Разработка электрического способа тушения пожара на газопроводах низкого давления

• Название: Разработка электрического способа тушения пожара на газопроводах низкого давления
• Дата: 06.03.2023
• Размер: 3.36 Mb.
• Имя файла: 1568902043_PermyakovAV-diss_(2).docx
• Тип: Диссертация; #971574
• страница: 24 из 32

∑( y - y_x)² = 0.645 - 0.0523 = 0.592.



Коэффициент детерминации:

R2			∑(yi - yx)2
	= 1 -						,
			∑(yi - y )2
R2	= 1 -	0.0523			= 0.919.
		0.645

• 
  91.88% случаев x влияет на изменение y. Точность подбора регрессии - высокая.
  

Таблица 4.4 – Точность оценки уравнения регрессии

x			y		y(x)	(yi-ycp)2	(yi-y(x))2	(yi-y(x)): yi
10		24,96			25,082	0,357	0,015	0,0049
15		25,622			25,439	0,00418	0,0336	0,00716
25		26,09			26,151	0,284	0,00374	0,00234
-		-			76,672	0,645	0,0523	0,0144
Дисперсия ошибки уравнения:
Sy2 =	0.0523		= 0.05234.
	1

Стандартная ошибка уравнения:
S_y = S_y² = 0.05234 = 0.2288,



∑x²

Sb = Sy· _{n σx} ,

104

Sb = 0.2288·

950

= 0.377,

3·6.2361

Sa =

Sy

=

0.2288

= 0.0212.

nσx

6.2361

3

1. 
   t-статистика. Критерий Стьюдента:
   

T_табл (n-m-1; α/2) = (1; 0.025) = 12.706,
a

ta = _Sa,



0.0713

ta = _0.0212 = 3.3643<12.706,
b

tb = _Sb,



24.3697

tb = _0.377 = 64.6566>12.706.
Доверительный интервал для коэффициентов уравнения регрессии:
(b - t_набл S_b; b + t_набл S_b)
(0.0713 - 12.706∙0.0212; 0.0713 + 12.706∙0.0212)
(-0.2; 0.34)
(a - t_набл S_a; a + t_набл S_a)
(24.37 - 12.706∙0.377; 24.37 + 12.706∙0.377)
(19.58; 29.16)

2. 
   F-статистика. Критерий Фишера.
   

Коэффициент детерминации:
2 ∑(yi - yx)² 0.05234

^{R = 1 -} _{∑(yi - y )}2 ^{= 1 -} 0.6447 ^{= 0.9188,}

F =	R2 (n - m - 1)	=	0.9188 (3-1-1)		= 11.3184.
	1 - R2m		1 - 0.9188 1

4.1.4 Проверка масштабирования с учетом площади электродов.

105
Таблица 4.5 – Проверка масштабирования

x	y	x2	y2	x y
25	25,21	625	635,544	630,25
30	25,43	900	646,685	762,9
50	25,93	2500	672,365	1296,5
105	76,57	4025	1954,594	2689,65
Ср. знач.	25,523	1341,667	651,531	896,55

3a + 105b = 76,57,
105a + 4025b = 2689,65,
a = 24,719, b = 0,0483.
Уравнение регрессии:
y = 0,0483 x + 24,719.
Ошибка аппроксимации:

			0.00356
A =					100% = 0.12%,
		3

0.00344

KT=_1954.5939=2.0E-6.



Средние значения:

∑xi

105

x =

=

= 35,

n

3

∑yi

76.57

y =

=

= 25.5233,

n

3

=

∑xiyi

2689.65

x·y

=

= 896.55.

3

n

Дисперсия:

∑x2i

4025

D(x) =

-

x

2 =

- 352

= 116.6667,

n

3

∑y2i

1954.59

- 25.522

D(y) =

-

y

2 =

= 0.09076.

3

n

106
Среднеквадратическое отклонение:



σ(x) = D(x) = 116.6667 = 10.8012,



σ(y) = D(y) = 0.09076 = 0.3013.
Коэффициент эластичности:
35

E = 0.0277_25.5233 = 0.038.



Эмпирическое корреляционное отношение:

- yx)2

∑( y

0.269

η =

=

= 0.994,

2

0.272

∑(yi

-

y )

∑( y - y_x)² = 0.272 - 0.00344 = 0.269.



Коэффициент детерминации:

R2

∑(yi - yx)2

= 1 -

,

∑(yi - y )2

R2

= 1 -

0.00344

= 0.987.

0.272

• 
  98.74% случаев x влияет на изменение y. Точность подбора регрессии - высокая.
  

Таблица 4.6 – Точность оценки уравнения регрессии

x				y			y(x)	(yi-ycp)2	(yi-y(x))2	(yi-y(x)) : yi
25				25,21			25,246	0,0982	0,00131	0,00144
30				25,43			25,385	0,00871	0,00205	0,00178
50				25,93			25,939	0,165	8,2E-5	0,000349
-				-			76,57	0,272	0,00344	0,00356
Дисперсия ошибки уравнения:
Sy2 =			0.00344		= 0.00344.
	1

Стандартная ошибка уравнения:

107
S_y = S_y² = 0.00344 = 0.05864,



4025

Sb = 0.05864·_3·10.8012 = 0.115,

Sa =

Sy

=

0.05864

= 0.00313.

nσx

10.8012 3

1. 
   t-статистика. Критерий Стьюдента:
   

T_табл (n-m-1; α/2) = (1; 0.025) = 12.706,
0.0277

ta = _0.00313 = 8.8426<12.706,



24.5533

tb = _0.115 = 213.8771>12.706.
Доверительный интервал для коэффициентов уравнения регрессии.
(0.0483 - 12.706∙0.00313; 0.0483 + 12.706∙0.00313),
(-0.0121; 0.0675),
(a - t_набл S_a; a + t_набл S_a),
(24.719 - 12.706∙0.115; 24.719 + 12.706∙0.115),
(23.09;26.01).

2. 
   F-статистика. Критерий Фишера.
   

Коэффициент детерминации:

R2

= 1 -

∑(yi - yx)2

= 1 -

0.00344

= 0.9874,

2

0.2723

∑(yi - y )

F =

R2 (n - m - 1)

=

0.9874 (3-1-1)

= 78.1915.

1 - R2m

1 - 0.9874

1

• 
  таблице 4.7 приведены результаты масштабирования опытов для трех типов труб газопроводов, а также, в соответствии с графиком 3.29,
  

108
приведены минимальные безопасные значения межэлектродных расстояний, при которых диэлектрический пробой невозможен.
Таблица 4.7 – Результаты масштабирования опытов

Технические		Диаметры газопроводов, мм
характеристики
установки	89		102		114
пожаротушения
Площадь	642,4		642,4		642,4
электродов, см2
Напряжение	218		218		218
(максимальное), кВ
Ток, мА	20,64		20,64		20,64
Мощность, Вт	4500		4500		4500