Расчёт параметров и характеристик идеального (резкого) pnперехода
![]()
|
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Лабораторная работа № 2 Тема: Расчёт параметров и характеристик идеального (резкого) p-n-перехода Цель работы: освоить методику расчёта важнейших параметров и характеристик идеального p-n-перехода и усвоить их взаимосвязь 1 Краткие теоретические сведения о параметрах контактов металл-полупроводник и р-n-перехода. Основные расчетные соотношения Контактная разность потенциалов контакта металл – полупроводник: ![]() где ![]() ![]() Потенциал (высота) барьера Шоттки: ![]() где ![]() Ширина области пространственного заряда (ОПЗ) в полупроводнике (рисунок 2.1, б): ![]() где ![]() ![]() Рисунок 2.1 – Энергетические диаграммы p-n перехода: а) до их приведения в контакт; б) в равновесном состоянии Напряженность электрического поля в ОПЗ полупроводника: ![]() Уравнение ВАХ контакта металл-полупроводник (теория термоэлектронной эмиссии-диффузии): ![]() где ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() В том случае, когда ![]() ![]() Контактная разность потенциалов р-n-перехода: ![]() где ![]() ![]() и доноров соответственно. Максимальная величина напряженности электрического поля Еmах в р-n-переходе: ![]() где Wp и Wn– толщина обедненных областей в р- и n-областях р-n-перехода, определяемая соотношениями ![]() Толщина слоя объемного заряда для резкого р-n-перехода W, равная W= Wp+ Wn: ![]() Толщина слоя объемного заряда для плавного р-n-перехода: ![]() где а – градиент концентрации примесей. Плотность тока насыщения (обратного тока) р-n-перехода: ![]() где ![]() ![]() ![]() Рисунок 2.2 – Энергетические диаграммы полупроводников p- и n- типа проводимости: а) до приведения их в контакт; б) p-n-переход в равновесном состоянии Уравнение ВАХ p-n-перехода: ![]() где j– плотность тока, протекающего через р-n-переход при приложении к нему внешнего напряжения смешения V. Величина удельной барьерной емкости резкого р-n-перехода: ![]() где Nв– концентрация примеси в высокоомной области р-n-перехода. Величина удельной барьерной емкости плавного р-n-перехода: ![]() Дифференциальное сопротивление р - п-перехода: ![]() где ![]() ![]() Напряжение пробоя резкого несимметричного р-n-перехода: ![]() Напряжение пробоя линейно-плавного р-n-перехода: ![]() Барьерная емкость p-n перехода: ![]() где S – площадь перехода. Диффузионная длина носителей заряда Ln,p выражается формулой ![]() где Dn,p – коэффициенты диффузии носителей; τn,p – время жизни носителей. Соотношения Энштейна: ![]() ![]() Если ![]() ![]() ![]() 2 Расчётное задание. Вариант№2.
