Расчет припусков. РАСЧЕТ ПРИПУСКОВ И МЕЖПЕРЕХОДНЫХ РАЗМЕРОВ. Расчет припусков и межпереходных размеров
 Скачать 5.93 Mb.
|
|
5. СЛУЖЕБНОЕ НАЗНАЧЕНИЕ ИЗДЕЛИЯ. ПЕРЕХОД ОТ СЛУЖЕБНОГО НАЗНАЧЕНИЯ ИЗДЕЛИЯ К ТЕХНИЧЕСКИМ УСЛОВИЯМ НА ОТДЕЛЬНЫЕ ДЕТАЛИ. ПРИМЕРЫ Пример 1 . Разработка служебного назначения плунжерного насоса. Под служебным назначением понимается максимально уточненная и четко сформулированная задача, которую решает машина (изделие). Служебное назначение плунжерного насоса – перекачивание жидкости. Насос выполнит свое служебное назначение, если будет соответствовать параметрам, характеризующим его качество. Такими параметрами являются давление и производительность, которые должны быть заданы количественно, с допустимыми отклонениями: Р = 50+5 атм, Q = 30 л/с. На основе служебного назначения изделия выявляют: 1. Функциональные параметры. Для плунжерного насоса таким параметром является зазор в плунжерной паре (рис. 5). Рис.5.Схема и размерная цепь плунжерной пары Величину минимального зазора определяют тепловые деформации, а максимальная величина зазора зависит от интенсивности износа, расчетных сроков службы, а также условий недопустимости катастрофического износа и падения производительности. 19 Переход от параметров служебного назначения к функциональным параметрам производится на основе расчетов, исследований, опыта [3]. 2. Технические условия. Технические условия на сборочную единицу устанавливают исходя из служебного назначения изделия и его функциональных параметров на основе технико-экономических расчетов. Необходимо учитывать при этом следующее: - возрастание себестоимости и трудоемкости изделия с «ужесточением» технических условий на его изготовление (рис. 6,б); - возрастание расходов на эксплуатацию более дешевого варианта изделия с «заниженными» техническими требованиями в связи с ростом замен частей, сокращением сроков эксплуатации до ремонта (рис. 6,в). Таким образом, существует некоторое оптимальное значение допуска (технического условия), обеспечивающее минимальные суммарные расходы на изготовление и эксплуатацию изделия (рис. 6,а). Следовательно, максимальный зазор в новом изделии (плунжерный насос) недопустим (нельзя весь допуск на зазор отдать изготовителю). Для плунжерной пары (рис. 5) назначают: - функциональные параметры: Z ном = 0, Z min =0,0096, Z max 0,3; - технические условия на сборочную единицу: Z = 0 3 , 0 095 , 0 + + 3. Служебное назначение деталей входящих в изделие, формируется исходя из служебного назначения изделия и технических условий на его изготовление на основе построения и анализа конструкторских размерных цепей. 4. Технические условия на отдельные деталиопределяются на основе расчета сборочных размерных цепей и выбора детали методов достижения точности. Последовательность перехода от служебного назначения изделия к техническим условиям на сборочную единицу и отдельные детали можно представить в виде схемы (рис.7). 20 Рис.6. Графическое представление взаимосвязи точности изделия с себестоимостью и расходами на эксплуатацию 21 Рис.7.Схема перехода от служебного назначения изделия к техническим условиям на сборочные единицы и детали Пример 2 . Формулировка служебного назначения специального станка. Специальный горизонтальный фрезерный полуавтомат предназначен для фрезерования поверхностей К стоек (рис. 8). После обработки на станке деталь должна иметь: 22 Рис. Схема базирования стойки при фрезеровании поверхности К 1) размер А - 0,12 мм; 2) перпендикулярность поверхности К установочной базе (допустимое отклонение от перпендикулярности ±0,05/300); 3) плоскостность поверхности К в пределах 0,03 мм; 4) шероховатость 2,5 Параметры качества и точности детали получают на станке при колебании припуска на обработку от 0,5 до 1,2 мм, колебании твердости в пределах НВ 180-220 и температуры – в пределах 15-45ºС. Напряжение сети 380 В. Обработка деталей будет осуществляться на режиме: