1)
где – термодинамическая работа выхода электронов из полупроводника, – термодинамическая работа выхода электронов из металла (рисунок 2.1).

Потенциал (высота) барьера Шоттки:
, (2.2)

где – сродство к электрону, эВ.

Ширина области пространственного заряда (ОПЗ) в полупроводнике (рисунок 2.1, б):
(2.3)

где – диэлектрическая проницаемость полупроводника; еь электрическая постоянная; V – величина приложенного к контакту напряжения смещения; N – концентрация примеси в полупроводнике.



Рисунок 2.1 – Энергетические диаграммы p-n перехода: а) до их приведения в контакт; б) в равновесном состоянии
Напряженность электрического поля в ОПЗ полупроводника:
(2.4)

Уравнение ВАХ контакта металл-полупроводник (теория термоэлектронной эмиссии-диффузии):



(2.5)
где – диффузионная составляющая скорости носителей qN_c заряда на границе раздела структуры металл - полупроводник (– эффективная постоянная Ричардсона; – скорость дрейфа носителей заряда в ОПЗ; – максимальное значение напряженности электрического поля в полупроводнике (при V = 0). Если , то справедлива теория термоэлектронной эмиссии (теория Бете) и выражение для плотности тока преобразуется к виду:

(2.6)
В том случае, когда , определяющим является процесс диффузии (теория Шоттки) и плотность тока вычисляется по формуле:
(2.7)
Контактная разность потенциалов р-n-перехода:
(2.8)
где – термодинамическая работа выхода электронов из полупроводника p-типа проводимости; – термодинамическая работа выхода электронов из полупроводника n-типа проводимости (рис.5.2,а); N_a, N_d– концентрация акцепторов
и доноров соответственно.
Максимальная величина напряженности электрического поля Е_mах в р-n-переходе:

(2.9)
где W_p и W_n– толщина обедненных областей в р- и n-областях р-n-перехода, определяемая соотношениями
(2.10)
Толщина слоя объемного заряда для резкого р-n-перехода W, равная W= W_p+ W_n:
(2.11)
Толщина слоя объемного заряда для плавного р-n-перехода:

(2.12)
где а – градиент концентрации примесей.

Плотность тока насыщения (обратного тока) р-n-перехода:
(2.13)
где и – равновесная концентрации неосновных носителей заряда.


Рисунок 2.2 – Энергетические диаграммы полупроводников p- и n- типа проводимости: а) до приведения их в контакт; б) p-n-переход в равновесном состоянии
Уравнение ВАХ p-n-перехода:
, (2.14)

где j– плотность тока, протекающего через р-n-переход при приложении к нему внешнего напряжения смешения V.

Величина удельной барьерной емкости резкого р-n-перехода:
(2.15)
где N_в– концентрация примеси в высокоомной области р-n-перехода.

Величина удельной барьерной емкости плавного р-n-перехода:
(2.16)
Дифференциальное сопротивление р - п-перехода:
(2.17)
где и – величины силы тока при прямом и обратном смешениях р-n-перехода соответственно.

Напряжение пробоя резкого несимметричного р-n-перехода:
(2.18)
Напряжение пробоя линейно-плавного р-n-перехода:
(2.19)

Барьерная емкость p-n перехода:

, (2.20)
где S – площадь перехода.

Диффузионная длина носителей заряда L_n,p выражается формулой
, (2.21)
где D_n,p – коэффициенты диффузии носителей; τ_n,p – время жизни носителей.

Соотношения Энштейна:
, (2.22)

(2.23)
Если , , обратный ток необходимо вычислить по формуле:
. (2.24)
2 Расчётное задание.

Вариант№2.

Наименования параметров	Значения параметров	Значение параметров в системе СИ
Концентрация доноров Nд, см-3	1,81016	1,81022
Концентрация акцепторов Nа, см-3	1.51019	1,51025
Собственная конц. носителей заряда ni, см-3	5108	51014
Относительная диэлектрическая проницаемость п/п ε	10	10
Площадь перехода S, мм2	0.7	0.710-6
Подвижность электронов μn , м2/(В∙с)	0,1	0,1
Подвижность дырок μр , м2/(В∙с)	0,07	0,07
Время жизни неравновесных носителей заряда - электронов τn, мкс	20	2010-6
Время жизни неравновесных носителей заряда – дырок τр, мкс	45	4510-6
Прямое внешнее напряжение на переходе UB, В	0,7	0,7

1.Рассчитать контактную разность потенциалов на p-n-переходе.

Чтобы найти контактную разность потенциалов, воспользуемся формулой (2.8):



Решение:


Ответ:

2.Рассчитать полную ширину d запирающего (обеднённого зарядами) слоя p-n-перехода, а также ширину частей этого слоя в р- и n-областях перехода.

