Реферат Характеристика и содержание круговой схемы (тема практического задания) фио студента Вагабов Абдулгамид Абдулмеджидович
 Скачать 38.88 Kb.
|
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ 1 по дисциплине «Технологии коммуникации» Реферат «Характеристика и содержание круговой схемы» (тема практического задания)
Москва 2021 Оглавление Оглавление………………………………………………….........................2 Введение………………………………………………………….................3 Леонард Эйлер……………………………………………………………4-5 Круги Эйлера………………………………………………….....................6 Общая характеристика отношений между понятиям…………................7 Совместимые понятия…………………………………………………...8-9 Несовместимы понятия…………………………………….................10-11 Заключение………………………………………………………..............12 Список литературы……………………………….....................................13 2 Введение Объемы понятий очень наглядно изображаются круговыми схемами Эйлера. При этом объему соответствует площадь круга. Ограничивающая ее линия окружности соответствует определению понятия. Она как бы наглядно указывает на внутреннюю сущность объекта, вскрываемую определением понятия: все то, что внутри этой ограничительной (определяющей) линии, соответствует определению понятия. Взаимное расположение нескольких кругов, соответствующих нескольким понятиям, наглядно представляет соотношения общности между понятиями. В связи с круговыми схемами понятий в первую очередь подчеркнем, что эти схемы компактно и наглядно представляют опытные знания человека о той области объективного мира, которая отражается соответствующими несколькими понятиями. Поэтому конструирование круговых схем — это, в сущности, не столько логическая задача, сколько задача лучшего представления человеком своих опытных знаний перед тем, как приступить к их логическому анализу. В задачах на составление круговых схем понятий ярчайшим образом проявляется то, что логика представляет собой опытную науку. Если у человека нет опытных знаний частного характера, то он не решит ни одной такой задачи. Не знающий географии не решит задач на географические темы. А логических задач на темы собственно логики крайне мало и они не занимают никакого особого положения. Цель работы: изучить биографию одного из величайших ученых математиков России - Леонарда Эйлера. Познакомиться с кругами Эйлера, изучить общую характеристику понятий, разделить понятия на совместимые и несовместимые. 3 3. Леонард Эйлер Круги Эйлера были изобретены и названы в честь Леона́рда Э́йлера. Это был швейцарский математик, внёсший значительный вклад в развитие математики, а также механики, физики, астрономии и ряда прикладных наук. Эйлер родился в Швейцарии, учился в Германии, но работал и умер в России. Этот ученый – автор 800 работ. Леонард Эйлер родился в 1707 году в семье пастора. Его отец был другом семьи Бернулли. У Эйлера рано проявились математические способности. Обучаясь в гимназии, мальчик увлечённо занимался математикой, а позже стал посещать университетские лекции Иоганна Бернулли. 20 октября 1720 года Леонард Эйлер стал студентом факультета искусств Базельского университета. Одаренный молодой человек обратил на себя внимание профессора Иоганна Бернулли. Он передал студенту математические статьи для изучения, а также пригласил приходить к нему домой, чтобы совместно разбирать непонятное. В доме своего учителя Эйлер встретился и начал общаться с сыновьями Бернулли — Даниилом и Николаем, которые тоже занимались математикой. Юный Эйлер написал несколько научных работ. «Диссертация по физике о звуке» получила благоприятный отзыв. В то время число научных вакансий в Швейцарии было невелико. Поэтому братья Даниил и Николай Бернулли уехали в Россию, где начинала создаваться Российская Академия наук; они обещали похлопотать там и о должности для Эйлера. В начале зимы 1726 года Эйлеру пришло письмо из Санкт - Петербурга: по рекомендации братьев Бернулли он приглашён на должность адъюнкта по физиологии с окладом 200 рублей. Эйлер провёл много времени в России, где внёс существенный вклад в российскую науку. С 1731 был избран академиком Петербургской Академии. Хорошо знал русский язык, а сочинения и учебники публиковал на русском. 4 Тогда Эйлер подробно описывает свой метод решения некоторых задач при помощи кругов Эйлера. В 1741 году Эйлер пишет «Письма о разных физических и философических материях, к некоторой немецкой принцессе...», где упоминаются «круги Эйлера». Эйлер писал, что «круги очень подходят для того, чтобы облегчить наши размышления». Метод Эйлера получил заслуженное признание и популярность. И после него немало ученых использовали его в своей работе, а также видоизменяли по-своему. Бернард Больцано использовал тот же метод, но с прямоугольными схемами. Благодаря вкладу Венна метод даже называют диаграммами Венна или еще Эйлера-Венна. Сегодня методика Эйлера служит основной многих упражнений на развитие мышления. Круги Эйлера имеют прикладное значение, ведь с их помощью можно решать множество практических задач на пересечение или объединение множеств в логике, математике, менеджменте, информатике, статистике и т.