1 Основы теории теплообмена. Роль тепловых процессов и аппаратов. Виды теплообмена и теплообменных процессов. Основные теплофизические свойства веществ
![]()
|
1 Основы теории теплообмена. Роль тепловых процессов и аппаратов. Виды теплообмена и теплообменных процессов. Основные теплофизические свойства веществ. Перенос тепловой энергии называют теплообменом. Тепло переносится из зоны с большей температурой в зону с меньшей температурой. Процессы теплообмена выполняют самостоятельную и вспомогательную роль. Тепло переносится за счет теплопроводности, конвекции и лучеиспускания. Теплопроводность – перенос тепла за счёт движения микрочастиц вещества. Конвекция – перенос тепла из-за перемещения макрочастиц вещества в газах и жидкостях. Свободная конвекция возникает из-за разности плотностей среды в различных ее зонах. Вынужденная конвекция наблюдается при вынужденном движении среды. Лучистый теплообмен – перенос тепла электромагнитными волнами (инфракрасными). Перенос тепла от границы теплоносителя в ядро его потока (либо в обратном направлении) – теплоотдача. Перенос тепла от одного теплоносителя к другому при – теплопередача. Температурное поле – совокупность мгновенных значений температуры в различных точках системы. Изотермические поверхности – поверхности, на которых температуры одинаковы. При расчётах процессов теплообмена используют свойства веществ (плотность, вязкость динамическая и кинематическая , поверхностное натяжение , коэффициент объёмного температурного расширения t , удельные теплоёмкость, теплота фазового перехода и энтальпия, теплопроводность, температуры фазовых переходов). Удельная теплоёмкость – количество тепла, которое необходимо сообщить телу массой 1 кг, чтобы изменить его температуру на 1 К. Удельная теплота фазового перехода r, Дж/кг, – количество теплоты, которое необходимо подвести (отвести) к телу массой 1 кг при температуре фазового перехода, чтобы перевести его из одного фазового состояния в другое. Фазовые переходы: из твёрдого состояния в жидкое – плавление; обратный плавлению – кристаллизация; из жидкого в газообразное – испарение; обратный испарению – конденсация; из твёрдого, минуя жидкое – возгонка Удельная теплоёмкость смеси: ![]() где n – число компонентов; c – удельная теплоёмкость i-го компонента; x – массовая доля i-го компонента. 2 Тепловые балансыПри расчётах теплообмена определяют количество передаваемого тепла или тепловой поток, количество или расходы теплоносителей. Тепловой поток Q, Вт,– количество тепла, которое передаётся от теплоносителя к теплоносителю в единицу времени. ![]() Верхние индексы „ ′ ” и „ ′′ ” – вход и выход теплоносителя; нижние индексы „1” и „2” – горячий и холодный теплоносители. Тепловой поток, расходы теплоносителей, их начальные и конечные параметры определяют в результате составления и решения уравнений теплового баланса. Эти уравнения составляют, используя закон сохранения энергии. ![]() ![]() где G1 и G2 – массовые расходы горячего и холодного теплоносителей, кг/с; 1 i и 2 i – удельные энтальпии горячего и холодного теплоносителей. 3 Закон ФурьеПроизводная температуры по нормали n к изотермической поверхности – градиент температуры: ![]() Перенос тепла осуществляется в направлении, противоположном gradt , а плотность теплового потока q , Вт/м2, пропорциональна ему. Значение q: ![]() Количество тепла Qт , передаваемое теплопроводностью за время через поверхность F , перпендикулярную gradt , пропорционально F , и gradt (закон Фурье): ![]() Для установившегося теплообмена: ![]() Теплопроводность веществ зависит от их природы, агрегатного состояния и температуры, а для газов – и от давления. Знак «-» в уравнении закона Фурье указывает на то, что перенос тепла осуществляется в направлении, противоположном направлению градиента температуры. 