Главная страница
Навигация по странице:

  • Последовательность решения задач

    		•

    ТЕХ. МЕХ.. Расчетнографическая работа 1 Таблица


    Скачать 310.89 Kb.
    НазваниеРасчетнографическая работа 1 Таблица
    АнкорТЕХ. МЕХ..docx
    Дата21.09.2017
    Размер310.89 Kb.
    Формат файлаdocx
    Имя файлаТЕХ. МЕХ..docx
    ТипДокументы
    #8862


    РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА №1
    Таблица 1

    Таблица вариантов

    № варианта
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    11
    12
    13
    14
    15
    16
    17
    18
    19
    20
    21
    22
    23
    24
    25

    № задачи
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    1
    2
    3
    4
    5

    № варианта
    26
    27
    28
    29
    30
    31
    32
    33
    34
    35
    36
    37
    38
    39
    40
    41
    42
    43
    44
    45
    46
    47
    48
    49
    50

    № задачи
    6
    7
    8
    9
    10
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10



    Задача
    Стержни АВ и СВ соединены шарниром В, на ось которого действуют две нагрузки F1 и F2, как показано на рис. 1. Крепление стержней в точках А и С шарнирное. Определить усилия в стержнях. Схемы нагружений стержней в задачах и числовые значения сил F1 и F2 для своего варианта взять из табл. 2
    Таблица 2

    № задачи
    № схемы
    F1, кН
    F2, кН

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10
    I

    II

    II

    IV

    V

    I

    II

    II

    IV

    V
    0,4

    0,6

    0,5

    0,4

    0,8

    0,3

    0,2

    0,8

    1,2

    0,9
    0,5

    0,4

    0,8

    0,2

    1,0

    0,8

    0,5

    0,4

    0,8

    0,6


    Рисунок 1.



    Последовательность решения задач:

    1) выбор тела (точку), равновесие которого следует рассматривать;

    2) освободить тело (шарнир В) от связей и изобразить действующие на него активные силы и реакции отброшенных связей. Причем реакции стержней следует направить от шарнира В, так как принято считать предположительно стержни растянутыми;

    3) выбрать систему координат, совместив ее начало с точкой В, и составить уравнение равновесия, используя условия равновесия системы сходящихся сил на плоскости ΣFix=0; ΣFiy=О;

    4) определить реакции стержней из решения указанной системы уравнений;

    5) проверить правильность полученных результатов, решив задачу графическим путем.

    ПРИМЕР. Определить реакции стержней, удерживающих грузы F1=70 кН и F2=100 кН (рис. 2). Массой стержней пренебречь.

    1) Рассматриваем равновесие шарнира В (рис. 2).

    2) Освобождаем шарнир В от связей и изображаем действующие на него активные силы в реакции связей (рис. 2).

    3) Выбираем систему координат и составляем уравнения равновесия для системы сил действующих на шарнир В.

    ΣFix=0 − R1 cos 45°+F2 cos 30°=0 (1)

    ΣFiy R1 sin 45°+R2+F2 sin 30°−F1=0 (2)

    4) Определяем реакции стержней R1 и R2, решая уравнения (1), (2).

    Из уравнения (1)

    R1=
    F2 cos 30°
    =
    10 · 0,866
    =122,5 кН

    Cos 45°
    0,707


    Подставляем найденное значение R1 в уравнение (2) и получаем
    R2= F1− F2 sin 30°− R1 sin 45°=70 · 100 · 0,5−122,5 · 0,707=−66,6 КН.
    Знак минус перед значением R2 указывает на то, что первоначально выбранное направление реакции неверное – следует направить реакцию R2 в противоположную сторону, т.е. к шарниру В (на рис. 2 истинное направление реакции R2 показано штриховым вектором).

    5) Правильность полученных результатов проверить, решая задачу графически. Для решения задачи графическим способом выбираем масштаб сил (например 10 кН – 0,5 см) и строим силовой многоугольник (рис. 2).

    Из произвольной точки а откладываем заданную силу F1, затем из точки в под углом 30° к горизонту откладываем силу F2, далее из точек а и с проводим прямые, параллельные положениям стержней АВ и ВС, пересечение этих прямых дает точку d. Получили замкнутый силовой многоугольник, стороны которого в данном масштабе сил изображают четыре силы. Величины сил R1 и R2 определим, измерив масштабной линейкой стороны cd и ad, т.е. R2=66 кН и R1=122 кН.

    Графическое решение подтверждает правильность первого решения.


    Рисунок 2

    написать администратору сайта