д. Полезны они и в жизни, т.к., работая с ними, можно получать ответы на многие важные вопросы, находить массу логических взаимосвязей. 5 4. Круги Эйлера Круги Эйлера — геометрическая схема, с помощью которой можно изобразить отношения между подмножествами. Используется в математике, логике, менеджменте и других прикладных направлениях. А впервые Эйлер их использовал в письмах к немецкой принцессе. Эйлер писал тогда, что «круги очень подходят для того, чтобы облегчить наши размышления». При решении целого ряда задач Леонард Эйлер использовал идею изображения множеств с помощью кругов, и они получили название «круги Эйлера». Позднее аналогичный прием использовал ученый Венн, и приёмы Венна назвали «диаграммы Венна». Строгого определения понятия множества не существует. Множество-совокупность элементов как единое целое (множество натуральных чисел, множество треугольников на плоскости). Множества, состоящие из конечного числа элементов, называют конечными, а остальные множества – бесконечными. Например, множество китов в океане конечно, а множество рациональных чисел бесконечно. Конечное множество может быть задано перечислением его элементов (множество учеников в данном классе задается их списком в классном журнале). Понятие подмножества в определении кругов Эйлера – это, например, во множестве учеников класса можно выделить множество ударников, которые входят во множество всех учеников (ударники – подмножество). Множество всех действительных чисел Эйлер изобразил с помощью этих кругов: N - множество натуральных чисел, Z – множество целых чисел, Q – множество рациональных чисел, R – множество всех действительных чисел. 6 5. Общая характеристика отношений между понятиями Окружающий нас мир по своей природе – очень сложная система. Проявляется эта природа в том, что все предметы, которые мы только можем себе представить, всегда находятся во взаимосвязи с какими-либо другими предметами. Существование одного обусловлено существованием другого. Рассматривая отношения между понятиями, нужно дать определение понятий сравнимых и несравнимых. Несравнимые понятия далеки друг от друга по своему содержанию и не имеют общих признаков. Так, «камень» и «воздух» будут несравнимыми понятиями. Все понятия, которые нельзя назвать несравнимыми, являются сравнимыми. Они имеют некоторые общие признаки, позволяющие определить степень приближенности одного понятия другому, степень их схожести и различия. Сравнимые понятия делятся на совместимые и несовместимые. Разделение это проводится исходя из объемов данных понятий. Объемы совместимых понятий совпадают полностью или в части, и содержание этих понятий не имеет признаков, исключающих совпадение их объемов. Объемы несовместимых понятий не имеют общих элементов. В целях большей наглядности и лучшего усвоения отношения между понятиями принято изображать с помощью круговых схем, называемых кругами Эйлера. Каждый круг обозначает объем понятия, а каждая его точка – предмет, содержащийся в его объеме. Круговые схемы позволяют представить отношение между различными понятиями. 7 Совместимые понятия Отношения совместимости могут быть трех видов: подчинение, равнозначность и перекрещивание. Подчинение: В таком отношении находятся понятия, из которых одно входит в объем другого, но не исчерпывает его, а составляет лишь часть. Более общее называется подчиняющим, а менее общее — подчиненным. Например: «дуб» и «дерево», «физический труд» и «труд». Из двух общих понятий более общее иначе называется родом, а менее общее — видом. Поэтому отношение между ними именуется также отношением рода и вида или родо - видовым отношением. Род включает в себя не менее двух видов. Юристы, как теоретики, так и практики, часто пользуются родовыми и видовыми понятиями. Например: «конституционность» и «законность», «пенсионное обеспечение» и «социальное обеспечение». Деление понятий на родовые и видовые в логике относительно. Одно и то же понятие может быть родовым в одном отношении и видовым в другом и наоборот. Так, понятие «биолог» выступает как родовое по отношению к понятию «микробиолог» и как видовое — «учёный». Исключение составляют лишь две группы понятий. С одной стороны, это предельно общие понятия — категории: они являются родовыми для других, менее общих, но сами не могут быть видовыми, так как для них нет еще более общего, родового понятия. А с другой стороны, понятия об отдельном предмете — единичные: они, наоборот, имеют более общее понятие, но сами не могут быть родовыми для других. 