Расчет припусков. РАСЧЕТ ПРИПУСКОВ И МЕЖПЕРЕХОДНЫХ РАЗМЕРОВ. Расчет припусков и межпереходных размеров
 Скачать 5.93 Mb.
|
|
ПРАВИЛО ШЕСТИ ТОЧЕК Если соединение двух деталей рассматривать как совмещение двух координатных систем OXYZ и O 1 X 1 Y 1 Z 1 (рис.18), то шесть координат, определяюших их положение на рис.12, превращаются в шесть опорных точек. Следовательно, для определения положения детали относительно другой детали необходимо и достаточно иметь шесть опорных точек. Этот вывод получил название “правила шести точек”. Необходимость в дополнительных опорных точках (больше шести) возникает только в случаях, когда необходимо повысить жесткость обрабатываемых деталей с целью исключения их деформаций под действием сил резания. Примером может служить применение подводимых опор на операциях фрезерования, а также дополнительных опор – люнетов при обработке нежестких валов. 30 СКРЫТЫЕ БАЗЫ Во всех случаях установки деталей, у которых количество конструктивно оформленных баз меньше трех, приходится пользоваться так называемыми скрытыми базами. Скрытая база – это база заготовки или изделия в виде воображаемой плоскости, оси или точки. Скрытыми базами называют координатные плоскости, мысленно проводимые перпендикулярно к имеющимся у детали конструктивно оформленным базам для доведения их общего числа до трех. Скрытые базы чаще всего мысленно проводят по осям симметрии деталей. Для обеспечения определенности базирования и неподвижности детали в процессе обработки или ее работы в изделии скрытые базы должны быть материализованы. Материализация скрытых баз может осуществляться: силами трения, веса, магнитными силами одновременно с закреплением заготовки или изделия; путем создания специальных поверхностей. Пример. Установка призматической детали на магнитной плите шлифовального станка (рис.19). Особенность установки состоит в том, что на магнитной плите отсутствует установочные элементы, определяющие положение направляющей и опорной баз заготовки. Единственной конструктивно оформленной базой приспособления в данном случае является установочная база – плоскость верхней плиты. Две недостающие координатные плоскости проводятся мысленно перпендикулярно установочной базе по осям симметрии магнитной плиты (рис.19,а). Аналогично координатная система мысленно привязывается к осям симметрии обрабатываемой заготовки и ее установочной технологической базе (рис.19,в). Точность установки заготовки на магнитной плите будет зависеть от глазомера станочника, мысленно совмещающего при базировании координатные системы приспособления и заготовки. 31 Y X Z X Z Y 4 5 6 3 2 1 6 5 3 2 1 4 а) б) в) Рис.19. Базирование призматической детали на магнитной плите 32 Рис.20. Пример материализации двух скрытых баз в виде плоскостей, расположенных на специальных приливах 33 С целью повышения точности и сокращения затрат времени на установку скрытые базы могут быть материализованы (рис.20). Пример 1. При обработке ступенчатого вала двойную направляющую базу (ось вала) и опорную базу, лишающих вал возможности перемещения вдоль оси, материализуют в виде двух центровых отверстий. Центровые отверстия лишают вал пяти степеней свободы (прил.1, рис.6, т.1 - 5). Шестой степени свободы (возможности свободного вращения вокруг собственной оси) вал лишается с помощью скрытой опорной базы. Ее роль выполняет координатная плоскость, проходящая через ось вращения вала и точку касания хомутика с поводковым пальцем патрона. Пример 2. При установке заготовки зубчатого колеса в трехкулачковом патроне явными являются установочная база (торец) и двойная центрирующая база (наружная цилиндрическая поверхность), определяющая положение оси вращения диска. Недостающая опорная база, лишающая диск возможности свободного вращения вокруг собственной оси (поворота относительно кулачков патрона) мысленно достраивается в виде плоскости, перпендикулярной торцу и проходящей через ось диска (прил.1, рис.5).Радиальное положение этой базы неопределенно (в данном случае в ее определенности нет необходимости). Невозможность поворота заготовки относительно патрона обеспечивается силами трения между кулачками патрона и наружной цилиндрической поверхностью заготовки. В ряде случаев скрытые базы материализуют в виде различных рисок и точек от накернивания, представляющих собой следы пересечения надлежащей скрытой базы с поверхностью детали (прил.1, рис.11).Скрытые базы, материализованные в виде разметочных рисок, используют для определения положения детали, например, на столе станка. 34 МЕТОДЫ ПОЛУЧЕНИЯ И ИЗМЕРЕНИЯ РАССТОЯНИЙ, РАЗМЕРОВ И ОТНОСИТЕЛЬНЫХ ПОВОРОТОВ ПОВЕРХНОСТЕЙ ДЕТАЛЕЙ Цепной метод Сущность метода заключается в том, что каждый последующий размер, расстояние или поворот поверхности получается или измеряется вслед за ранее полученным или измеренным, причем для этого в качестве одной из технологических или измерительных баз используется связывающая их общая поверхность. Таким образом, при получении каждого последующего звена (размера или поворота поверхности) происходит переход к новой технологической базе и тем самым исключается влияние погрешности других звеньев на вновь получаемое звено (рис.20). Независимость погрешности, получаемой на каждом из цепных звеньев, от погрешностей остальных звеньев, является основным преимуществом цепного метода получения расстояний и поворотов поверхностей. В отличие от этого погрешности, получаемые при цепном методе на координатных звеньях, т.е. на звеньях, измеренных от какой-либо одной поверхности, выбранной за технологическую базу, зависят от погрешности цепных звеньев, образующих данное координатное звено. При цепном методе получения линейных размеров А 1 – А 4 ступенчатого валика (рис.21) каждый его координатный размер Б 2 , Б 3 и Б 4 представляет собой замыкающее звено размерной цепи, составляющими звеньями которой являются соответствующие цепные звенья. Например, координатный размер Б 3 является замыкающим звеном размерной цепи Б 3 = А 1 +А 2 +А 3 , координатный размер Б 4 является замыкающим звеном размерной цепи Б 4 = А 1 +А 2 +А 3 +А 4 и т.д.В соответствии с этим погрешность каждого координатного звена при цепном методе получения размеров, расстояний и относительных поворотов поверхностей зависит от погрешностей цепных звеньев, образующих данное координатное звено: 35 Рис.20. Схема получения точности линейных размеров ступенчатого валика цепным методом. Рис.21.Схема образования погрешностей на координатных размерах ступенчатого валика при цепном методе получения его размеров. Рис.22.Схема образования погрешностей на цепных размерах 36 вала при координатном методе получения его размеров. Рис.23.Схема получения точности относительных поворотов поверхностей корпусной детали координатным методом. 37 ω Б 3 = ω А 1 + ω А 2 + ω А3 , ω Б 4 = ω А 1 + ω А 2 + ω А 3 + ω А 4 Координатный метод Сущность метода заключается в том, что все размеры (расстояния или повороты) поверхностей детали получают и измеряют от одной и той же выбранной базы, независимо друг от друга. Погрешность каждого из координатных звеньев не зависит от погрешностей других координатных звеньев (рис.22.). Погрешности, получаемые на каждом цепном звене при использовании координатного метода, зависят от погрешностей координатных звеньев, образующих данное цепное звено. Цепные размеры А 2 и А 3 ступенчатого вала (рис.22.) представляют собой замыкающие звенья размерных цепей А 2 = Б 2 – Б 1 и А 5 = Б 5 – Б 4 . В соответствии с этим погрешности цепных звеньев. ω А 2 = ω Б 2 +ω Б 1 ; ω А 5 = ω Б 5 +ω Б 4 ; Аналогично, для цепных звеньев, определяющих относительный поворот поверхностей (осей) (рис.23), ω γ 1 = ω β 2 + ω β 1 ; ω γ 2 = ω β 4 + ω β 3 Сопоставление рассмотренных методов получения расстояний, размеров и поворотов поверхностей показывает, что использование при обработке деталей координатного метода позволяет получить, как правило, более высокую точность. 38 Комбинированный метод Сущность метода заключается в том, что при изготовлении деталей для получения одних звеньев используется координатный метод, а для получения других – цепной. Для получения звеньев, определяющих относительные повороты поверхностей (параллельность, перпендикулярность) и большую часть расстояний, преимущественно используется координатный метод. Цепной метод используется в тех случаях, когда: на отдельных расстояниях при поворотах поверхностей требуется обеспечить очень высокую точность; использование координатного метода дает на надлежащем цепном звене погрешность больше установленного допуска; погрешность установки, связанная со сменной технологических баз, относительно невелика. 39 ПОГРЕШОСТЬ УСТАНОВКИ Одной из причин, вызывающих погрешности выполняемого размера и отклонения взаимного положения обрабатываемых поверхностей заготовки, является погрешность ее установке на станке. Применяют три способа установки и обработки заготовок на станке: 1.Обработка способом автоматического получения размеров, с установкой заготовки в приспособлении без выверки. Обработка выполняется инструментом, предварительно настроенным на заданный размер. Способ применяется в серийном и массовом производстве при обработке заготовок партиями с одной наладки технологической системы. 2.