Защитные футляры-1. Расчеты рев.0. Расчеты по водопропускным трубам

• Название: Расчеты по водопропускным трубам
• Анкор: Защитные футляры-1
• Дата: 03.04.2022
• Размер: 1.8 Mb.
• Имя файла: Расчеты рев.0.docx
• Тип: Документы; #437410
• страница: 5 из 6

Принимаем толщину стенки водопропускной трубы Dн.тр. = 530 мм по ГОСТ 10704-91 – 7,0 мм.

Проезд №2 (участок ПК63+60м), проезд №5 (участок ПК1+10м), проезд №5 (участок ПК9+92м), проезд №5 (участок ПК10+61м), проезд №5 (участок ПК38+22м), проезд №5 (участок ПК42+93м), проезд №5 (участок ПК45+42м), проезд №5 (участок ПК46+67м), проезд №6 (участок ПК9+25,5м).

2.9 Задача расчета

Определение толщины стенки водопропускных труб на автодорогах.
2.10 Данные для расчета
Материал трубы:

- труба прямошовная электросварная, сталь Ст3сп, согласно ГОСТ 10704-91;

- временное сопротивление разрыву на поперечных образцах, σ_в = 372 МПа;

- предел текучести, σ_т = R₂ = 245 МПа;

- глубина заложения трубы H = 1,0 м.
Характеристики грунта:

- единичная ширина полотна дороги, в = 1 м;

- грунт: уплотненный грунт + ПГС;

- средний удельный вес, γгр = 1,8 т/м3 ≈ 18 кН/м3;

- угол внутреннего трения, φ_гр = 40^о;

- коэффициент крепости породы, f_кр = 0,8.
Верхнее покрытие автодороги:

- щебень толщина, h_п = 0,20 м;

- модуль упругости материала полотна дороги, Е_п = 450 МПа;

- коэффициент Пуассона материала полотна дороги, μ_п = 0,20.


12
Расчетные показатели автомобилей:

- вид: грузовой, трёхосный;

- давление от подвижного состава создается трехосным автомобилем Н-30,

- нагрузка на заднюю ось, 120 кН;

- расстояние между осями задней тележки, с = 1,6 м.

2.11 Условия расчета

Коэффициент надежности по нагрузке от подвижного состава, n_п = 1,1;

Коэффициент надежности по нагрузке от веса грунта, n_гр = 1,2;

Коэффициент постели грунта при сжатии, k_o = 5 МН/м³.



Рисунок В.3 - схема к расчету футляра на прочность

а – свод естественного обрушения; б – нагрузка, действующая на трубу



Рисунок В.4 - Эпюра реакции основания полотна дороги

2.12 Расчеты водопропускных труб

Предварительно принимаем наружный диаметр водопропускной трубы D_тр = 820 мм.

Ширина свода естественного обрушения грунта над трубой:

В = D_тр*(1 + tg(45⁰ - φ_гр/2) = 0,82*(1 + tg(45⁰ - 40⁰/2) = 0,82*(1 + 0,47) = 1,21 м;

Высота свода естественного обрушения грунта над трубой:

h_св = B/2*f_кр = 1,21/2*0,8 = 0,75 м;

Расчетная вертикальная нагрузка на трубу от действия грунта:

q_гр.в. = n_гр*γ_гр*h_св = 1,2*18*0,75 = 16,2 кПа;

Расчетная величина бокового давления грунта на трубу в случае формирования свода обрушения:

q_гр.б. = n_гр*γ_гр*(h_св + D_тр/2)*tg²(45⁰ - φ_гр/2) = 1,2*18*(0,75 + 0,82/2)* tg²25⁰ = 5,5 кПа;

Момент инерции материала полотна дороги:

J_п = (в*h_п³)/12 = 1*0,2³/12 = 0,00067 м⁴;

Цилиндрическая жесткость полотна дороги:

D = Е_п*J_п /(1 - μ_п²) = 450000*0,00067/(1 – 0,2²) = 289,44 кН*м²;

Коэффициент жесткости полотна дороги: α_ж = 1,4 м^-1



Длина зоны распространения реакции основания:

a = 3*π / 4*α_ж = 3*3,14/4*1,4 = 1,68 м;

Длина зоны распространения суммарной эпюры реакции основания:

2а = а + с + а = 1,68 + 1,6 +1,68 = 4,96 м;