V = 50 м/мин; S = 0,05 мм/об. Производительность обработки должна быть не менее 30 шт/ч. Шум не более 70 децибел; срок службы станка – 6 лет. Пример 3. Разработка технических условий на изделие (станок). В результате обработки деталей на станке необходимо обеспечить перпендикулярность поверхности К установочной базе (рис. 9): номинал заданного параметра точности β = 90º; допуск β = 0,1/300; координата середины поля допуска Δ º β = 0. Получаемый в процессе обработки размер 0 0 0 0 дет у ст д или 90 0 90 0 β = β + β + β = + + , где: β дет – номинальное значение заданного параметра; β y – номинальная величина погрешности установки; β ст – номинальное значение технического 23 условия на станок; β д – номинальная величина отклонения обрабатываемой поверхности (погрешность динамической настройки). Рис. 9. Схема технологической размерной цепи фрезерной операции Погрешность установки, связанную с базированием и закреплением назначают исходя из принятой схемы установки [9-10]: β y = ±0,005/300 мм. Погрешность динамической настройки для данного режима обработки и диапазона колебания припуска и твердости [9-10]: β д = + 0,02/300 мм. В связи с тем, что допуски на β i даны в виде tgβ i , при расчете допусков на повороты поверхностей их вначале необходимо привести к одной длине катета (общему знаменателю). Затем, отбросив знаменатель, можно использовать методику расчета для линейных размеров [11]. После расчета допусков следует добавить отброшенный знаменатель: дет у ст д β = β + β + β и дет у ст д β β β δ = δ + δ + δ или ст 0,1 0,01 0,02 β = + δ + , отсюда ст 0,07 / 300 β δ = Координата середины поля допуска замыкающего звена ст 0 0 0,01 β = + Δ + , отсюда ст 0,01/ 300 β Δ = − 24 Таким образом, 0 0,025 ст 0,045 90 / 300 + β − δ = Схема расположения предельных отклонений технического условия на изделие (станок) приведена на рис. 10. Для обеспечения заданной долговечности часть допуска размера статической настройки выделяют на компенсацию износа, а часть – на компенсацию погрешностей обработки. Из величины ст β δ = 0,07/300 выделяют на изготовление – 0,04 мм и эксплуатацию – 0,03 мм. Размер на изготовление станка 0 0,01 ст 0,03 90 / 300 + − β = Итак, исполнительная поверхность инструмента должна быть перпендикулярна установочной плоскости станка. Допустимое отклонение 01 , 0 03 , 0 + − на длине 300 мм. Пример 4. Выбор метода достижения точности замыкающего звена. Переход от служебного назначения изделия к техническим условиям на отдельные детали. Задача. Рассчитать и установить допуски на относительные повороты поверхностей деталей технологической системы горизонтально-фрезерного станка с целью достижения требуемой перпендикулярности исполнительной поверхности инструмента к установочной поверхности станка. Исходные данные: β Δ = 90º; δ βΔ = 0,04/300; Δ ºΔ = -0,01/300. Схема размерной цепи, с помощью которой решается поставленная задача, представлена на рис. 10. При построении размерной цепи необходимо руководствоваться рекомендациями [11, 12, 13]. В частности, при изображении размерной цепи, определяющей относительные повороты поверхностей, необходимо выполнять условие: стрелки должны идти от вспомогательных баз к основным и сходиться на базовой детали. 25 Рис.10. Схема расположения предельных отклонений Для определения увеличивающих и уменьшающих звеньев принимаем в качестве исходного направления поворот против часовой стрелки вспомогательной базы относительно основной. Если при этом размер 90º у замыкающего звена увеличивается, то звено является увеличивающим. Правильность простановки номинальных размеров устанавливается из решения уравнения размерной цепи (рис. 11): 11.