8 Равнозначность: Отношение равнозначности иначе называется тождеством понятий. Оно возникает между понятиями, содержащими один и тот же предмет. Объемы этих понятий совпадают полностью при разном содержании. В этих понятиях мыслится либо один предмет, либо класс предметов, содержащий более чем один элемент. Говоря более просто, в отношении равнозначности находятся понятия, в которых мыслится один и тот же предмет. В качестве примера, иллюстрирующего отношения равнозначности, можно привести понятия «Ленинград» и «Санкт-Петербург». В этих понятиях содержится отражение одного и того же города – Санкт-Петербурга, значит, объемы этих понятий полностью совпадают. Однако содержание их различно, потому что каждое из них содержит разные признаки. Перекрещивание: Понятиями, находящимися в отношении пересечения, признаются те, объемы которых совпадают частично. Объем одного, таким образом, частично входит в объем другого и наоборот. Содержание таких понятий будет разным. Например: «офицер» и «прокурор», «Монархия» и «Демократическое государство», «школьник» и «спортсмен». 9 Несовместимые понятия Несовместимыми являются понятия, объемы которых не совпадают ни полностью, ни частично. Это происходит в результате того, что в содержании данных понятий присутствуют признаки, которые полностью исключают совпадение их объемов. Отношения несовместимости принято делить на три вида: противоположность, соподчинение и противоречие. Противоположность: Понятиями, находящимися в отношении противоположности, можно назвать такие виды одного рода, содержания каждого из которых отражают определенные признаки, не только взаимоисключающие, но и заменяющие друг друга. Объемы двух противоположных понятий составляют в своей совокупности лишь часть объема общего для них родового понятия, видами которого они являются. Каждое из этих понятий в содержании имеет признаки, которые при наложении на противоположное понятие заменяют признаки последнего. В естественном языке (русском) противоположные понятия выражаются словами-антонимами. Например: «черный» и «белый», «высокий» и «низкий», «радостный» и «грустный», «тяжёлый» и «лёгкий». Соподчинение: Данное отношение характеризует понятия, которые имеют общий род и, взятые в отдельности, подчинены ему как виды, а вместе — соподчинены и, следовательно, обладают одной и той же степенью общности. 10 Например: понятия «водительское удостоверение» и «паспорт» — виды родового понятия «документ», находящиеся на одной ступени обобщения; следовательно, это соподчиненные понятия. Понятия «плодовые растения» и «зерновые растения» — тоже соподчиненные: их общий род — «растения». Выше отмечалось, что род включает в себя не менее двух видов. Но он может включать в себя и большее их число. Противоречие Отношение противоречия возникает между двумя понятиями, одно из которых содержит определенные признаки, а другое отрицает (исключает) эти признаки, не заменяя их другими. В связи с этим два видовых понятия, находящихся в отношении противоречия, занимают весь объем понятия, являющегося для них родовым. Следует особо отметить, что между двумя противоречащими понятиями не может быть никакого иного понятия. В отношение противоречия вступают положительные и отрицательные понятия. Слова, составляющие противоречивые понятия, также являются антонимами. Например: «вкусный» и «невкусный», «виновный» и «невиновный», «новый» и «неновый», «конфликтный» и «неконфликтный» Какое значение имеет знание отношений между понятиями? Без преувеличения, огромное и разнообразное — для правильного употребления понятий в устной и письменной речи. И наоборот, незнание этих отношений способно повлечь за собой искаженное отражение действительности — отношений между самими вещами. 11 Заключение Эйлер принадлежит к числу гениев, чьё творчество стало достоянием всего человечества. До сих пор школьники всех стран изучают тригонометрию и логарифмы в том виде, какой придал им Эйлер. Студенты проходят высшую математику под руководством, первыми образцами которых явились классические монографии Эйлера. Он оставил важнейшие труды по самым различным отраслям математики, механики, физики, астрономии и по ряду прикладных наук. Применение кругов Эйлера позволяет легко решить задачи, которые обычным путем разрешимы лишь при составлении системы из нескольких уравнений с несколькими неизвестными. Приобретенные сведения и знания способствуют повышению интеллектуального развития, помогают развить умение наблюдать и анализировать. Круги Эйлера позволяют сделать решение задач теории вероятностей более наглядным и понятным, а также понять смысл самих теорем сложения и умножения вероятностей. 12 Список литературы Легенды истории математики. «Именем Эйлера». Математика, №6/2007 Развитие идей Леонарда Эйлера и современная наука. Сборник статей. М., Наука, 1988 г. Сайт http://ru.wikipedia.org. «Логика. Учебное пособие» Книга, Д. А. Гусев https://fil.wikireading.ru/18342 13 |