Максимальное значение реакции основания автодороги имеет место в точке соприкосновения колес автомашины с дорожным полотном, при этом η=1,0:

q = φ_xmax = Pi*α_ж*η / 2*в = 120*1,4*1/2*1 = 84 кПа;

Максимальное напряжение в грунте на глубине заложения трубы (z=H) и под колесами автомобиля (x=0):

σ_хmax = (q / π)*(arctg((a – x)/z) + arctg((a + x)/z)) – 2*a*q*z*(x² – z² – a²) / π*[(x² + z² – a²)² + 4*z²*a²)]

= (84/3,14)*(arctg((1,68 – 0)/1,0) + arctg((1,68 + 0)/1,0)) – 2*1,68*84*1,0*(0² – 1,0² –

1,68²)/3,14*[(0² + 1,0² – 1,68²)² + 4*1,0² *1,68²)] = 55,3 – 282,2*(-3,82)/45,87 = 78,8 кПа;

Расчетное давление на трубу от подвижного транспорта:

q_п = n_п* σ_хmax = 1,1*78,8 = 86,7 кПа;

Расчетное поперечное сжимающее усилие в наиболее напряженном сечении трубы:

N = – r_тр*( q_гр.в + q_п) = – 0,41*(16,2 + 86,7) = – 42,2 кН/м

где, r_тр – радиус трубы, м;

Расчетный изгибающий момент в наиболее напряженном сечении трубы при коэффициенте, учитывающем всестороннее сжатие футляра с = 0,25:

М = с* r_тр²*( q_гр.в + q_п - q_гр.б.) = 0,25*0,41²*(16,2 +86,7 – 5,5) = 4,1 кН;

Минимальная толщина стенки трубы, удовлетворяющая условию прочности:



δ_тр.min = (– N/2*R₂) + √((N/2*R₂)² + 6*M/ R₂) = – (-42,2/2*245*10³) + √((-42,2/2*245*10³)² +

+ 6*4,1/245*10³) = 0,00008 + √0,0001 = 0,0101 м = 10 мм;

Принимаем толщину стенки водопропускной трубы Dн.тр. = 820 мм по ГОСТ 10704-91 – 11,0 мм.

Проезд №6 (участок ПК9+77м).

2.13 Задача расчета

Определение толщины стенки водопропускных труб на автодорогах.
2.14 Данные для расчета
Материал трубы:

- труба прямошовная электросварная, сталь Ст3сп, согласно ГОСТ 10704-91;

- временное сопротивление разрыву на поперечных образцах, σ_в = 372 МПа;

- предел текучести, σ_т = R₂ = 245 МПа;

- глубина заложения трубы H = 0,7 м.
Характеристики грунта:

- единичная ширина полотна дороги, в = 1 м;

- грунт: уплотненный грунт + гравий;

- средний удельный вес, γгр = 1,8 т/м3 ≈ 18 кН/м3;

- угол внутреннего трения, φ_гр = 60^о;

- коэффициент крепости породы, f_кр = 1,1.
Верхнее покрытие автодороги:

- щебень толщина, h_п = 0,20 м;

- модуль упругости материала полотна дороги, Е_п = 450 МПа;

- коэффициент Пуассона материала полотна дороги, μ_п = 0,20.


12
Расчетные показатели автомобилей:

- вид: грузовой, трёхосный;

- давление от подвижного состава создается трехосным автомобилем Н-30,

- нагрузка на заднюю ось, 120 кН;

- расстояние между осями задней тележки, с = 1,6 м.

2.15 Условия расчета

Коэффициент надежности по нагрузке от подвижного состава, n_п = 1,1;

Коэффициент надежности по нагрузке от веса грунта, n_гр = 1,2;

Коэффициент постели грунта при сжатии, k_o = 5 МН/м³.



Рисунок В.3 - схема к расчету футляра на прочность

а – свод естественного обрушения; б – нагрузка, действующая на трубу



Рисунок В.4 - Эпюра реакции основания полотна дороги

2.16 Расчеты водопропускных труб

Предварительно принимаем наружный диаметр водопропускной трубы D_тр = 1220 мм.

Ширина свода естественного обрушения грунта над трубой:

В = D_тр*(1 + tg(45⁰ - φ_гр/2) = 1,22*(1 + tg(45⁰ - 60⁰/2) = 1,22*(1 + 0,27) = 1,55 м;

Высота свода естественного обрушения грунта над трубой:

h_св = B/2*f_кр = 1,55/2*1,1 = 0,7 м;

Расчетная вертикальная нагрузка на трубу от действия грунта:

q_гр.в. = n_гр*γ_гр*h_св = 1,2*18*0,7 = 15,1 кПа;

Расчетная величина бокового давления грунта на трубу в случае формирования свода обрушения:

q_гр.б. = n_гр*γ_гр*(h_св + D_тр/2)*tg²(45⁰ - φ_гр/2) = 1,2*18*(0,7 + 1,22/2)* tg²15⁰ = 2,1 кПа;

Момент инерции материала полотна дороги:

J_п = (в*h_п³)/12 = 1*0,2³/12 = 0,00067 м⁴;

Цилиндрическая жесткость полотна дороги:

D = Е_п*J_п /(1 - μ_п²) = 450000*0,00067/(1 – 0,2²) = 289,44 кН*м²;

Коэффициент жесткости полотна дороги: α_ж = 1,4 м^-1



Длина зоны распространения реакции основания:

a = 3*π / 4*α_ж = 3*3,14/4*1,4 = 1,68 м;

Длина зоны распространения суммарной эпюры реакции основания:

2а = а + с + а = 1,68 + 1,6 +1,68 = 4,96 м;

Максимальное значение реакции основания автодороги имеет место в точке соприкосновения колес автомашины с дорожным полотном, при этом η=1,0:

q = φ_xmax = Pi*α_ж*η / 2*в = 120*1,4*1/2*1 = 84 кПа;

Максимальное напряжение в грунте на глубине заложения трубы (z=H) и под колесами автомобиля (x=0):

σ_хmax = (q / π)*(arctg((a – x)/z) + arctg((a + x)/z)) – 2*a*q*z*(x² – z² – a²) / π*[(x² + z² – a²)² + 4*z²*a²)]

= (84/3,14)*(arctg((1,68 – 0)/0,7) + arctg((1,68 + 0)/0,7)) – 2*1,68*84*0,7*(0² – 0,7² –

1,68²)/3,14*[(0² + 0,7² – 1,68²)² + 4*0,7² *1,68²)] = 62,6 – 197,6*(-3,31)/34,45 = 81,6 кПа;

Расчетное давление на трубу от подвижного транспорта:

q_п = n_п* σ_хmax = 1,1*81,6 = 89,7 кПа;

Расчетное поперечное сжимающее усилие в наиболее напряженном сечении трубы:

N = – r_тр*( q_гр.в + q_п) = – 0,61*(15,10 + 89,7) = – 63,9 кН/м

где, r_тр – радиус трубы, м;

Расчетный изгибающий момент в наиболее напряженном сечении трубы при коэффициенте, учитывающем всестороннее сжатие футляра с = 0,25:

М = с* r_тр²*( q_гр.в + q_п - q_гр.б.) = 0,25*0,61²*(15,1 +89,7 – 2,1) = 9,5 кН;

Минимальная толщина стенки трубы, удовлетворяющая условию прочности:



δ_тр.min = (– N/2*R₂) + √((N/2*R₂)² + 6*M/ R₂) = – (-63,9/2*245*10³)* √((-63,9/2*245*10³)² + 6*9,5/245*10³) = 0,00013 + √0,0002326 = 0,00013 + 0,01525 = 0,0153м = 15,3 мм;

Принимаем толщину стенки водопропускной трубы Dн.тр. = 1220 мм по ГОСТ 10704-91 – 16,0 мм.

Проезд №4 (участок ПК4+20м), проезд №5 (участок ПК4+95м)

2.17 Задача расчета

Определение толщины стенки водопропускных труб на автодорогах.
2.18Данные для расчета
Материал трубы:

- труба прямошовная электросварная, сталь Ст3сп, согласно ГОСТ 10704-91;

- временное сопротивление разрыву на поперечных образцах, σ_в = 372 МПа;

- предел текучести, σ_т = R₂ = 245 МПа;

- глубина заложения трубы H = 0,7 м.
Характеристики грунта:

- единичная ширина полотна дороги, в = 1 м;

- грунт: уплотненный грунт + гравий + щебень;

- средний удельный вес, γгр = 1,9 т/м3 ≈ 19 кН/м3;

- угол внутреннего трения, φ_гр = 60^о;

- коэффициент крепости породы, f_кр = 1,5.
Верхнее покрытие автодороги:

- щебень толщина, h_п = 0,20 м;

- модуль упругости материала полотна дороги, Е_п = 450 МПа;

- коэффициент Пуассона материала полотна дороги, μ_п = 0,20.


