РГР1. Решение а Не пользуясь правилом Лопиталя Пользуясь правилом Лопиталя 4 б
![]()
|
Министерство цифрового развития Сибирский Государственный Университет Телекоммуникаций и Информатики СибГУТИ Кафедра высшей математики Расчетно-графическая работа №1 По дисциплине: Математика Новосибирск, 2022 год №1 Найти пределы (а) - (г) двумя способами: 1) не пользуясь правилом Лопиталя; 2) с помощью правила Лопиталя. (а) ![]() (б) ![]() (в) ![]() (г) ![]() В ответ запишите значение, полученное в (а), округлите до сотых Решение: а) ![]() Не пользуясь правилом Лопиталя: ![]() ![]() Пользуясь правилом Лопиталя: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() б) ![]() Не пользуясь правилом Лопиталя: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Пользуясь правилом Лопиталя: ![]() в) ![]() ![]() Не пользуясь правилом Лопиталя: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Пользуясь правилом Лопиталя: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() г) ![]() Не пользуясь правилом Лопиталя: ![]() ![]() ![]() Пользуясь правилом Лопиталя: ![]() lna=ln ![]() ![]() ![]() ![]() lna=6; a= ![]() №2 Исследовать методами дифференциального исчисления функцию ![]() В ответ укажите количество точек экстремума. Решение ![]() ![]() ![]() 2)f(-x)= ![]() ![]() 3)Точки пересечения с осями: При x=0 y= ![]() При y=0 0= ![]() ![]() (0;0) = точка пересечения графика с осями координат 4) Асимптоты y=kx+b k= ![]() k= ![]() b= ![]() b= ![]() 6) Точки экстремума ![]() y’=0; ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() - 0 + 7) Точка перегиба y’’= ![]() y’’=0; ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 4 ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() x(6- ![]() x=0 или 6- ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() y ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() №3 Вычислить ![]() ![]() ![]() В ответ запишите ![]() Решение ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() №4 Для функции ![]() ![]() а) приращение ![]() б) дифференциал ![]() в) вектор нормали ![]() ![]() ![]() ![]() г) экстремумы ![]() В ответ запишите число точек экстремума функции. Решение ![]() ![]() а) Приращение ![]() ![]() ![]() б) Дифференциал ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() в) Вектор нормали ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() г) Экстремумы ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() M( ![]() ![]() ![]() -9 < 0 , точка M( ![]() |