Итоговая математика.. Размах вариации Размах вариации
![]()
|
Размах вариации Размах вариации – разница между максимальным и минимальным значением: ![]() Ниже приведена графическая интерпретация размаха вариации. ![]() Видно максимальное и минимальное значение, а также расстояние между ними, которое и соответствует размаху вариации. С одной стороны, показатель размаха может быть вполне информативным и полезным. К примеру, максимальная и минимальная стоимость квартиры в городе N, максимальная и минимальная зарплата по профессии в регионе и проч. С другой стороны, размах может быть очень широким и не иметь практического смысла, т.к. зависит лишь от двух наблюдений. Таким образом, размах вариации очень неустойчивая величина. Коэффициент вариации определяется как отношение стандартного отклонения σ к среднему μ: cv ={\displaystyle {\frac {\sigma }{\mu }}} ![]() Измерения, которые распределены логнормально, демонстрируют стационарный КВ; напротив, КОО изменяется в зависимости от ожидаемого значения измерений. Более надежной возможностью является квартильный коэффициент дисперсии, половина межквартильного диапазона делится на среднее значение квартилей . В большинстве случаев КВ вычисляется для одной независимой переменной (например, для одного фабричного продукта) с многочисленными повторяющимися измерениями зависимой переменной (например, ошибка в производственном процессе). Однако данные, которые являются линейными или даже логарифмически нелинейными и включают непрерывный диапазон для независимой переменной с разреженными измерениями по каждому значению (например, точечная диаграмма), могут поддаваться одиночному вычислению КВ с использованием подхода оценки максимального правдоподобия. Выборка называется однородной, если все её прецеденты одинаково распределены, то есть выбраны из одного и того же распределения. Независимая выборка. Выборка называется однородной, если все её прецеденты x_i,\; i=1,\ldots,m одинаково распределёны, то есть выбраны из одного и того же распределения \langle X^1,\Sigma^1,{\mathbb P}_1\rangle. |