Лабораторая работа №1. РассмотримиспользованиянадстройкиПоиск решенияна

• Название: РассмотримиспользованиянадстройкиПоиск решенияна
• Дата: 30.05.2022
• Размер: 0.68 Mb.
• Имя файла: Лабораторая работа №1.docx
• Тип: Документы; #556969
• страница: 2 из 5

Лабораторная работа № 1

1.1. Задача об оптимальном составе смеси (задача составления рациона, задача о диете)

К группе задач о смесях относят задачи по отысканию наиболее экономичного набора из определённых ингредиентов (пищевых продуктов, руды, нефти и др.), обеспечивающих получение смеси с заданными свойствами (ограничения на физический или химический состав смеси и на наличие необходимых материалов). Иными словами, получаемые смеси должны иметь в своём составе nразличных компонентов в определённых количествах, а сами компоненты являются составными частями mисходных материалов.

Задача 1. Для откорма животных на ферме в их ежедневный рацион необходимо включить не менее 33-х единиц питательного вещества A , 23-х единиц вещества ^Bи 12-ти единиц вещества C . Для откорма используется 3 вида кормов. Данные о содержании питательных веществ и стоимости весовой единицы каждого корма даны в таблице 1.

Таблица 1

	A(усл. ед.)	B(усл. ед.)	C(усл. ед.)	Стоимость (руб.)
Весовая единица корма I	4	3	1	20
Весовая единица корма II	3	2	1	20
Весовая единица корма III	2	1	2	10

Требуется составить наиболее дешёвый рацион, при котором каждое животное получило бы необходимые количества питательных веществ A , Bи C^.

Математическая постановка задачи 1. Пусть

x₁ ,

x₂ ,

x₃ — количества

кормов I, II, III видов, включаемые в ежедневный рацион ( x_i 0 , Тогда должно быть:

i 1, 2, 3 ).

^{4х1  3х2  2х3  33,}



_3х₁

 2х₂

• 
  х₃
  

 23,

(3)

^х х 2х

 12.

 ^{1 2 3}

При этом линейная функция (стоимость рациона)

f 20x₁  20x₂ 10x₃  min (4)