4 Теплопроводность плоской стенки и цилиндрической. *ПЛОСКАЯ ![]() Ось х ориентирована перпендикулярно к плоскости поверхности стенки. Для этого случая уравнение теплопроводности Фурье принимает вид: ![]() ![]() Количество тепла Q , Дж, которое передается за счет теплопроводности через плоскую стенку при стационарном теплообмене, вычисляется по формуле: ![]() Плотность теплового потока q , Вт/м 2 , через неё при этом составляет: ![]() Для многослойной, состоящей из n слоёв стенки при стационарном теплообмене плотности теплового потока во всех слоях одинаковы (q1=q2=q3=…=qn). ![]() ![]() *ЦИЛИНДРИЧЕСКАЯ ![]() ![]() Цилиндрическая однослойная: ![]() ![]() Цилиндрическая многослойная: ![]() 5 Тепловое подобие. Критерии теплового подобия Критерий теплового подобия Нуссельта: ![]() Nu характеризует отношение интенсивности переноса тепла конвекцией к интенсивности его переноса теплопроводностью в пограничном слое. Критерии Пекле Pe и Фурье Fo: ![]() ![]() Pe характеризует отношение интенсивности переноса тепла конвекцией к интенсивности его переноса теплопроводностью при конвективном теплообмене. Fo характеризует подобие нестационарных процессов. Pe преобразуют, используя теплопроводность , плотность , теплоемкость c и динамическую вязкость теплоносителя: ![]() где Re и Pr – критерии Рейнольдса и Прандтля. Критерий Прандтля: ![]() Критериальные уравнения для расчета коэффициентов теплоотдачи представляют: ![]() где Г1 и Г2 – симплексы геометрического подобия. При значимом влиянии естественной конвекции на конвективный теплообмен эффект учитывают критерием Грасгофа Gr: ![]() 6 Теплоотдача, не сопровождающаяся изменением агрегатного состояния теплоносителя. Теплоотдача – перенос тепла от границы раздела теплоносителя в ядро потока теплоносителя или наоборот. Расчет скорости процесса теплоотдачи осуществляются с помощью закона охлаждения Ньютона или ур. теплоотдачи: d2Q=α(tж – tст)dFdτ. α- коэфф. теплоотдачи. При установившемся процессе для всей поверхности теплоотдачи ур- вид: Q=α(tж – tст)τ. Коэфф. теплоотдачи показывает, какое кол-во теплоты передается от теплоносителя к 1 м2 поверхности стенки в ед. времени при разности Т между теплоносителем(жидкостью) и стенкой 10С. Коэфф. хар-ет скорость переноса теплоты в теплоносителе. Зависит от многих параметров: режима движения, физ. св-в теплоносителя, геометр.параметров Конвективный теплообмен (теплоотдача), при котором не происходит изменения агрегатного состояния теплоносителя, имеет огромное множество разновидностей. Эти разновидности могут отличаться характером конвекции режимами движения теплоносителя, формой и характерными размерами объекта, в котором протекает процесс, а также другими факторами. Общим для всех указанных случаев является следующее: интенсивность теплоотдачи возрастает при увеличении активности движения теплоносителя, а также при увеличении его теплопроводности и плотности. Для нас в первую очередь представляют интерес те случаи теплоотдачи, которые наиболее широко представлены в промышленных условиях. В качестве элементов теплообменных устройств чаще всего применяются прямые трубы. 7 Теплоотдача при конвекции пара и при кипении жидкости ![]() ![]() Где tп и tст – температуры пара и поверхности охлаждающей стенки соответственно, град. Пленочная конденсация пара. 1 – пар; 2 – конденсат; 3 – охлаждающая стенка. Критерий конденсации K характеризует тепловые балансы конденсации пара и охлаждения его конденсата. Критерий Галилея учитывает как режим движения плёнки конденсата, так и влияние на её течение сил тяжести. Формулу критерия Галилея получают следующим образом: ![]() ![]() Таким образом, процесс теплообмена при кипении жидкости протекает в несколько стадий: перегрев жидкости за счёт теплопроводности и конвекции; образование пузырьков (центров парообразования), тепло- и массоперенос внутрь пузырька. 