Схема технологической размерной цепи фрезерной операции β Δ = β 1 + β 2 + β 3 + β 4 +β 5 или 90º = -0 º - 0 º - 0 º + 0 + 90 º. (10) 26 Следовательно, номиналы проставлены, верно. Рассмотрим возможность применения метода полной взаимозаменяемости [1, 11]. Средний допуск составляющих звеньев 300 / 008 , 0 1 6 04 , 0 1 = − = − = Δ m ñð δ δ β (11) Сопоставление этого допуска с параметрами средне экономической точности, получаемыми при обработке плоскостей различными методами [10], показывает, что изготовление деталей с отклонениями, не выходящими за пределы рассчитанного среднего допуска, экономически целесообразно. Поэтому необходимо отказаться от метода полной взаимозаменяемости. Рассмотрим возможность применения метода неполной взаимозаменяемости. Принимаем следующие исходные данные: Закон рассеяния размеров близок к закону Гаусса [1]: 9 1 / = ñð λ Допустимый процент брака Р = 1%; t = 2,57. Средний допуск составляющих звеньев для этих исходных данных: ( ) ( ) 1 6 9 1 57 , 2 04 , 0 1 / − = − = Δ m t ñð ñð λ δ δ β (12) Этот средний допуск можно считать экономически приемлемым. Скорректируем его с учетом сложности изготовления составляющих звеньев: δ β1 = 2,0; δ β2 = 0,02/300; δ β3 = 0,02/300; δ β4 = 0,03/300; δ β5 = 0,015/300. Назначенные параметры точности составляющих звеньев приведены в табл.1. Допуск на замыкающее звено определяется из уравнения m 1 / 2 i i i 1 t − βΔ β = δ = λ δ ∑ 27 Таблица 1 Параметры точности составляющих звеньев 28 ( ) 2 2 2 2 2 1 015 , 0 03 , 0 02 , 0 02 , 0 9 / 1 57 , 2 04 , 0 + + + + = β δ (13) Отсюда техническое условие на изготовление приспособления 1 0,015/ 300 β δ = Устанавливаем координаты середин полей допусков: m 1 о 0 i i 1 − Δ = Δ β = Δ β ∑ (14) Δ º β Δ = -0,01/300 (заведомо гарантируемый наклон оси шпинделя); Δ º β Δ = 0 (так удобно); Δ º β 2 = Δ º β 3 = ? (принимаем за неизвестное); Δ º β 4 = -0,015/300; Δ º β 5 = 0. После подстановки числовых значений координат середины полей допусков получим: -0,01 = -0 - Δ º β 2 - Δ º β 3 + (-0,015) + 0. (15) Отсюда 2Δ º β 2 = -0,005; Δ º β 2 = Δ º β 3 = -0,0025/300. Параметры точности изделия и технические условия на детали представлены в табл. 2. Таблица 2 Параметры точности изделия и технические условия на детали Расчеты Т-эконом. Соображения, деление допуска на изготовление и эксплуатацию На основе выбора метода достижения точности Служебное назначение Функц. параметр ТУ на сборочную единицу ТУ на отдельные детали Эксплуатационные параметры β Δ =90º ± 0,05/300 β = 90 025 , 0 045 , 0 + − /300 β Δ =90 01 , 0 03 , 0 + − /300 β 1 = 0º ± 0,0075/300 β 2 = 0º 0075 , 0 0125 , 0 + − /300 и т.д 29 Пример 5. Метод регулирования. В случае, если методы полной и неполной взаимозаменяемости неприемлемы для достижения точности и замыкающего звена, может быть использован метод регулирования. Задача. Обеспечить суммарный зазор в подшипниковом соединении в пределах 0 08 , 0 02 , 0 + + методом регулировки, используя неподвижный компенсатор (рис. 12). Рис.12.Схема размерной цепи подшипникового узла Замыкающее звено (зазор): А =0 08 , 0 02 , 0 + + 1. Правильность простановки номинальных размеров проверяем по формуле ∑ = Δ = m i i A A 1 ξ (16) 0 = 65 – (12,5 + 40 +12,5). 2. Устанавливаем экономичные допуски на составляющие звенья (табл. 3). Таблица 3 Допуски на составляющие звенья Допуск А 1 = А 3 = 12,5 0,01 А 2 = 40 0,05 А 4 = 65 0,07 Координата середины поля допуска - 0,005 - 0,025 - 0,035 Размер на чертеже 12,5 - 0,01 40 - 0,05 65 + 0,07 30 3. В качестве компенсатора принимаем ролики (в связи с наибольшей технологической простотой их изготовления). В данном случае целесообразно применить прием: удалить из размерной цепи компенсаторы, а зазор между цапфой и наружным кольцом В = А 4 – А 2 = 65 – 40 = 25. Получим размерную цепь (рис. 13). Любую размерную цепь можно свести к полученной трехзвенной цепи, просуммировав все увеличивающие и уменьшающие звенья. Рис.13. Схема размерной цепи А 4. Рассчитаем возможные верхние Δ'В Δ и нижние Δ'Н Δ отклонения размера В: Δ'В Δ = ∑ ∑ → ← Δ − β Δ i i H Δ'Н Δ = ∑ ∑ → ← β Δ − Δ i i H ' (17) Штрихами обозначены расширение, экономически приемлемые допуски и координаты