Управление техническими процессами. Решение аналитическим методом y 0 при t 0 Заменим на k 1, k 0 20 k

• Название: Решение аналитическим методом y 0 при t 0 Заменим на k 1, k 0 20 k
• Анкор: Управление техническими процессами
• Дата: 05.12.2019
• Размер: 28.04 Kb.
• Имя файла: Upravlenie_tekhnicheskimi_protsessami.docx
• Тип: Решение; #98730
• страница: 2 из 5

+ ,

откуда P₁= - , P₂=P₃=0. Постоянные С1, С2, С3 находятся методом неопределенных коэффициентов из уравнений:

(C₁p+C₂)(20p+4)+C₃p²=9+4p

20C₁p²+4C₂+20C₂p+4C₁+C₃p²=3+4p



Решив полученную систему уравнений относительно С1, С2, С3, получим следующие значения

C₁= -21,5 , C₂= , C₃=430

Подставляя вычисленные значения, получим:

y(p)

производим обратное преобразование Лапласа и находим оригинал

y(t)=-21,5+

Aналитическоe решения

Запишем однородное дифференциальное уравнение +2+20y=10



Заменим на