Лабораторая работа №1. РассмотримиспользованиянадстройкиПоиск решенияна

• Название: РассмотримиспользованиянадстройкиПоиск решенияна
• Дата: 30.05.2022
• Размер: 0.68 Mb.
• Имя файла: Лабораторая работа №1.docx
• Тип: Документы; #556969
• страница: 4 из 5

Решим задачу 2 в программе Microsoft Excel. Для этого:

1. 
   надо заполнить ячейки А1-А3 таблицы обозначениями соответственно (см. рисунок 12);
   

x₁ ,

x₂ ,

x₃ и min

Рисунок 12

2. 
   выполнить действия, аналогичные действиям, описанным в пунктах 3–9 (с учётом Замечания 1) Задачи 1, изменяться только ссылки на ячейки (см. рисунки 13-14):
   

Рисунок 13 Рисунок 14

(в ячейку А7 введена формула: 0, 4 * B1 0, 5* B2 , в ячейку А8 введена формула: 4* B18* B2 10* B3), в результате чего окно Поиск решения будет выглядеть так, как представлено на рисунке 15, а решение задачи — на рисунке 16.

Рисунок 15 Рисунок 16

Замечание 5. Для того чтобы в решении задачи после запятой отображалось только 2 знака, надо выделить соответствующий диапазон ячеек, щёлкнуть на выделенном правой кнопкой мыши, в появившемся контекстном меню выбрать пункт Формат ячеек и на вкладке Число выбрать Числовой, указав Число десятичных знаков 2 (см. рисунок 17).



Рисунок 17

Индивидуальное задание 1

Решить задачу в Microsoft Excel.

Имеется nпродуктов P₁, P₂ ,..., P_n, содержащих mвидов питательных

веществ

S₁, S₂ ,..., S_m. Пусть

a_ij, где

i 1, 2,..., n;

j 1, 2,..., m

• 
  количество единиц
  

j-го питательного вещества в единице i-го продукта; b_j

• 
  суточная
  

потребность (минимальная норма) организма в j-м питательном веществе; C_i

• 
  стоимость единицы i-го продукта. Требуется выбрать такой суточный
  

рацион питания (т. е. назначить количества продуктов P₁, P₂ ,..., P_n, входящих

в него), чтобы условия по питательным веществам были выполнены, а стоимость рациона была минимальной.

Таблица 2

Виды питательных веществ	Количество единиц питательных веществ в единице продукта					Минимальная норма питательных веществ		Стоимость единицы продукта
	P1	P2	P3	P4	CP 1			CP 2	CP 3
S1	0,18	0,24	1,2	-	12		1		1,1	7,5
S2	10	8	200	-	100
S3	15	1	1,5	-	450

2. Задача об оптимальном распределении ресурсов при выпуске продукции на предприятии (об ассортименте)

К группе задач о распределении ресурсов относят задачи, цель которых состоит в том, чтобы организовать доставку материалов от некоторого числа источников к некоторому числу потребителей так, чтобы оказались минимальными либо расходы по этой доставке, либо время, затрачиваемое

на неё и др., либо некоторая комбинация вышеперечисленного. В простейшем виде это задача о перевозках (транспортная задача).

Задача 3. На товарных станциях C₁

и C₂

имеется по 30 комплектов

мебели. Известно, что перевозка одного комплекта со станции C₁ в магазины

M₁ ,

M₂ ,

M₃ стоит 1 руб., 3 руб., 5 руб. соответственно, а стоимость перевозки

со станции C₂ в те же магазины — 2 руб., 5 руб., 4 руб. необходимо доставить

в каждый магазин по 20 комплектов мебели. Составить план перевозок так, чтобы затраты на транспортировку мебели были наименьшими.

Математическая постановка задачи 3. Количество комплектов мебели,

перевозимых со станции C₁

в магазины

M₁ ,

M₂ ,

M₃ через

x₁ ,

x₂ ,

x₃ а со

станции C₂

– через

x₄ ,

x₅ ,

x₆ . Тогда схема перевозок буде выглядеть

следующим образом:

Таблица 3

	В M1	В M2	В M3	Всего отправлено
Из C1	x1	x2	x3	30
Из C2	x4	x5	x6	30
Всего получено	20	20	20	60

В соответствии с условием задачи ( x_i 0 , x_i

• 
  целые,
  

i 1, 2, 3, 4, 5, 6 ).

Задача сводится к тому, чтобы найти такое неотрицательное целочисленное решение системы (7)

^{х1  х2  х3  30,}

х

• 
  х
  



_ 4 5

• 
  х₆
  

 30,

_х₁  х₄  20, (7)

х

• 
  х
  



_ 2 5

 20,

_х₃  х₆  20.

при котором линейная функция (стоимость перевозок)

f x₁  3x₂  5x₃  2x₄  5x₅  4x₆  min (8)

имеет наименьшее значение.

Далее приступим к решению задачи в программе Microsoft Excel. Для

этого:

3. 
   надо заполнить ячейки А1-А6 таблицы обозначениями min соответственно (см. рисунок 19);
   

x₁ ,
x₂ ,
x₃ ,
x₄ ,
x₅ ,
x₆ и

Рисунок 19

4. 
   выполнить действия, аналогичные действиям, описанным в пунктах 3–9 (с учётом Замечания 3) Задачи 1, изменяться только ссылки на ячейки (см.
   

рисунки 20-21), в результате чего окно Поиск решения будет выглядеть так, как представлено на рисунке 22, а решение задачи — на рисунке 23.



Рисунок 20 Рисунок 21



Рисунок 22 Рисунок 23