Теория вероятностей и математическая статистика. Реферат, контрольная работа по дисциплине Теория вероятностей и математическая статистика
 Скачать 81.5 Kb.
|
 Кафедра Информационных систем _____________ Рейтинговая работа расчетно-аналитическое задание (домашняя творческая работа, расчетно-аналитическое задание, реферат, контрольная работа) по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» Задание Вариант № 5 Выполнена обучающимся группы о.ИЗДтс 23.2/Б-21 Шамраевский Вячеслав Олегович (фамилия, имя, отчество) Преподаватель Мацур Франческа Казимовна (фамилия, имя, отчество) Москва – 2021 г. Вариант 5.Завод изготовил две партии телевизоров. Первая партия телевизоров в два раза больше второй. Надежность телевизоров первой партии – 0,9, второй партии – 0,8. Определить вероятность того, что наугад купленный телевизор будет надежным. Решение. Пусть 𝑥 телевизоров изготовлено второй партией, тогда первой партией изготовлено 2𝑥 телевизоров.  𝐻1 − телевизор изготовлен первой партией. 𝑃(𝐻1) = 2/3 𝐻2 − телевизор изготовлен второй партией. 𝑃(𝐻2) = 1/3 𝐴 − купленный телевизор будет надежным. Условные вероятности этого события равны: 𝑃𝐻1 (𝐴) = 0,9; 𝑃𝐻2 (𝐴) = 0,8 По формуле полной вероятности имеем:  Ответ: 0,8667. В парке отдыха организована беспроигрышная лотерея. Имеется 1000 выигрышей, из них 400 – по 100 руб.; 300 – по 200 руб.; 200 – по 1000 руб. и 100 – по 2000 руб. Какой средний размер выигрыша для посетителя парка, купившего один билет? Решение. Случайная величина X − размер выигрыша, может принимать четыре значения: 100, 200, 1000, 2000 р. Первому результату благоприятствуют 400 случаев из 1000, второму - 300, третьему – 200 и четвертому 100. Поэтому их вероятности таковы  Закон распределения примет вид:
Математическое ожидание: 𝑀(X) = ∑ 𝑥i𝑝i 𝑀(X) = 100 · 0,4 + 200 · 0,3 + 1000 · 0,2 + 2000 · 0,1 = 500 Ответ: средний размер выигрыша для посетителя парка, купившего один билет, составит 500 рублей |