основные понятия и законы гидростатики. Реферат по дисциплине Процессы и аппараты в технологии строительных материалов
![]()
|
Министерство образования Российской Федерации Пермский государственный технический университет Строительный факультет РЕФЕРАТ по дисциплине «Процессы и аппараты в технологии строительных материалов» НА ТЕМУ: «Основные понятия и законы гидростатики» Выполнил: Проверил: Пермь 2010 Оглавление
Определение жидкости. Жидкость - физическое тело, обладающее свойством текучести, т.е. способностью неограниченно изменять свою форму под действием даже весьма малых сил, но в отличие от газов практически не изменяющее свой объем при изменении давления. В обычном состоянии жидкость оказывает малое сопротивление разрыву и большое сопротивление сжатию (имеет малую сжимаемость). Вместе с тем жидкость оказывает значительное сопротивление относительному движению соседних слоев (обладает вязкостью). В понятие «жидкость» включают как жидкости обычные, называемые капельными, так и газы, когда их можно считать как сплошную малосжимаемую легкоподвижную среду. В гидравлике рассматривают только капельные жидкости. К ним относятся вода, нефть, керосин, бензин, ртуть и др. Газообразные жидкости - воздух и другие газы - в обычном состоянии капель не образуют. Основной особенностью капельных жидкостей является то, что в большинстве случаев их рассматривают как несжимаемые. Основные свойства жидкости. Рассмотрим основные физические свойства жидкости: плотность, удельный вес, температурное расширение и вязкость. 1. Плотность ![]() ![]() ![]() ![]() Единица плотности в системе СИ - ![]() ![]() ![]() Удельный вес ![]() ![]() ![]() где ![]() Для воды при ![]() ![]() Между удельным весом ![]() ![]() ![]() 3. Температурное расширение. Характеризируется температурным коэффициентом ![]() ![]() ![]() где ![]() ![]() ![]() ![]() 4. Вязкость – свойство жидкости оказывать сопротивление относительному движению (сдвигу) ее слоев. Это свойство проявляется в том, что в жидкости при ее движении между слоями возникают касательные напряжения. При течении вязкой жидкости вдоль твердой стенки происходит торможение потока, обусловленное вязкостью. Скорость U уменьшается по мере уменьшения расстояния y от стенки.
![]() где ![]() ![]() ![]() Градиент скорости ![]() ![]() На практике наиболее часто используется коэффициент кинематической вязкости ![]() Он измеряется в ![]() ![]() ![]() Приборы для измерения давления. Для измерения давления используют жидкостные (барометр, пьезометр, вакуумметр, дифманометр), механические (манометр, вакуумметр) и электрические приборы. Рассмотрим принцип действия основных из них. 1. Барометр состоит из открытой чашки, заполненной ртутью, и стеклянной трубки, верхний конец которой запаян, а нижний опущен в чашку под уровень ртути. В верхней части трубки воздуха нет, поэтому в ней действует давление насыщенных паров ртути. Значение атмосферного давления определяют по формуле
![]() где ![]() ![]() 2. Пьезометр - это прибор для измерения небольших давлений в жидкости при помощи высоты столба этой жидкости. Он состоит из вертикальной стеклянной трубки, верхний конец которой открыт и сообщается с атмосферой, а нижний присоединен к сосуду, в котором измеряют давление.
![]() 3. Вакуумметр - это U-образная стеклянная трубка, в колене которой имеется жидкость, тяжелее от той, которая находится в сосуде. Один конец трубки соединен с сосудом, а второй открыт. Давление ![]()
![]() 4. Пружинный манометр состоит из корпуса 5, штуцера 6, манометрической (пружинной) трубки 4, передающего механизма 3, стрелки 2 и шкалы 1. Жидкость под давлением попадает в штуцер, а затем в трубку. Под действием давления трубка разгибается и перемещается ее свободный конец, связанный со стрелкой прибора.
Гидростатика. В гидростатике изучается равновесие жидкостей, находящихся в общем случае, в состоянии относительного покоя, при котором в движущейся жидкости ее частицы не перемещаются друг относительно друга. При этом силы внутреннего трения отсутствуют, что позволяет считать жидкость идеальной. В состоянии относительного покоя форма объема жидкости не изменяется, и она, подобно твердому телу, перемещается как единое целое. Так, жидкость находится в относительном покое в перемещающемся сосуде (например, в цистерне), внутри вращающегося с постоянной угловой скоростью барабана центрифуги и т.д. В подобных случаях покой рассматривают относительно стенок движущегося сосуда. Жидкость в неподвижном сосуде находится в абсолютном покое (относительно поверхности земли), который в таком понимании является частным случаем относительного покоя. Независимо от вида покоя на жидкость действуют силы тяжести и давления. В случае относительного покоя следует учитывать также силу инерции переносного (вместе с сосудом) движения жидкости. Соотношение между силами, действующими на жидкость, которая находиться в состоянии покоя, определяющее условия равновесия жидкости, выражается дифференциальными уравнениями равновесия Эйлера. В ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Согласно основному принципу статики, сумма проекций на оси координат всех сил, действующих на элементарный объем, находящийся в равновесии, равна нулю. В противном случае происходило бы перемещение жидкости. Рассмотрим сумму проекций на ось ![]() ![]() ![]() ![]() Сила гидростатического давления действует на нижнюю грань параллелепипеда по нормали к ней, и ее проекция на ось ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ( ![]() ![]() ![]() ![]() Проекция равнодействующей силы давления на ось ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Сумма проекций сил на ось ![]() ![]() или, учитывая, что объем параллелепипеда ![]() ![]() Проекции сил тяжести на оси ![]() ![]() ![]() ![]() откуда после раскрытия скобок и сокращения находим ![]() или ![]() Соответственно для оси ![]() ![]() или ![]() Таким образом, условия равновесия элементарного параллелепипеда выражаются системой уравнений: ![]() ![]() ![]() ![]() Данные уравнения представляют собой дифференциальные уравнения равновесия Эйлера. Основное уравнение гидростатики. Из дифференциальных уравнений равновесия Эйлера следует, что давление в покоящейся жидкости изменяется только по вертикали (вдоль оси ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Отсюда ![]() Разделив левую и правую части последнего выражения на ![]() ![]() Для несжимаемой однородной жидкости плотность постоянна и, следовательно ![]() или ![]() откуда после интегрирования получим ![]() Для двух произвольных горизонтальных плоскостей 1 и 2 последнее уравнение выражают в форме ![]() ![]() Это и есть основное уравнение гидростатики. В данном уравнении ![]() ![]() ![]() ![]() Р ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() или ![]() Член ![]() ![]() ![]() Величину ![]() Следовательно, согласно основному уравнению гидростатики, для каждой точки покоящейся жидкости сумма нивелирной высоты и пьезометрического напора есть величина постоянная. Члены основного уравнения гидростатики имеют определенный энергетический смысл. Так, выражение члена ![]() ![]() ![]() ![]() Таким образом, нивелирная высота ![]() Следовательно, основное уравнение гидростатики представляет собой частный случай закона сохранения энергии: удельная потенциальная энергия во всех точках покоящейся жидкости есть величина постоянная. Уравнение ![]() ![]() или ![]() П ![]() ![]() ![]() ![]() Принцип сообщающихся сосудов и его использование. Пусть два открытых сообщающихся сосуда заполнены жидкостью плотностью ![]() ![]() Если же считать точку А принадлежащей правому сосуду, то давление в ней ![]() ( ![]() при равновесии для каждой точки давление одинаково в любом направлении (в противном случае происходило бы перемещение жидкости). Следовательно, ![]() или ![]() Аналогичный вывод может быть сделан для двух закрытых сообщающихся сосудов, в которых давления над свободной поверхностью жидкости одинаковы. Таким образом, в открытых или закрытых находящихся под одинаковым давлением сообщающихся сосудах, заполненных однородной жидкостью, уровни ее располагаются на одной высоте независимо от формы и поперечного сечения сосудов. Этот принцип используется, в частности, для измерения уровня жидкости в закрытых аппаратах с помощью водомерных стекол. Е ![]() ![]() ![]() ![]() или ![]() Отсюда следует, что в сообщающихся сосудах высоты уровней разнородных жидкостей над поверхностью их раздела обратно пропорциональны плотностям этих жидкостей. Если сосуды заполнены одной жидкостью плотностью ![]() ![]() ![]() ![]() откуда разность уровней жидкости в сосудах ![]() Полученное уравнение применяют при измерениях давлений или разностей давлений между различными точками с помощью дифференциальных U-образных манометров. У ![]() ![]() ![]() ![]() При этом допускается, что давление над жидкостью внутри аппарата и на выходе из затвора одинаково. П ![]() ![]() ![]() ![]() откуда уровень жидкости в резервуаре ![]() П ![]() ![]() Гидростатические машины. На использовании основного уравнения гидростатики основана работа гидростатических машин, например гидравлических прессов, применяемых в химической промышленности для прессования и брикетирования различных материалов. Если приложить относительно небольшое усилие к поршню 1, движущемуся в цилиндре меньшего диаметра ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() а сила давления на поршень 2 ![]() В результате поршень в цилиндре большего диаметра передает силу давления, во столько раз большую, чем сила, приложенная к поршню в цилиндре меньшего диаметра, во сколько поперечное сечение цилиндра 2 больше, чем цилиндра 1. Таким способом с помощью сравнительно небольших усилий осуществляют прессование материала 3, помещенного между поршнем 2 и неподвижной плитой 4. Давление жидкости на дно и стенки сосуда. Если жидкость помещена в сосуд любой формы, то гидростатическое давление во всех его точках горизонтального дна сосуда одинаково, давление же на его боковые стенки возрастает с увеличением глубины погружения. Гидростатическое давление ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() таким образом, сила давления ![]() ![]() ![]() ![]() или ![]() Гидростатическое давление жидкости на вертикальную стенку сосуда изменяется по высоте. Соответственно сила давления на стенку также различна по высоте сосуда. Поэтому ![]() где ![]() ![]() В данном уравнении выражение в скобках представляет собой гидростатическое давление в центре тяжести смоченной площади стенки. Поэтому сила давления на вертикальную стенку равна произведению ее смоченной площади на гидростатическое давление в центре тяжести смоченной площади стенки. Точка приложения равнодействующей ![]() ![]() ![]() ![]() Список используемой литературы Касаткин А.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии / Москва, 2004г. Башта Т.М., Руднев С.С., Некрасов Б.Б. Гидравлика, гидромашины и гидроприводы / 1982г. Плановский А.Н., Рамм В.М., Каган С.З. Процессы и аппараты химической технологии / Москва, 1962г. |