Обработка способом индивидуального получения размеров (или способом пробных проходов) с установкой заготовки в приспособлении или на столе станка путем выверки положения каждой заготовки по разметочным рискам или по поверхностям заготовки. В этом случае возникает погрешность установки – выверки ∆ ε y–b , включающая, как правило, и погрешность закрепления [ 8, табл.16 – 17]. В процессе установки заготовок с выверкой возникает погрешность установки – выверки ∆ ε y – b , учитывающая неточность выверки по разметочным рискам или непосредственно по поверхностям заготовки. Данные для определения величины ∆ ε y – b , включающей и погрешность закрепления для различных способов установки приведены в табл. 16 – 17 [8]. 3.Обработка на станках с ЧПУ с установкой по определенным поверхностям заготовки. При этом оценивают фактическое положение заготовки в координатной системе станка и вносят необходимую коррекцию в программу обработки, учитывающую погрешность установки. В этом случае требования к точности установки заготовки в приспособлении более низкие, чем при первых двух вариантах установки, и погрешность установки ∆ ε y – n зависит от точности измерения заготовки и определения ее положения на станке. 40 При первом способе применяют специальные приспособления для установки заготовок, состоящие из установочных, зажимных и направляющих элементов, смонтированных в общем корпусе. Установку заготовок осуществляют доведением их базовых поверхностей до соприкосновения с установочными элементами приспособления (процесс базирования) и последующим закреплением заготовки зажимным устройством. Преимуществами этого способа установки являются быстрота, устранение выверки и влияния субъективных факторов на точность положения заготовки в приспособлении. При обработке способом автоматического получения размеров станок предварительно настраивают, т.е. устанавливают режущие кромки инструмента на размер статической настройки относительно технологической базы детали. При этом обеспечивается точность заданного размера в партии заготовок при однопроходной обработке. Это положение инструмента остается неизменным до очередной поднастройки, вызванной его износом. При обработке в приспособлении на предварительно настроенном станке погрешность установки ε y складывается из погрешности базирования ε δ , погрешности закрепления ε з и погрешности положения заготовки ε пр , вызываемой неточностью приспособления. При укрупненных расчетах точности обработки погрешность ε y для различных способов установки можно определить по табл. 12 – 18 [8]. Погрешность базирования возникает при несовмещении измерительной и технологической базы заготовки, относительно которой настраивали режущие кромки инструмента на заданный размер (рис.24.) Так как указанные погрешности являются случайными величинами, 2 2 2 пр 3 δ ε + ε + ε = y ε 41 Погрешность положения заготовки ε пр , вызванная неточностью приспособления , 2 2 с и уе пр ε ε ε ε + + = где ε уе – погрешность, вызванная неточностью изготовления и сборки установочных элементов приспособления; ε и – погрешность, вызванная износом установочных элементов приспособления; ε с – погрешность установки и фиксация приспособления на станке. Суммарную погрешность выполняемого размера можно представить суммой Т i = ε y +ω, где ω – часть суммарной погрешности, вызванная упругими и тепловыми деформациями, износом и погрешностью настройки инструмента; при укрупненных расчетах величину ω можно представить среднеэкономической нормой точности используемого метода обработки [ 8,9 ]. Для принятого метода обработки и схемы установки заготовки расчетное значение ожидаемой суммарной погрешности обработки должно быть меньше заданного допуска на выполняемый размер [Т i ]: Т i ≤ [T i ]. Погрешность базирования определяют для конкретного выполняемого размера как разность предельных расстояний от измерительной базы данного размера до режущих кромок инструмента, настроенного на этот размер. Поэтому величине ε δ в расчетах присваивают индекс соответствующего размера. 42 Анализ с целью определения погрешности базирования ведут в следующем порядке: 1.Определяют положение измерительной базы выполняемого размера. 2.Определяют технологическую базу, относительно которой настроены режущие кромки инструмента. 3.Если указанные измерительная и технологическая базы совпадают (выполняется принцип единства баз), то для данного выполняемого размера ε δ =0. 4.Если измерительная и технологическая базы не совпадают, погрешность базирования не равна нулю ( ε δ ≠0) и ее необходимо определить на основе геометрических расчетов как разность предельных расстояний от измерительной базы выполняемого размера до режущих кромок инструмента. Формулы для расчета погрешности базирования при различных способах установки приведены в табл.18 [8]. Пример решения и задания по выбору рациональных схем базирования и расчета погрешностей установок приведены в прил.3 [6]. Рис.24. Определение погрешности базирования: 1 – измерительная и технологическая базы размера А, относительно которой настроен инструмент для достижения размера А; 2,3 – измерительные базы соответственно размеров В и Е 43 Погрешность закрепления ε з возникает вследствие смещения обрабатываемой заготовки под действием зажимающего усилия. Количественно погрешность закрепления определяют как разность предельных расстояний от измерительной базы выполняемого размера до режущих кромок настроенного на этот размер инструмента. Погрешность закрепления, как и погрешность базирования, рассматривают применительно к конкретному размеру детали. Погрешность закрепления относительно размера А (рис.25.) не равна нулю ( ε ЗА ≠0),тогда как для размера Е она равна нулю ( ε ЗА =0), т.к. измерительная база размера Е.(поверхность 3) не перемещается в направлении размера Е под действием силы Q. Смещения измерительной базы при закреплении заготовки, а следовательно, и величина ε З , определяются рассеянием упругих и контактных деформаций в стыке заготовки – установочные элементы приспособления. Величины полей рассеяния упругих и контактных деформаций зависят от направления зажимающего усилия и изменения его величины ∆Q при закреплении заготовок: ∆Q = Q max - Q min где Q max и Q min – максимальное и минимальное значение силы закрепления при обработке партии заготовок. Погрешность закрепления для схемы обработки, приведенной на рис.25, относительно размера В ε зв = в мах – в мin = y max – y min ; относительно размера А ε за = A мах – A мin = y max – y min ; где в мах , в мin – предельные расстояния от измерительной базы размера В до режущих кромок инструмента; 44 Рис.25. Определение погрешности закрепления: 1, 2 – положение измерительных баз соответственно размеров А и В до закрепления силой Q 45 A мах , а min – предельные расстояния от измерительной базы размера А до режущих кромок инструмента. y max , y min – максимальные и минимальные контактные деформации в стыке заготовка – установочные элементы приспособления при обработке партий заготовок. Смещение вследствие контактных деформаций стыка заготовка – установочные элементы приспособления вычисляют по эмпирическим зависимостям типа ε 3 =СQ n cosα, где С – коэффициент, характеризующий условия контакта, материал, твердость поверхностного слоя заготовки, шероховатость поверхности технологической базы; для партии заготовок этот коэффициент изменяется в пределах ∆С=С мах – C min ; значения коэффициента С приведены в табл.22 [ 8 ] ; Q – сила зажима, изменяющаяся в пределах ∆ Q=Q min – Q max ; α – угол направлением выдерживаемого размера и направлением наибольшего смещения. Погрешность закрепления , 2 2 cos ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ Δ + Δ − − = Δ Q Q n C C n Q С з E α где − C и − Q – средние значения параметров; ∆С и ∆Q – рассеяние значений С и Q. Учитывая при расчетах только колебания твердости ∆ HB и шероховатости ∆ R Z поверхности заготовки, используемой в качестве технологической базы, получим 2 ) Δ ( + 2 ) Δ 1 - ( = Δ Z RZ HB R K HB p HB K C Коэффициенты K HB и K RZ приведены в табл.22 [8]. Показатель степени ρ при установке на опоры и пластины принимают ρ = 1; при установке на призму ρ = - 1. 46 Погрешность закрепления может быть устранена или снижена за счет: 1.Выбора соответствующего направления зажимающего усилия, при котором не происходит смещения измерительной базы выполняемого размера. 2.Стабилизации величины зажимающего усилия и условий в зоне контакта технологической базы с установочными элементами приспособления: - шероховатости поверхности, используемой в качестве технологической базы; - твердости материала заготовки. В этом случае постоянная величина смещения измерительной базы при закреплении может быть учтена при настройке инструмента. 3.Повышения жесткости установочных элементов приспособления, увеличения площади опор. 4.Повышения качества поверхностей технологических баз и опор. Погрешность положения заготовки ε пр , вызванная неточностью приспособления, определяется ошибками изготовления и сборки его установочных элементов ε ус , их прогрессирующим износом ε и , а также ошибками установки и фиксации приспособления на станке ε с Рассматривая эти погрешности как рассеяния случайных величин, получаем + + = 2 2 2 с и ус пр ε ε ε ε Составляющая ε ус характеризует неточность положения установочных элементов приспособления. При использовании одного приспособления она представляет собой систематическую погрешность и ее можно устранить коррекцией положения инструмента при настройке. 47 Величина ε ус в зависимости от размеров приспособлений находится в пределах 0,01 – 0,05 мм. Составляющая ε и характеризует изменение положения контактных поверхностей установочных элементов в результате их износа в процессе эксплуатации приспособления. Исходя из требуемой точности установки износ регламентируют заранее рассчитанной величиной. Допустимая величина износа |