РГР4 - 16968. Расчетнографическая работа 4

• Название: Расчетнографическая работа 4
• Дата: 29.03.2023
• Размер: 122.16 Kb.
• Имя файла: РГР4 - 16968.docx
• Тип: Решение; #1022746

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА №4

Построить эпюры продольной силы N, нормальных напряжений σ (МПа)



Решение

1. Разделим брус на участки, границы которых определяется сечениями, где изменяется площадь поперечного сечения или приложены внешние нагрузки. В нашем случае имеем 3 участка. При составлении уравнений равно­весия надо использовать правила знаков проекций сил, приня­тых в теоретической механике, а именно: проекция силы берет­ся со знаком плюс при растяжении и со знаком минус при сжатии. Мысленно рассечем брус в пределах пер­вого участка и отбросим левую часть бруса. Bместо отброшенной левой части приложим внутреннюю силу N₁, ко­торая равна F₃:

N₁= -F₃= -16 кН.

На втором участке внутренняя сила N_II уравновешивается силами F₃ и F₂ и равна их алгебра­ической сумме:

N_II= -F₃-F₂= -12-16= -28 кН

Продольная сила на участке III уравновешива­ется в сечении внешними силами F₁, F₂ и F₃ и равна их алгебра­ической сумме:

N_IV= -F₃-F₂+F₁= -12 -16+5= -23 кН

В пределах каждого участке нагружения продольная сила постоянна, а потому на эпюре изобразится линией, параллель­ной оси бруса. Эпюра штрихуется линиями, перпендикулярными оси бруса.

Построим эпюру N. Для этого параллельно оси бруса проведем базовую (нулевую) линию. Ниже её откладываем значение продольной силы, вызванной сжатием участка, а выше - растяжением. В пределах всех участков брус сжат.

2. Для определения напряжений  в поперечных сечениях значение продольных сил необходимо разделить на площади со­ответствующих сечений:

 = N/А.

Находим напряжения на отдельных участках бруса и строим эпюру:

МПа

МПа

МПа

В соответствии с полученными значениями напряжений стро­им эпюру нормальных напряжений.

3. 
   Выполним проверку стержень на условие прочности.
   

Должно выполняться условие МПа

Для всех участков стержня условие прочности выполняется.