Решение:

Чтобы вычислить ширину частей этого слоя в р- и n-областях перехода, можно воспользоваться формулой (2.10).


,


Чтобы вычислить ширину p-n-перехода, можно воспользоваться формулой (2.11).


Ответ.;
3. Рассчитать и построить распределение напряжённости электрического поля в запирающем слое p-n-перехода вдоль оси Х, направленной слева на право от области р к области n перехода. Определить максимальное значение напряжённости электрического поля в переходе.

Решение:

Чтобы определить максимальное значение напряжённости электрического поля в переходе, воспользуемся формулой (2.9):

(В/м).

Чтобы рассчитать и построить распределение напряжённости электрического поля в запирающем слое p-n-перехода вдоль оси Х, направленной слева на право от области р к области n перехода, воспользуемся расчетными данными из 2 задания E_et=E_e=-

-X_p =

X_n=

E_max=(В/м)






Ответ:

4. Рассчитать и построить распределение потенциала электрического поля в запирающем слое p-n-перехода вдоль оси Х, направленной слева на право от области р к области n перехода. Принять значение потенциала в р-области вдали от перехода равным φ_р = 0.

Решение:


Из условия дано φ_р = 0, следовательно, φ_k= φ_n.

Зная φ_n выражения принимают следующий вид:







5.Рассчитать обратный ток насыщения I₀ через p-n-переход. На основании полученного значения I₀ рассчитать и построить вольт-амперную характеристику идеального p-n-перехода для значений напряжения на переходе, лежащих в диапазоне: -10 В ≤ U ≤ 2 В.

Решение:

Воспользуемся формулой :

,

Примем концентрации основных носителей заряда:

Концентрации неосновных носителей заряда выразим из закона действующих масс (1):


Чтобы найти L_n,L_p воспользуемся формулой 2.21:

;


Чтобы найти D_n,D_p воспользуемся соотношением:





Уравнение ВАХ p-n-перехода:
.

Пример расчётов:
при :



при :









Ответ: I₀= (А).
6.Рассчитать и построить зависимости барьерной и диффузионной ёмкостей p-n-перехода от значения приложенного к переходу напряжения.
Для расчета диффузионной емкость используем формулу:

,

При U=0.7(В):



Для барьерной ёмкости следует использовать напряжения из диапазона: -10 В ≤ U ≤ (φ_к – 0,1) В.


Рисунок 4 – Вольт-фарадная характеристика перехода
Расчёт и построение зависимости диффузионной ёмкости p-n-перехода от значения приложенного к переходу напряжения производиться по полной формуле (2.8) [3]:

(2.8)

где

.

(2.9)

Тогда при значении напряжения U=1 В значения , равны:






Из формулы (2.8) [3]:

,

(3.2)

Из формулы (3.2) выводим следующее [3]:

,

(3.3)

где

(3.4)

Тогда при значении напряжения U=0.7 В значения , равны:






Однако, если в p-n-переходе ток инжекции электронов и ток инжекции дырок различаются на два и более порядков, можно использовать упрощенную формулу диффузионной емкости. При этом необходимо использовать значение тока, величина которого больше. Меньшим же значением можно пренебречь. В данном случае ток инжекции дырок больше, поэтому упрощенная формула имеет вид [3]:

(3.5)

Для диффузионной ёмкости следует использовать напряжения из диапазона: 0 B ≤ U ≤ U*, где U* - прямое напряжение на p-n-переходе, соответствующее току через переход I = 1 А.



Рисунок 5 - Зависимость диффузионной ёмкости p-n-перехода от значения приложенного к переходу напряжения
7. Для вычисления статического сопротивления необходимо рассчитать значения тока, используя заданное значение сопротивления c помощью формулы (2.6):

Вычисление статическое сопротивление p-n-перехода для значения прямого внешнего напряжения на переходе U_В производиться по формуле [1]:

,

(3.6)

Вычисление дифференциального сопротивления p-n-перехода производиться по формуле [1]:

,

(3.7)

Ответ: r_c = r_d =

ВЫВОД:

При выполнении работы была освоена методика расчёта энергетических параметров контактов металлов и полупроводников, таких как контактная разность потенциалов, обратный ток насыщения и его плотность, диффузионная и барьерную ёмкость p-n перехода.

Также в расчетах был обоснован выбор выражения для расчета вольтамперной характеристики p-n перехода

30

Лабораторная работа № 2


Окорочков А.И.


ИСОиП (филиал) ДГТУ

Кафедра РЭСиК


Разраб.

Провер. 3.3 Реализация задачи

Н.контр.

Утв.

Лит

Лист

Изм

Подпись

Дата

Лист


Листов

15

ФОМЭ.030000.000 ЛР

№ докум.