Расчет процессов теплообмена
 Скачать 104.16 Kb.
|
|
РАСЧЕТ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛООБМЕНА Задание. По горизонтально расположенной трубе (λст = 20 Вт/м*К) со скоростью W течет вода, имеющая температуру tв °C. Снаружи труба охлаждается воздухом, температура которого tвозд °C. Давление воздуха 760 мм рт. ст. Внутренний диаметр трубы d1 - мм, наружный – d2 мм. Определить: 1. Коэффициенты теплоотдачи α1 (от воды к стенке трубы) и α2 (от стенки трубы к воздуху). Указание: при определении α2 принять в первом приближении температуру наружной поверхности трубы tст2 равной температуре воды tв. 2. Коэффициент теплопередачи KƖ и тепловой поток, отнесенный к 1 м длины трубы  [Вт/м]. Построить в масштабе график зависимости температуры воды, стенки трубы, воздуха от пространственной координаты в направлении потока потерь тепла (масштаб 1мм=1мм), для чего рассчитать температуры поверхностей трубы tст1 и tст2 (см. рис.1) По продольной оси трубы нанести ось температуры в масштабе 1С = 1м. Чтобы уместить график на формате А4 , следует верхнюю часть продольного сечения трубы (выше её оси) отбросить, как симметричную, так ,что горизонтальная продольная ось трубы будет проходить на 10-15 мм ниже верхнего края листа А4 и расстояние от оси до внутренней поверхности трубы будет =d/2 в миллиметрах. Тепловой пограничный слой воздуха, где его температура уменьшается от tст. до tвозд. при свободной конвекции примем толщиной 30 мм от наружной поверхности трубы, а температурный график – это половина квадратичной параболы, лежащей «на боку». Таблица 1
Таблица 2
Пример расчета. Вариант № ___ Задание. По горизонтально расположенной трубе (λст = 20 Вт/м*К) со скоростью W течет вода, имеющая температуру tв °C. Снаружи труба охлаждается воздухом, температура которого tвозд °C. Давление воздуха 760 мм рт. ст. Внутренний диаметр трубы d1 - мм, наружный – d2 мм. Определить: 1. Коэффициенты теплоотдачи α1 (от воды к стенке трубы) и α2 (от стенки трубы к воздуху). Указание: при определении α2 принять в первом приближении температуру наружной поверхности трубы tст2 равной температуре воды tв. 2. Коэффициент теплопередачи KƖ и тепловой поток, отнесенный к 1 м длины трубы [Вт/м]. Построить график изменения температуры от воды к воздуху, для чего рассчитать температуры стенок tст1 и tст2.Представим схему движения жидкости (воды) в трубе.  Рис.1 Решение Запишем основное уравнение теплопередачи для цилиндрической стенки:  , Вт.  = ,  Необходимо определить коэффициент теплоотдачи от воды к внутренней стенки трубы  и коэффициент теплоотдачи от наружной стенки трубы к воздуху  . Для определения коэффициентов теплоотдачи используем третий метод-полуэмпирический, основанный на теории подобия. За основное число подобия принимаем число или критерий Нуссельта, которое позволяет определить коэффициент теплоотдачи  . Рассмотрим течение воды в трубе, т. к. задана скорость движения воды в трубе, то принимаем движение вынужденным. Для вынужденного движения число Нуссельта является функцией числа Рейнольдса и Прандтля Nu=f (Re, Pr). Определяем коэффициент теплоотдачи   Для определения коэффициента теплоотдачи необходимо рассчитать число Рейнольдса по формуле:  ,где: -  , температура воды, С;-  , скорость воды в трубе, м/с;-  , внутренний диаметр трубы, м;-  , коэффициент теплопроводности воды в зависимости от ее температуры, Вт/(м*К);-  , кинематический коэффициент вязкости воды в зависимости от ее температуры, м2/с;-  , безразмерное число Прандтля для воды.Данные искомых величин можно определить по таблице физических свойств воды на линии насыщения набрать в адресной строке ссылку- http://go.mail.ru/redir?type=sr&redir=eJzLKCkpsNLXL0mtKEksSs7ILEvVKyrVT9Y1tDA2NzYw1C0w0csoyc1hYDA0tbAwNTczNTFgWNDBXWr9wfxG2D27dXdvy7UAAPseF1w&src=1bfcbb8&via_page=1&user_type=47&oqid=ab9be6dabd5797f3 или по калькулятору физических свойств http://go.mail.ru/redir?type=sr&redir=eJzLKCkpKLbS10_MS0zKL9ErKtXPSUzST07MSdZnYDA0tbAwNTcxMjNgCLicErEzeFtE9ZaFwjfil5kAABV2E6A&src=5855d7e&via_page=1&user_type=47&oqid=ab99ad1bef741456 После определения численного значения критерия Рейнольдса необходимо выбрать уравнение в виде степенной зависимости числа Нуссельта. Выбор уравнения зависит от режима движения – ламинарный или турбулентный.  - развитый турбулентный режим;– Reж  В первом приближении, когда температуру воды приравниваем к температуре внутренней стенки,  =1 -вязко-гравитационный режиме течения.Определив коэффициент теплоотдачи от воды к внутренней поверхности трубы, рассмотрим движение теплоносителя (воздуха) при свободном движении. При свободном движения число Нуссельта является функцией числа Грасгофа и Прандтля Nu=f (Gr, Pr).   Рассчитаем число Грасгофа:  где: -tвозд, температура воздуха, С; -  , ускорение свободного падения, м/с2;-  -коэффициент объемного расширения, для воздуха =1/T=1/(tвозд +273), К-1-  , температурный напор,  С;-  , наружный диаметр трубы, м;-  коэффициент теплопроводности воздуха в зависимости от его температуры, Вт/(м*К);-  кинематический коэффициент вязкости воздуха в зависимости от его температуры, м/с2;-Prвозд, безразмерное число Прандля в зависимости от его температуры. Определяем значения соответствующих величин либо по таблице физических свойств сухого воздуха, либо используем ссылку: http://go.mail.ru/redir?type=sr&redir=eJzLKCkpsNLXLy8v18s2MjDRKyrVT61IzC3WL0ktLtFPzCyKLyjKLzDWyyjJZWAwNLWwMLUwNDQyZrgkuHtLqoVU4gSfe9-rEpVuAgB73xlu&src=5410050&via_page=1&user_type=47&oqid=aba060e9c3341458. При определении α2 принимаем в первом приближении температуру наружной поверхности трубы tст2 равной температуре воды tв. Рассчитав численные значения Грасгофа и Прандтля, определяем уравнение в виде степенной зависимости числа Нуссельта при свободной конвекции для воздуха:  После определения α2, рассчитываем линейную плотность теплового потока  и тепловой поток  . , Вт; , - линейная плотность теплового потока; ,  – линейный коэффициент теплопередачи;Для построения графика изменения температуры от воды к воздуху рассчитываем температуры стенок tст1 и tст2.  ,С; , С. Для проверки:  , СРасхождение при определении  не должно превышать 2-3%.Строим график зависимости изменения температуры от воды к воздуху. График зависимости изменения температуры от воды к воздуху.  Рис.2 |