12
Расчетные показатели автомобилей:

- вид: грузовой, трёхосный;

- давление от подвижного состава создается трехосным автомобилем Н-30,

- нагрузка на заднюю ось, 120 кН;

- расстояние между осями задней тележки, с = 1,6 м.

2.19 Условия расчета

Коэффициент надежности по нагрузке от подвижного состава, n_п = 1,1;

Коэффициент надежности по нагрузке от веса грунта, n_гр = 1,2;

Коэффициент постели грунта при сжатии, k_o = 5 МН/м³.



Рисунок В.3 - схема к расчету футляра на прочность

а – свод естественного обрушения; б – нагрузка, действующая на трубу



Рисунок В.4 - Эпюра реакции основания полотна дороги

2.20 Расчеты водопропускных труб

Предварительно принимаем наружный диаметр водопропускной трубы D_тр = 1620 мм.

Ширина свода естественного обрушения грунта над трубой:

В = D_тр*(1 + tg(45⁰ - φ_гр/2) = 1,62*(1 + tg(45⁰ - 60⁰/2) = 1,62*(1 + 0,27) = 2,05 м;

Высота свода естественного обрушения грунта над трубой:

h_св = B/2*f_кр = 2,05/2*1,5 = 0,7 м;

Расчетная вертикальная нагрузка на трубу от действия грунта:

q_гр.в. = n_гр*γ_гр*h_св = 1,2*19*0,7 = 16 кПа;

Расчетная величина бокового давления грунта на трубу в случае формирования свода обрушения:

q_гр.б. = n_гр*γ_гр*(h_св + D_тр/2)*tg²(45⁰ - φ_гр/2) = 1,2*19*(0,7 + 1,62/2)* tg²15⁰ = 2,5 кПа;

Момент инерции материала полотна дороги:

J_п = (в*h_п³)/12 = 1*0,2³/12 = 0,00067 м⁴;

Цилиндрическая жесткость полотна дороги:

D = Е_п*J_п /(1 - μ_п²) = 450000*0,00067/(1 – 0,2²) = 289,44 кН*м²;

Коэффициент жесткости полотна дороги: α_ж = 1,4 м^-1



Длина зоны распространения реакции основания:

a = 3*π / 4*α_ж = 3*3,14/4*1,4 = 1,68 м;

Длина зоны распространения суммарной эпюры реакции основания:

2а = а + с + а = 1,68 + 1,6 +1,68 = 4,96 м;

Максимальное значение реакции основания автодороги имеет место в точке соприкосновения колес автомашины с дорожным полотном, при этом η=1,0:

q = φ_xmax = Pi*α_ж*η / 2*в = 120*1,4*1/2*1 = 84 кПа;

Максимальное напряжение в грунте на глубине заложения трубы (z=H) и под колесами автомобиля (x=0):

σ_хmax = (q / π)*(arctg((a – x)/z) + arctg((a + x)/z)) – 2*a*q*z*(x² – z² – a²) / π*[(x² + z² – a²)² + 4*z²*a²)]

= (84/3,14)*(arctg((1,68 – 0)/0,7) + arctg((1,68 + 0)/0,7)) – 2*1,68*84*0,7*(0² – 0,7² –

1,68²)/3,14*[(0² + 0,7² – 1,68²)² + 4*0,7² *1,68²)] = 62,6 – 197,6*(-3,31)/34,45 = 81,6 кПа;

Расчетное давление на трубу от подвижного транспорта:

q_п = n_п* σ_хmax = 1,1*81,6 = 89,7 кПа;

Расчетное поперечное сжимающее усилие в наиболее напряженном сечении трубы:

N = – r_тр*( q_гр.в + q_п) = – 0,81*(16 + 89,7) = – 85,6 кН/м

где, r_тр – радиус трубы, м;

Расчетный изгибающий момент в наиболее напряженном сечении трубы при коэффициенте, учитывающем всестороннее сжатие футляра с = 0,25:

М = с* r_тр²*( q_гр.в + q_п - q_гр.б.) = 0,25*0,81²*(16 +89,7 – 2,5) = 16,9 кН;

Минимальная толщина стенки трубы, удовлетворяющая условию прочности:



δ_тр.min = (– N/2*R₂) + √((N/2*R₂)² + 6*M/ R₂) = – (-85,6/2*245*10³) + √((85,6/2*245*10³)² + 6*16,9/245*10³) = 0,0002 + √ = 0,0002 + 0,0203 = 0,0205 м = 20,5мм;