8 Лучистый и сложный теплообмен. Лучистый теплообмен - перенос тепла электромагнитными волнами инфракрасного диапазона спектра, протекает в оптически прозрачных средах. П ![]() где Qл – количество тепла, передаваемого лучами, Дж; F – площадь поверхности тела, м2 – время, с. Лучеиспускательную способность рассчитывают по формуле: ![]() где -степень черноты серого тела; С0=5,67 ВТ/ ![]() Степень черноты серого тела рассчитывают: =c/c0 Где C – коэффициент лучеиспускания серого тела Закон Кирхгофа: отношение лучеиспускательной способности тела E к его поглощательной способности A при той же температуре – величина постоянная и равна лучеиспускательной способности абсолютно чёрного тела E0 : E0=E/A ![]() Количество тепла, передаваемого от более нагретого тела к менее нагретому за счёт лучеиспускания, можно рассчитать по зависимости: ![]() Где c1-2 – коэффициент лучеиспускания; φ- средний угловой коэф. ![]() где пр – приведенная степень черноты Величину пр рассчитывают: пр 12 Где 1и 2 – степени черноты более или менее нагретого тел соответственно. Сложный теплообмен- теплообмен, в котором более и менее нагретое тела разделены газовой и жидкой фазой. В нём наряду с лучистым теплообменом протекает передача тепла конвекцией и теплопроводностью. При сложном теплообмене общий коэффициент теплоотдачи приближенно вычисляется как сумма коэффициентов теплоотдачи для лучистого л и конвективного к теплообмена: к л 9 Теплопередача. Основное уравнение теплопередач взаимосвязь коэффициента теплопередачи с коэффициентом теплоотдачи. Основное уравнение теплопередачи –расчетная зависимость для определения интенсивности теплообмена между теплоносителями. При его использовании рассчитываются размеры теплообменного аппарата. В соответствии уравнением количество тепла, передаваемого от горячего теплоносителя к холодному Q , Дж, пропорционально площади поверхности теплопередачи F , ![]() ![]() ![]() ![]() Где K –коэффициент теплопередачи, Вт/(м2*K). Введем обозначение разности температур теплоносителей, ![]() ![]() Температуры ![]() ![]() Поэтому для стационарного теплообмена уравнение теплопередачи записывается в следующем виде: ![]() где ![]() ![]() Величина K зависит от интенсивности теплоотдачи со стороны обоих теплоносителей и тепловой проводимости разделяющей их стенки. Величина коэффициента теплопередачи зависит от интенсивности теплоотдачи со стороны обоих теплоносителей (от значений коэффициентов теплоотдачи со стороны горячего и холодного теплоносителей 1 и 2 соответственно) и тепловой проводимости разделяющей теплоносители стенки. Взаимосвязь коэффициента теплопередачи с коэффициентами теплоотдачи. «термическое сопротивление», его размерность – (м2·К)/Вт. Общее термическое сопротивление обозначим R, термическое сопротивление со стороны горячего теплоносителя – r1 , термическое сопротивление со стороны холодного теплоносителя – r2 термическое сопротивление стенки – rст . Их величины вычисляются по формулам: ![]() ![]() ![]() ![]() 10 Теплопередача при переменных температурах теплоносителей. Средняя движущая сила теплопередачи. Движущей силой теплопередачи - это разность температур теплоносителей, при которой тепло переходит от теплоносителя с большей температурой к теплоносителю с меньшей температурой. Теплопередача протекает при изменении температур хотя бы одного теплоносителя. Движущая сила зависит от взаимного направления движения теплоносителей. Направления движения теплоносителей (в непрерывных процессах): а) прямоток б) противоток в) перекрёстный ток г) смешанный ток теплоносителей – один из теплоносителей движется однонаправленно, а другой – как прямотоком, так и противотоком к первому. При прямотоке и противотоке среднюю разность температур (средний температурный напор) находят по формуле: ![]() где ![]() ![]() Например для противотока разности температур на концах рассчитаются: ![]() ![]() При отличии ![]() ![]() ![]() Если оба участвующих в теплообмене теплоносителя не меняют агрегатного состояния, то лучше их противоток, потому что достигается большая средняя разность температур, т.е. при одинаковом количестве предаваемого тепла уменьшить требуемую поверхность теплопередачи и, использовать теплообменник с меньшей поверхностью и стоимостью. |