РГЗ по физике. физика ргз. Рассчетнографическое задание

Название	Рассчетнографическое задание
Анкор	РГЗ по физике
Дата	20.04.2022
Размер	181.89 Kb.
Формат файла
Имя файла	физика ргз.docx
Тип	Документы #487281

ПЕРВОЕ ВЫСШЕЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ РОССИИ

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра общей и технической физики

РАССЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ

По дисциплине Физика

^{(наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)}

Тема работы: Механика.3 вариант.

Выполнил студент гр. НГС-20-2 Погребнякова Е.Д.

^{(шифр группы) (подпись) (Ф.И.О.)}

Оценка:

Дата:

Проверил

руководитель работы:

^{(должность) (подпись) (Ф.И.О.)}

Санкт-Петербург 2020

Колеса радиуса R вращается с угловым ускорением  . Найти для точек на ободе колеса к концу n-ой секунды после начала движения: угловую и линейную скорости, тангенциальное, нормальное и полное ускорения, угол, составляемый вектором полного ускорения с радиусом колеса.

a_t

Дано: Решение:

a_n

R=0,15м

=3 рад/c²

ω=ω₀+t(ω₀=0) => ω=t

ω=9 (рад/с)-угловая скорость к концу 3-ей секунды

ʋ= ωR

ʋ=1,35(м/с)-линейная скорость

a_t=R(a_t=const)

a_t=0,45(м/c²)-тангенциальное ускорение

a_n= ω²R

a_n=12,5(м/c²)-нормальное ускорение

а=( a²_t₊ a²_n)^1/2

а=12,51(м/c²)-полное ускорение

β=arcsinβ=arcsin(a_t/a)

β=arcsin0,035=2,0057°-угол, составляемый вектором полного ускорения с радиусом колеса

Ответ: ω=9 рад/с, ʋ=1,35м/с,a_t=45м/c², a_n=12,5м/c², а=12,51м/c², β= 2,0057°

n=3

2.Зависимость пройденного телом пути от времени дается уравнением: S(t)=At+Bt²+Ct³, где A, B, C - некоторые постоянные. Найти зависимость скорости и ускорения от времени; расстояние, пройденное телом, скорость и ускорение тела через время t после начала движения.

ʋ=dS/dt=A+2Bt+3Ct²-зависимость скорости от времени

a=dʋ/dt=2B+6Ct-зависимость ускорения от времени

S=At+Bt²+Ct³(по условию)

S=4(м)-расстояние, пройденное телом через время t после начала движения

ʋ=8(м/с)-скорость тела через время t после начала движения

a=12(м/с)-ускорение тела через время t после начала движения

Ответ: ʋ=A+2Bt+3Ct²; a =2B+6Ct; S=4 м; ʋ=8 м/с; a=12 м/с

Дано: Решение:

A=2 м/с

B=0 м/с²

C=2 м/с³

t=1

3. Груз массой m, привязанный к резиновому шнуру длиной l, отклоняют на угол 90 градусов и отпускают. Найти длину резинового шнура l в момент прохождения грузом положения равновесия. Жесткость шнура k.

Дано: Решение:

Oy: ma_ц=T-mg

Шнур резиновый=>нерастяжимый

ЗСЭ:

ЗСЭ для упругого шнура:

С другой стороны

T=k =>

-k ( -

Ответ:

m=0,5 кг

l₀=0,09 м

k=1000 Н/м

4. Карандаш длины l, поставленный вертикально, падает на стол. Какую угловую и линейную скорости будет иметь середина и верхний конец карандаша в момент падения?

Дано: Решение:

Изначально центр тяжести находится на высоте l/2

E_п=mgh=mgl/2

E_к=Jω²/2= Jω²/2l² (1)

По теореме Штейнера:

J=J₀+ma²=ml²/12+ml²/4=ml²/3-момент энерции (2)

Из уравнений (1) и (2) следует:

E_к=mʋ²/6

ЗСЭ:

E_п=E_к

mgl/2=mʋ_к²/6 => ʋ_к=

ʋ_к_{=2,6(м/с)-линейная скорость конца карандаша}

ω_к=ω_с

ω= ʋ/l

ω=11,31(рад/с)-угловая скорость карандаша

ʋ_с₌ωl/2

ʋ_с_=1,3(м/с)-линейная скорость середины карандаша

Ответ:ʋ_к=2,6 м/с_; ω=11,31 рад/с; ʋ_с=1,3м/с
l=0,23м

5. Через блок, имеющий форму диска, перекинут шнур. К концам шнура привязали грузы массой m1 и m2 ( m1 > m2 ). Масса блока m, ускорение грузов a. Найти массу блока.

Дано: Решение:

По 2-ому закону Ньютона:

m₁a=Т₁-m₁g => T₁=m₁(g+a)

m₂a=m₂g-T₂ => T₂=m₂(g-a)

M=(T₂-T₁)R=J=mR²/2=mRa/2

(T₂- T₁)R= mRa/2

m₂(g-a)-m₁(g+a)=ma/2

m=

m=32,715(кг)

Ответ: m=32,715 кг
m₁=6 кг

m₂=3 кг

6. На краю платформы массы M, имеющей форму диска, вращающейся вокруг вертикальной оси с частотой

, стоит человек массой m. Когда человек перешел в центр платформы, она стала вращаться с частотой

Момент инерции человека рассчитывается как момент инерции материальной точки. Найти массу платформы.

Дано: Решение:

(

Тогда получим:

)

М=300(кг)-масса платформы

Ответ: М=300 кг
m=75 кг

=0,2

=0,3

7. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. Воздух при давлении

и температуре T₁ занимает объем

. После изотермического расширения воздух занял объем

, после адиабатического расширения объем возрос до

. Найти: параметры пересечения изотерм и адиабат; работу, совершаемую на каждом участке цикла; полную работу за цикл; КПД цикла; количество теплоты, полученное в цикле от нагревателя, и количество теплоты, отданное холодильнику.