Контрольная работа по теоретической механике. Контрольная по т.м.. Решение Из уравнения 3 определяем
![]()
|
Контрольная работа по теоретической механике. Вариант №18. Задача С1: Жесткая рама расположена в вертикальной плоскости, закреплена в точке А шарнирно, а в точке В прикреплена опорой на катках. В точке С к раме привязан трос, перекинутый через блок и несущий на конце груз весом ![]() ![]() ![]() Дано: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Найти: ![]() Решение: 1. ![]() ![]() 2. ![]() ![]() 3. ![]() ![]() Из уравнения 3 определяем ![]() ![]() Из уравнения 2 определяем ![]() ![]() Из уравнения 1 определяем ![]() ![]() Проверка: ![]() ![]() ![]() Ответ: ![]() Задача С4: Две однородные прямоугольные плиты жестко соединены под прямым углом и закреплены в точке А сферическим шарниром, в точке В цилиндрическим шарниром, и невесомым стержнем l. Размеры плит указаны на рисунке; Вес большей плиты ![]() ![]() На плиты действует пара сил ![]() Определить реакции связей. Дано: ![]() ![]() Найти: ![]() Решение: ![]() 1. ![]() ![]() 2. ![]() ![]() 3. ![]() ![]() 4. ![]() ![]() 5. ![]() ![]() 6. ![]() ![]() Из уравнения 6 определяем: ![]() Из уравнения 2 определяем: ![]() Из уравнения5 определяем: ![]() Из уравнения 4 определяем: ![]() Из уравнения 1 определяем: ![]() Из уравнения 3 определяем: ![]() Для проверки возьмем ось ![]() ![]() ![]() ![]() Ответ: ![]() Задача К1: а. Точка В движется в плоскости xy по законам, заданным в таблице. Найти уравнение траектории точки для момента времени ![]() б. Точка движется по дуге радиуса R=2м, по закону, заданному в таблице. Определить скорость и ускорение точки для момента времени ![]() Дано: ![]() Найти: ![]() а. Определим уравнение движения точки: ![]() График движения точки: ![]() Определим скорость движения точки: ![]() ![]() ![]() Определим ускорение точки: ![]() ![]() ![]() Определим нормальное и касательное ускорения точек и радиус кривизны траектории движения: ![]() б. Определяем скорость точки: ![]() Определяем ускорение точки: ![]() ![]() ![]() ![]() Ответ: а. ![]() б. ![]() Задача К3: Плоский механизм состоит из стержней 1, 2, 3, 4 и ползуна Е, соединенных друг с другом и неподвижными осями О1 и О2 шарнирами; точка D находится в середине стержня AB. Длины стержней ![]() ![]() Определить величины, указанные в таблицах в столбце «Найти». Заданную угловую скорость угловое ускорение считать направленными по часовой стрелке. Дано: ![]() ![]() Найти: ![]() Решение: Строим положение механизма. Определяем скорости соответствующих точек с помощью мгновенного центра скоростей: ![]() Определяем скорости точек D и B: ![]() ![]() ![]() ![]() Определим скорость точки Е: ![]() Определим ускорение точки В: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Спроектируем векторы ускорений на направление ВА: 1. ![]() 2. ![]() Из 1: ![]() Из 2: ![]() Ответ:
Задача К4: Прямоугольная пластина вращается вокруг неподвижной оси по закону: ![]() ![]() Найти абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки М в момент времени t=1c. Дано: ![]() ![]() Найти: ![]() Решение: ![]() 1. Относительное движение: Установим, где будет находиться точка М в момент времени t=1c: ![]() Знак минус говорит о том, что точка находится ниже точки А. Определим значения скорости и ускорения в относительном движении: ![]() 2. Переносное движение: ![]() 3. Ускорение Кориолиса: ![]() 4. Определяем абсолютную скорость точки М: Разложим векторы скоростей на две оси и определим соответственно две составляющих абсолютной скорости: ![]() 5. Определим абсолютное ускорение точки М: Разложим векторы ускорений на две оси и определим соответственно две составляющих абсолютного ускорения: ![]() Ответ: ![]() Министерство образования и науки Российской Федерации. Курганский государственный университет. Кафедра теоретической механики и сопротивления материалов. Контрольная работа по теоретической механике. Выполнил студент группы _______ /__________________/ Вариант №18 Проверил преподаватель /__________________/ Курган 2005 г. |