Контрольная ОКДЛА. Решение для решения задачи воспользуемся правилом Жуковского

• Название: Решение для решения задачи воспользуемся правилом Жуковского
• Дата: 18.07.2022
• Размер: 1.28 Mb.
• Имя файла: Контрольная ОКДЛА.doc
• Тип: Решение; #632967

Задача № 12: Самолет кабрирует. Ротор двигателя вращается вправо. Определить направление действия гироскопического момента и воздействие его на самолет.

Решение: для решения задачи воспользуемся правилом Жуковского.



Изобразим плоскость вращения ротора двигателя окружностью 4. Направление вращения ротора – стрелками 3 по окружности. Если стрелку 1 провести из центра окружности, в направлении движения носа самолета, а стрелку 2 по касательной к окружности в направлении вращения ротора двигателя, то эта стрелка 2 покажет дополнительное движение носа самолета, вызванное действием гироскопического момента двигателя.

Т.е. при кабрировании, и вращении ротора двигателя вправо, самолет будет уводить вправо.

Вопрос к задаче: Гироскопический момент.

Ответ: Гироскопические моменты, как известно, появляются при из­менении положения оси вращения тела. Происхождение этих мо­ментов можно показать на следующем простом примере. Пусть две массы m1 и m2, соединенные стержнем, вращаются вокруг оси Ох с некоторой угловой скоростью y (рис. 1,а). Попы­таемся изменить положение оси вращения, создав в момент прохож­дения стержнем горизонтального положения кратковременным им­пульсом угловую скорость y. В результате этого масса т₁ приобретет дополнительную скорость ∆V1 направленную вперед, а масса m2 - скорость ∆V2, направленную назад. При дальнейшем вращении системы с угловой скоростью x массы m1 и m2, стремясь по инерции сохранить приобретенные скорости, создадут гироскопический момент Мгир, который при переходе из положения а в положение б (рис. 1, б) будет стремиться повернуть ось Ох вокруг оси Oz. Таким образом, гироскопический момент появляется при вращении тела вокруг двух осей и действует относительно третьей, им перпендикулярной, аналогично тому, как это имеет место у гироскопа.

Вращающийся ротор компрессора и газовая турбина реактивного двигателя представляют собой большие гироскопы, установленные на самолете. Такой гироскоп, укрепленный на самолете, имеет три степени свободы. Во-первых, он может вращаться вокруг собственной оси, которую обычно считают совпадающей со связанной осью Ox1. Во-вторых, гироскоп может вращаться вместе с самолетом вокруг взаимно перпендикулярных осей Оу1 и Oz1.



Рис. 1. Возникновение гироскопического момента.

Величина гироскопического момента ротора двигателя определяется по формуле:

Мгир=Jрр,

Где Jр - момент инерции ротора двигателя;

р и  - соответственно угловые скорости вращения собственно ротора двигателя и вращения самолета вокруг оси, не совпадающей с осью вращения ротора двигателя.

Направление гироскопического момента удобно определить, воспользовавшись следующим мнемоническим правилом. Представим себя сидящими в кабине самолета. Плоскость вращения ротора двигателя изобразим окружностью, а направление вращения ротора — стрелками по окружности (рис. 2). Если из центра окружности провести одну стрелку (1) в направлении движения носа самолета при вращении с угловой скоростью _у, а другую (2) по касательной к окружности в направлении вращения ротора двигателя, то эта стрелка (2) покажет направление дополнительного (прецессионного) движения носа самолета, вызванного действием гироскопического момента ТРД. Так, например, при левом вращении ротора двигателя и принудительном развороте носа самолета влево появится гироскопический (пикирующий) момент, ко­торый будет стремиться опустить нос самолета (рис. 2).

Самолет, вращающийся с некоторой угловой скоростью относительно одной из осей координат, также можно рассматривать как некоторый гироскоп, который, сопротивляясь изменению положения оси вращения, создает гироскопический (инерционный) момент. В самом деле, представим распределение масс в самолете схематически в виде двух сосредоточенных масс, разнесенных вдоль фюзеляжа (рис. 3). Предположим, что у самолета, вращающегося вокруг оси Ох1с угловой скоростью х, летчик «дачей» правой ноги (отклонением руля направления вправо) создал вращение самолета вокруг оси Оу1 с угловой ско­ростью у.

Одновременное вращение самолета с угловыми скоростями х и у эквивалентно вращению самолета вокруг некоторой оси а-а с угловой ско­ростью . Так как сосредоточенные массы m1 и m2 расположены не на этой оси вращения, появятся центробежные силы F1 и F2. Они создадут относительно центра тяжести самолета инерционный (гироскопический) момент вокруг оси Oz1 который, как это видно из рис. 3, стремится поднять нос самолета и увеличить угол атаки. Величина продольного (инерционного) момента М_Zин определяется следующим выражением:

М_Zин=(J_х-J_у)_х_у, (4.12)

Где J_х и J_у - моменты инерции относительно осей Ox1 и Oy1;

_х и _у - угловые скорости вращения самолета относительно осей Ox1 и Oy1.

