Управление техническими процессами. Решение аналитическим методом y 0 при t 0 Заменим на k 1, k 0 20 k

• Название: Решение аналитическим методом y 0 при t 0 Заменим на k 1, k 0 20 k
• Анкор: Управление техническими процессами
• Дата: 05.12.2019
• Размер: 28.04 Kb.
• Имя файла: Upravlenie_tekhnicheskimi_protsessami.docx
• Тип: Решение; #98730
• страница: 5 из 5

,ξ=

По табл. прил. производим обратное преобразование Лапласа при ɣ= ,λ= , C=, θ=arctg

Оригинал функции: y(t)=2(1-

Билет 13

1)Найти функцию веса по известной переходной функции

h(t)=10

Решение:

w(t)=h′(t)

w(t)=10

10=h′(t)

ℎ(𝑡)=0

2) 2. Найти передаточную функцию системы по известному дифференциальному уравнению. Начальные условия нулевые. 8∙𝑥2′′(𝑡)+4𝑥2′(𝑡)+10∙𝑥2(𝑡)=6∙𝑥1(𝑡)

Решение:

Приведя уравнение к стандартно форме, получим: 4∙𝑥2′′(𝑡)+2∙𝑥2′(𝑡)+5𝑥2(𝑡)=3∙𝑥1(𝑡)

Запишем полученное уравнение в операторной форме, используя преобразование Лапласа: (4∙𝑝2+2∙𝑝+5)∙𝑥2(𝑝)=3∙𝑥1(𝑡)

Тогда передаточная функция будет иметь вид: 𝑊(𝑝)=𝑥2(𝑝)𝑥1(𝑡)=34∙𝑝2+2∙𝑝+5