1.Рассчитать контактную разность потенциалов на p-n-переходе. Чтобы найти контактную разность потенциалов, воспользуемся формулой (2.8): ![]() Решение: ![]() Ответ: ![]() 2.Рассчитать полную ширину d запирающего (обеднённого зарядами) слоя p-n-перехода, а также ширину частей этого слоя в р- и n-областях перехода. Решение: Чтобы вычислить ширину частей этого слоя в р- и n-областях перехода, можно воспользоваться формулой (2.10). ![]() ![]() ![]() ![]() Чтобы вычислить ширину p-n-перехода, можно воспользоваться формулой (2.11). ![]() Ответ. ![]() ![]() ![]() 3. Рассчитать и построить распределение напряжённости электрического поля в запирающем слое p-n-перехода вдоль оси Х, направленной слева на право от области р к области n перехода. Определить максимальное значение напряжённости электрического поля в переходе. Решение: Чтобы определить максимальное значение напряжённости электрического поля в переходе, воспользуемся формулой (2.9): ![]() Чтобы рассчитать и построить распределение напряжённости электрического поля в запирающем слое p-n-перехода вдоль оси Х, направленной слева на право от области р к области n перехода, воспользуемся расчетными данными из 2 задания Eet=Ee=- ![]() -Xp = ![]() Xn= ![]() Emax= ![]() ![]() ![]() ![]() Ответ: ![]() 4. Рассчитать и построить распределение потенциала электрического поля в запирающем слое p-n-перехода вдоль оси Х, направленной слева на право от области р к области n перехода. Принять значение потенциала в р-области вдали от перехода равным φр = 0. Решение: ![]() Из условия дано φр = 0, следовательно, φk= φn. Зная φn выражения принимают следующий вид: ![]() ![]() ![]() ![]() 5.Рассчитать обратный ток насыщения I0 через p-n-переход. На основании полученного значения I0 рассчитать и построить вольт-амперную характеристику идеального p-n-перехода для значений напряжения на переходе, лежащих в диапазоне: -10 В ≤ U ≤ 2 В. Решение: Воспользуемся формулой : ![]() Примем концентрации основных носителей заряда: ![]() Концентрации неосновных носителей заряда выразим из закона действующих масс (1): ![]() ![]() Чтобы найти Ln,Lp воспользуемся формулой 2.21: ![]() ![]() ![]() Чтобы найти Dn,Dp воспользуемся соотношением: ![]() ![]() ![]() Уравнение ВАХ p-n-перехода: ![]() Пример расчётов: при ![]() ![]() при ![]() ![]() ![]() Ответ: I0= ![]() 6.Рассчитать и построить зависимости барьерной и диффузионной ёмкостей p-n-перехода от значения приложенного к переходу напряжения. Для расчета диффузионной емкость используем формулу: ![]() При U=0.7(В): ![]() Для барьерной ёмкости следует использовать напряжения из диапазона: -10 В ≤ U ≤ (φк – 0,1) В. ![]() Рисунок 4 – Вольт-фарадная характеристика перехода Расчёт и построение зависимости диффузионной ёмкости p-n-перехода от значения приложенного к переходу напряжения производиться по полной формуле (2.8) [3]:
где
Тогда при значении напряжения U=1 В значения ![]() ![]()
Из формулы (2.8) [3]:
Из формулы (3.2) выводим следующее [3]:
где
Тогда при значении напряжения U=0.7 В значения ![]() ![]()
Однако, если в p-n-переходе ток инжекции электронов ![]() ![]()
Для диффузионной ёмкости следует использовать напряжения из диапазона: 0 B ≤ U ≤ U*, где U* - прямое напряжение на p-n-переходе, соответствующее току через переход I = 1 А. ![]() Рисунок 5 - Зависимость диффузионной ёмкости p-n-перехода от значения приложенного к переходу напряжения 7. Для вычисления статического сопротивления необходимо рассчитать значения тока, используя заданное значение сопротивления c помощью формулы (2.6): ![]() Вычисление статическое сопротивление p-n-перехода для значения прямого внешнего напряжения на переходе UВ производиться по формуле [1]:
![]() Вычисление дифференциального сопротивления p-n-перехода производиться по формуле [1]:
![]() Ответ: rc = ![]() ![]() ВЫВОД: При выполнении работы была освоена методика расчёта энергетических параметров контактов металлов и полупроводников, таких как контактная разность потенциалов, обратный ток насыщения и его плотность, диффузионная и барьерную ёмкость p-n перехода. Также в расчетах был обоснован выбор выражения для расчета вольтамперной характеристики p-n перехода 30 Лабораторная работа № 2 Окорочков А.И. ИСОиП (филиал) ДГТУ Кафедра РЭСиК Разраб. Провер. 3.3 Реализация задачи Н.контр. Утв. Лит Лист Изм Подпись Дата Лист Листов 15 ФОМЭ.030000.000 ЛР № докум. |