Разработка электрического способа тушения пожара на газопроводах низкого давления

• Название: Разработка электрического способа тушения пожара на газопроводах низкого давления
• Дата: 06.03.2023
• Размер: 3.36 Mb.
• Имя файла: 1568902043_PermyakovAV-diss_(2).docx
• Тип: Диссертация; #971574
• страница: 22 из 32

D(x) = 0.00667 = 0.08165,




100
σ(y) = D(y) = 0.1452 = 0.381. Эмпирическое корреляционное отношение. Коэффициент детерминации:




_{R2 = 1 -} ∑(yi - yx)² _,




∑(y_i - y )²

R2=1-	0.208		= 0.522.
	0.435

В 52.16% случаев x влияет на изменение y. Точность подбора - средняя.
Анализ точности оценок уравнения регрессии (Таблица 4.2).


Таблица 4.2 – Точность оценки уравнения регрессии

x			y		y(x)	(yi-ycp)2	(yi-y(x))2	(yi-y(x)) : yi
0,1		21,38			21,194	0,0227	0,0347	0,00872
0,2		21,158			21,531	0,139	0,139	0,0176
0,3		22,054			21,868	0,274	0,0347	0,00845
					64,592	0,435	0,208	0,0348
Дисперсия ошибки уравнения:
Sy2 =	0.208		= 0.2083.
	1

Стандартная ошибка:
S_y = S_y² = 0.2083 = 0.4564,



0.14

Sb = 0.4564·_3·0.08165 = 0.697,

Sa =

Sy

=

0.4564

= 3.227.

nσx

0.08165 3

Проверка гипотез относительно коэффициентов линейного уравнения регрессии.

1. 
   t-статистика. Критерий Стьюдента:
   

101
T_табл (n-m-1; α/2) = (1; 0.025) = 12.706,
3.37

ta = _3.227 = 1.0442<12.706,



20.8567

tb = _0.697 = 29.9151>12.706.
Доверительный интервал для коэффициентов уравнения регрессии:
(b - t_набл S_b; b + t_набл S_b),
(3.15 - 12.706∙3.227; 3.15 + 12.706*3.227),
(-37.64; 44.38),
(a - t_набл S_a; a + t_набл S_a),
(20.883 - 12.706∙0.697; 20.883 + 12.706*0.697), (12;29.72).

2. 
   F-статистика. Критерий Фишера.
   

Коэффициент детерминации:
R2	= 1 -		∑(yi - yx)2							= 1 -			0.2083				= 0.5216,
								2	0.4355
		∑(yi - y )
F =		R2 (n - m - 1)								=		0.5216 (3-1-1)									= 1.0903.
		1-R2		m					1 - 0.5216				1
4.1.3. Проверка масштабирования с учетом диаметра газопровода
Таблица 4.3 – Проверка масштабирования
x					y											x2						y2		x y
10				24,96												100						623,002		249,6
15				25,622												225						656,487		384,33
25				26,09												625						680,688		652,25
50				76,672												950						1960,177		1286,18
Ср. знач.				25,557										316,667								653,392		428,727

102
Система уравнений:
3a + 50b = 76,67,
50a + 950b = 1286,18,
a = 24,37, b = 0,0713.
Уравнение регрессии:
y = 0,0713 x + 24,37.
Ошибка аппроксимации:

				0.0144
A =						100% = 0.48%.
		3

Ошибка менее 7% - уравнение можно использовать как регрессию.
0.0523

KT=_1960.176584=2.7E-5.