Лабораторая работа №1. РассмотримиспользованиянадстройкиПоиск решенияна

• Название: РассмотримиспользованиянадстройкиПоиск решенияна
• Дата: 30.05.2022
• Размер: 0.68 Mb.
• Имя файла: Лабораторая работа №1.docx
• Тип: Документы; #556969
• страница: 3 из 5

Решение задачи 1 в среде Microsoft Excel.

При решении задачи с помощью надстройки Поиск решения необходимо:

1. 
   открыть окно Microsoft Excel;
   

2. 
   заполнить ячейки A1-А4 таблицы обозначениями соответственно (см. рисунок 1);
   

x₁ ,

x₂ ,

x₃ и min

Рисунок 1

3. 
   в ячейку В4 записать формулу (4) через адреса соответствующих ячеек
   

 20* B1 20* B2 10* B3 (адреса ячеек вводятся щелчком мыши по

соответствующей ячейке или набираются с клавиатуры на английской раскладке) (см. рисунок 2), нажать Enter;



Рисунок 2

4. 
   в диапазон ячеек А7-С9 записать систему (3) через адреса соответствующих
   

ячеек, т. е. в А7 ввести формулу

 4* B1 3* B2  2* B3 , нажать Enter, в А8

ввести формулу

 3* B1 2* B2  B3, нажать Enter, в А9 ввести формулу

 B1 B2  2* B3 , нажать Enter, в ячейки В7-В9 ввести слова не менее, в ячейки С7-С9 33, 23 и 12 соответственно (см. рисунок 3);



Рисунок 3

5. 
   для решения поставленной задачи выбрать пункт Поиск решения… (см. рисунок 4);
   

Рисунок 4

6. 
   в появившемся окне Поиск решения в поле Установить целевую ячейку надо щёлкнуть по кнопке , затем в ячейке B4 и снова по кнопке ; в поле Равной установить флажок (щёлкнуть левой кнопкой мыши в соответствующем кружке) минимальному значению, в поле Изменяя ячейки щёлкнуть по кнопке , выделить мышью диапазон ячеек В1В3 и снова щёлкнуть по кнопке (см. рисунок 5);
   

Рисунок 5

7. 
   в этом же окне Поиск решения осталось незаполненным поле Ограничения, поэтому надо нажать на копку Добавить: появится новое окно Добавление ограничения, в поле Ссылка на ячейку надо щёлкнуть по кнопке , затем выделить мышью диапазон ячеек В1В3 и снова щёлкнуть по кнопке , в следующем поле необходимо выбрать знак >=, нажав , затем в поле Ограничение ввести 0 (см. рисунок 6);
   

Рисунок 6

8. 
   в этом же окне Добавление ограничения нажать кнопку Добавить (появится новое лось окно Добавление ограничения) и ввести новое ограничение: в поле Ссылка на ячейку надо щёлкнуть по кнопке , затем выделить мышью диапазон ячеек А7А9 и снова щёлкнуть по кнопке , в следующем поле необходимо выбрать знак >=, нажав , затем в поле Ограничение надо щёлкнуть по кнопке , затем выделить мышью диапазон ячеек C7C9 и снова щёлкнуть по кнопке (см. рисунок 7);
   

Рисунок 7

9. 
   теперь все ограничения нами учтены: надо нажать кнопку ОК, после чего снова откроется диалоговое окно Поиск решения, и надо нажать кнопку Выполнить (см. рисунок 8);
   

Рисунок 8

10. 
    в появившемся диалоговом окне Результаты поиска решения (в котором компьютер предлагает по умолчанию сохранить найденное решение) надо нажать кнопку ОК (см. рисунок 9).
    

Рисунок 9

11. 
    Результат полученных вычислений представлен на рисунке 10.
    

Рисунок 10

^{Замечание_1.'>Замечание 1. Если в неравенствах (3) знаки разные (}  ^,  ^, ^{), то} ограничения в пункте 8 вносятся отдельно для каждой строки, а не через диапазон, как в примере.

Замечание 2. Если часть ограничений представляют собой неравенства другого знака (в данном случае  ), то все коэффициенты и свободные члены

для данных строк умножаются на всей системы.

1 и знак выставляется одинаковый для

Замечание 3. На практике часто требуется, чтобы на переменные

x₁ ,

x₂ ,

x₃ налагалось условие целочисленности (например, если какой-то продукт

нельзя разрезать на части, а можно добавлять в рацион только целыми порциями), в этом случае в окне Добавление ограничения, в поле Ссылка на ячейку надо щёлкнуть по кнопке , затем выделить мышью диапазон ячеек В1В3 и снова щёлкнуть по кнопке , в следующем поле необходимо выбрать условие ЦЕЛ, нажав (см. рисунок 11).



Рисунок 11

Задача 2. В баре имеются три компонента: коньяк, шампанское, сок. Цель: подобрать оптимальный состав коктейля из этих трёх компонентов, если

известно: 1. стоимости ингредиентов в рублях:

c₁  50,

c₂  100,

c₃  20 ;

2. содержание алкоголя в промиллях

a₁  0,4 ,

a₂  0,5 ,

a₃  0 ; 3. вкусовые

качества в баллах

b₁  4 ,

b₂  8 ,

b₃  10 . Крепость коктейля должна быть не

меньше 0,2 промилле. Вкус должен иметь не менее 8 баллов.

Математическая постановка задачи 2. Пусть

x₁ ,

x₂ ,

x₃ — доля каждого

компонента в коктейле ( x_i 0 , Тогда должно быть:

i 1, 2, 3 ).

^{0,4x1  0,5x2  0,2,}



_4x₁

 8x₂

10x₃

 8,

(5)

x


^ ₁  x₂

• 
  x₃
  

 1.

(третье условие отражает наличие в составе смеси только трёх компонентов, т. е. то, что все три компонента составляют весь коктейль в целом — 1).

При этом линейная функция (стоимость коктейля) будет иметь вид:

f  50x₁ 100x₂  20x₃  min (6)