середины их полей относительно номиналов. Получим: Δ' В Δ = 0,07 – (– 0,05) = 0,2; Δ' Н Δ = 0 – 0 = 0. Таким образом: В = 25 +0,12 5. Рассчитаем максимально возможную величину компенсации: ∑ − = Δ = − + + + = δ − δ = δ 1 1 08 , 0 06 , 0 ) 07 , 0 01 , 0 05 , 0 01 , 0 ( m i i к 6. Число ступеней компенсаторов 31 3 1 02 , 0 06 , 0 08 , 0 1 / = + − = + δ − δ δ = Δ ком K N (19) Допуск на компенсатор принят равным 0,02 мм, так как компенсатор- ролик дважды фигурирует в размерной цепи. 7. Рассчитаем предельные отклонения компенсатора: 06 , 0 02 , 0 08 , 0 12 , 0 / = + − = δ + β Δ − Δ = Δ Δ Δ ком кг В В 04 , 0 02 , 0 02 , 0 0 / − = − − = δ − Δ − Δ = Δ Δ Δ ком кг Н Н Н (20) Компенсатор может принимать значения: 2А К =25 06 , 0 04 , 0 + − 8. Рассчитаем размеры компенсатора для каждой ступени компенсации, учитывая, что колебание размера В необходимо разбить на три интервала (3 ступени компенсации), а для каждого интервала размера В (для каждой ступени компенсации) определяют такие значения размеров роликов, при которых выдерживается допуск замыкающего звена: А Δ = 0 08 , 0 04 , 0 + − Тогда допуск на компенсатор составит: 01 , 0 2 / 02 , 0 3 1 = = δ = δ ком ком Разобьем колебание размера В на три интервала: 1) В = 25 04 , 0 00 , 0 + + 2) В = 25 08 , 0 04 , 0 + + 3) В = 25 12 , 0 04 , 0 + + Определим значении размеров роликов для каждой ступени компенсации (рис. 14). Для 1 ступени: Верхнее отклонение замыкающего звена В.О.А. = В.О.В. – Н.О.2А К Отсюда Н.О. 2А К = В.О.В. – В.О.А. = + 0,04 – 0,08 = – 0,04. Нижнее отклонение замыкающего звена Н.О.А = Н.О.В. – В.О.2А К 32 Рис.14.Схема размерной цепи для определения размеров роликов Отсюда В.О.2А К = Н.О.В. – Н.О.А. = 0 – 0,02 = – 0,02. Для 2 ступени: Н.О.2А К = + 0,08 – 0,08 = 0; В.О.2А К = + 0,04 – 0,02 = 0,02. Для 3 ступени: Н.О.2А К = + 0,12 – 0,08 = + 0,04; В.О.2А К = + 0,08 – 0,02 = + 0,06. 9. Составим таблицу значений размеров роликов, необходимых для осуществления техпроцесса сборки. 10. Определим необходимое количество роликов в каждой ступени исходя из предположения, что рассеяние размеров А 2 и А 4 подчиняется закону Гаусса (рис. 15). Рис.15.Распределение размеров компенсаторов Рассеяние размера В в этом случае также будет подчиняться закону Гаусса. Необходимое количество роликов (в процентах) определится значением коэффициента t; σ X t = , (21) где: х – отклонение размера В (величина интервала поля рассеяния); σ – среднеквадратичное отклонение (мера рассеяния) размера В. 33 Величину σ можно определить из соотношения [1] Ω=±3σ (22) Отсюда 0,12=6σ (23) Тогда 02 , 0 6 12 , 0 = = σ Подставив численные значения х и σ , получим следующие значения коэффициента t для 2 интервала размера В (второй ступени компенсации): 2 02 , 0 02 , 0 2 2 = ⋅ = = σ X t (24) Этому значению коэффициента t соответствует процентное количество роликов для 2 ступени компенсации [1]: Р = 68,26 %. Для 1 и 2 ступеней необходимо для сборки роликов по 15,87 % от общего количества. Цапфу и наружное кольцо необходимо изготовить с размерами Ø40 – 0,05 и Ø65 + 0,07 Компенсаторы (ролики) изготавливают 3 типоразмеров со значениями диаметров, приведенными в табл. 3. При этом число роликов 2 типоразмера составит 68,26 % от их общего количества, необходимого для сборки. В процессе сборки без какого-либо выбора устанавливают в изделие цапфу и наружное кольцо. Измеряют зазор между ними или вычисляют разность их размеров (т.е. определяют размер В). По табл. 4 определяют, в какую ступень компенсации попал полученный размер В. Из тары выбирают соответствующий типоразмер ролика и устанавливают в сборочную единицу. Таблица 4 Значения размеров компенсаторов № ступени В= 0,12 25 + 2А= 0,06 0,04 25 + − Размеры роликов % роликов каждого типоразмера I II III 0,04 0,00 25 + 0,08 0,04 25 + + 0,12 0,08 25 + + 0,02 0,04 25 − − 0,02 0,00 25 + 0,06 0,04 25 + + 0,01 0,02 12,5 − − 0,01 0,00 12,5 + 0,03 0,02 12,5 + + 15,87 68,26 15,87 |