Физика. Решение а уравнение ac б Найдем длину высоты, как расстояние от точки a до прямой bc

• Название: Решение а уравнение ac б Найдем длину высоты, как расстояние от точки a до прямой bc
• Анкор: Физика
• Дата: 21.04.2023
• Размер: 236.86 Kb.
• Имя файла: 78754.docx
• Тип: Решение; #1078854
• страница: 2 из 3

№7

номер ресурса	номер продукции		объем ресурса
	1	2
1	3	11	165
2	2	3	58
3	8	1	144
ограничения	17	14
прибыль	7	2

Составим математическую модель задачи





Строим область D, находя пересечение полуплоскостей, каждая из которых задается одним из неравенств системы



Находим градиент целевой функции- вектор , и откладываем его от начала координат.

Строим линию целевой функции, соответствующую С=0 – прямую (на рисунке красная прямая, проходящая через начало координат)

Требуется найти максимальное значение функции F на множестве D, сдвигаем линию уровня параллельно себе в направлении градиента- до тех пор, пока она не пройдет через последнюю точку многоугольника. Этой точкой будет А.

Точка пересечения прямых



Найдем координату точки

Получим



№8

Транспортная задача

Поставщики	Потребители
	B1	B2	B3	запас
A1	5	2	2	180
A2	1	4	5	300
А3	6	3	8	120
Спрос	110	350	140

Проверим необходимое и достаточное условие разрешимости задачи.
∑a = 180+300+120=600
∑b = 110+350+140=600

Условие баланса соблюдается. Задача разрешима

Найдем опорный план задачи методом северно-западного угла

Поставщики	Потребители
	B1	B2	B3	запас
A1	5(110)	2(70)	2	180
A2	1	4(280)	5(20)	300
А3	6	3	8(120)	120
Спрос	110	350	140

Проверяем полученный опорный план на оптимальность. Для этого находим потенциалы пунктов отправления и назначения. Для заполненных клеток составляем систему из 5 уравнений с 6 неизвестными:











Полагая находим

Для каждой свободной клетки вычисляем число

Поставщики	Потребители
	B1	B2	B3	запас	v
A1	5(110)	2(70)	2(1)	180	0
A2	1(6)	4(280)	5(20)	300	-2
А3	6(4)	3(4)	8(120)	120	-5
Спрос	110	350	140
u	5	2	3

Среди  полученных чисел  есть положительные. Значит данный план не является оптимальным

Максимальное положительное число 6

Пересчитываем план

Поставщики	Потребители
	B1	B2	B3	запас	v
A1	5(110)-	2(70)+	2(1)	180	0
A2	1(6)+	4(280)-	5(20)	300	-2
А3	6(4)	3(4)	8(120)	120	-5
Спрос	110	350	140
u	5	2	3

Получили новый опорный план

Поставщики	Потребители
	B1	B2	B3	запас	v
A1	5	2(180)	2	180
A2	1(110)	4(170)	5(20)	300
А3	6	3	8(120)	120
Спрос	110	350	140
u

Проверяем полученный опорный план на оптимальность. Для этого находим потенциалы пунктов отправления и назначения. Для заполненных клеток составляем систему из 5 уравнений с 6 неизвестными:











Полагая находим

Для каждой свободной клетки вычисляем число

Поставщики	Потребители
	B1	B2	B3	запас	v
A1	5(-6)	2(180)	2(1)	180	0
A2	1(110)	4(170)	5(20)	300	-2
А3	6(-2)	3(4)	8(120)	120	-5
Спрос	110	350	140
u	-1	2	3

Среди  полученных чисел  есть положительные. Значит данный план не является оптимальным

Максимальное положительное число 4

Пересчитываем план

Поставщики	Потребители
	B1	B2	B3	запас	v
A1	5(-6)	2(180)	2(1)	180	0
A2	1(110)	4(170)-	5(20)+	300	-2
А3	6(-2)	3(4)+	8(120)-	120	-5
Спрос	110	350	140
u	-1	2	3

Получили новый опорный план

Поставщики	Потребители
	B1	B2	B3	запас	v
A1	5	2(180)	2	180
A2	1(110)	4(50)	5(140)	300
А3	6	3(120)	8	120
Спрос	110	350	140
u

Проверяем полученный опорный план на оптимальность. Для этого находим потенциалы пунктов отправления и назначения. Для заполненных клеток составляем систему из 5 уравнений с 6 неизвестными: