Решение постоянка МКТ, МУП и т.д.. Постоянный ток, вар. 5. Расчет разветвленной цепи постоянного тока

• Название: Расчет разветвленной цепи постоянного тока
• Анкор: Решение постоянка МКТ, МУП и т.д
• Дата: 08.09.2022
• Размер: 290.52 Kb.
• Имя файла: Постоянный ток, вар. 5.docx
• Тип: Закон; #668479

РАСЧЕТ РАЗВЕТВЛЕННОЙ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА.

Исходными данными при выполнении курсовой работы являются:

- схема линейной электрической цепи согласно варианту рис.1.

- величины сопротивлений и ЭДС источников цепи, а также номер ветви, в которой необходимо определить ток методами наложения и эквивалентного генератора согласно варианте.

В процессе выполнения КР требуется:

1. 
   Составить на основании законов Кирхгофа систему уравнений для вычисления токов в ветвях цепи;
   
2. 
   Определить токи в ветвях цепи методом контурных токов (Л3);
   
3. 
   Найти токи в ветвях цепи методом узловых потенциалов (Л4);
   
4. 
   Составить баланс мощности цепи, вычислив суммарную мощность источников и суммарную мощность сопротивлений(Л5);
   
5. 
   Определить ток в заданной ветви методом наложения (Л5);
   
6. 
   Начертить потенциальную диаграмму для контура цепи, включающего в себя два заданных вариантом источника (Л2).
   

Вариант 5

№

Схема

Номиналы резисторов

Значения источников

Ветвь

R1

R2

R3

R4

R5

R6

E1

E2

E3

E4

E5

E6

5

5

50

60

10

20

30

40

10

30

-

Решение.

1. 
   Составить на основании законов Кирхгофа систему уравнений для вычисления токов в ветвях цепи.
   

Составим схему согласно данным варианта. Обозначим условно-положительные направления токов в ветвях, узлы цепи и направления обхода контуров:



Всего в цепи шесть ветвей с неизвестными токами и четыре узла. Следовательно, по законам Кирхгофа необходимо составить систему из шести уравнений – три по первому закону и три по второму:

2. 
   Определить токи в ветвях методом контурных токов
   

Всего в цепи три независимых контура, поэтому по методу контурных токов необходимо составить систему из трех уравнений:



Подставим численные значения:





Решив систему, получаем значения контурных токов:







Токи в ветвях определим через контурные:

3. 
   Найти токи в ветвях цепи методом узловых потенциалов.
   

Выберем за базовый узел d и составим уравнения для остальных трех узлов:



Подставим численные значения:





Решив систему, получаем значения потенциалов узлов относительно узла 1:







Рассчитаем токи в ветвях по закону Ома:

4. 
   Составить баланс мощности цепи, вычислив суммарную мощность источников и суммарную мощность нагрузок.
   

Суммарная мощность источников:



Суммарная мощность нагрузок:



Таким образом, мощности источников и нагрузок совпадают с допустимой погрешностью. Баланс мощностей выполняется.

5. 
   Определить ток в заданной ветви методом наложения.
   

Схема для действия источника E3:



В этом случае удобно воспользоваться уже составленной ранее системой по законам Кирхгофа, убрав оттуда источник Е3:



Подставим численные значения:



Решая систему, найдем частичные токи от действия источника Е3:















Схема для действия источника Е4:



Снова рассчитаем частичный ток от действия источника:



Подставим численные значения:



Решая систему, найдем частичные токи от действия источника Е3:















Значение токов найдем как сумму частичных токов:













Что совпадает со значением, рассчитанным ранее.

6. 
   Начертить потенциальную диаграмму для контура цепи, включающего в себя два заданных вариантом источника.
   

Построим диаграмму по контуру 11, обозначив в нем все точки с разными потенциалами:



Примем потенциал точки 1 нулевым и рассчитаем потенциалы остальных точек:













Начнем с точки e и обходя контур по часовой стрелке. По горизонтали будем откладывать сопротивления элементов, по вертикали – изменения потенциалов (напряжения) на этих элементах с учетом направления токов (по направлению тока потенциал понижается, против направления - повышается):