Можно показать, что при вращении самолета вокруг оси, не совпадающей с одной из связанных осей, кроме продольного инерционного момента, возникают инерционные моменты рыскания крена:

М_yин=(J_z-J_x)_z_x (4.13)

М_xин=(J_y-J_z)_y_z (4.14)

Как видно, инерционные моменты пропорциональны произведению угловых скоростей на разность моментов инерции: Jx–Jy, Jz–Jx, Jy-Jz. В отличие от восстанавливающих (стабилизирующих) моментов, обеспечивающих возвращение самолета к исходному режиму полета, инерционные моменты являются дестабилизирующими, стремящимися увести самолет от заданного режима полета.



Рис. 2. определение направления дествия гироскопического момента ротора двигателя.



Рис. 3. Появление продольного инерционного момента.

Задача №10: Определить напряжение изгиба от осевого усилия фланца крепления выходного устройства к корпусу турбины, если Р_{а.вых.устр}=30000Н, в=2см, а=5мм, D=70см.

Решение: Воспользуемся формулой для расчета на изгиб от осевого усилия фланца крепления выходного устройства к корпусу турбины:

_{ }, (кг/см²)

Где Wи – момент сопротивления изгибу;

_{ }, (см³)

_{ }=9,16 см³

_{ } кг/см².



Вопрос к задаче: Усилия, действующие на выходное устройство.

Ответ: Силы, действующие на элементы выходных устройств.

В элементах выходных устройств и форсажных камер при работе двигателя возникают напряжения в результате действия следующих сил и моментов:

- радиальных и осевых сил, вызванных наличием перепада давлений на стенках деталей;

- крутящего момента, который передается на наружную трубу от стоек, спрямляющих поток газа за турбиной; он возникает тогда, когда газ из турбины выходит не строго в осевом направлении;

- изгибающего момента, который возникает под действием силы веса деталей и инерционных сил.

Напряжения, возникающие в результате действия изгибающего и крутящего моментов, практически имеют незначительную величину и в расчет не принимаются.

Наибольшие напряжения возникают о стенках, элементах фланцевых соединении и элементах крепления створок сопла под действием разности давлений.

Так как внутреннее давление зависит от режима работы двигателя и режима полета, то наиболее опасными режимами дли выходных систем и форсажных камер являются полет у земли с максимальной скоростью при минимальной температуре окружающего воздуха, а также резкая уборка рычага газа на этом режиме. Первый случай характеризуется наибольшими напряжениями разрыва оболочек под действием избыточного внутреннего давления, а второй наибольшим сжатием, которое вызывается избыточным внешним давлением.

В стенках выходных устройств напряжения растяжения по образующей достигают 1000 кг/см², а по окружности они не превышают 250 кг/см².

Осевые силы, нагружающие элементы стенок и фланцев, возникают под действием перепада давлений на конических участках выходного устройства, а также передаются от стоек, стабилизаторов и других элементов, размещенных внутри трубы.



Рис. 4. Расчет осевого усилия.

Так, осевое усилие, приложенное к соплу (рис. 4), может быть определено по формуле:



где G (кГ/сек) - расход газов через сопло;

P1 и Р2 (кГ/см²) - избыточные давления газов на входе и выходе из сопла;

C1a и С2а (м/сек) - скорости газов на входе и на выходе из сопла;

D1 и D2 (м) - диаметры входного и выходного сечений сопла.

Это усилие направлено по потоку газов и нагружает фланец сопла или узлы крепления створок сопла.

Фланец крепления выходного сопла рассчитывается на изгиб от осевого усилия.



Где момент сопротивления:



Размеры b, а и D₃ показаны на рис. 4. Величина этого напряжения обычно не превышает 1500 кГ/см².

Осевая сила, действующая на выходное устройство в целом, равна сумме сил, действующих на наружный конус, сопло, стойки, внутренний конус, и направлена по потоку газов. При резком выключении двигателя в полете (особенно при пикировании) в гондоле возникаетI избыточное давление, под действием которого стенки выходных устройств сжимаются. Стенки могут потерять устойчивость (рис. 5); в них образуются глубокие продольные вмятины, поэтому стенки проверяют на устойчивость. Коэффициент запаса устойчивости должен быть не менее 2.



Рис. 5. Деформация стенок выходных устройств при потере устойчивости.

3 задача 8 вариант

Задача №8: Определить расход топлива через двухсопловую топливную форсунку, если давление топлива перед форсункой Р_ф=1000Н/см², давление воздуха в камере сгорания Р_к.с.=80Н/см², площадь вспомогательного сопла f₁=0,9мм², площадь основного сопла f₂=1,2 мм². Плотность топлива ρ_т=856 кг/м³, коэффициент расхода μ=0,3.

Ответ: При одновременной работе обеих ступеней двухсопловой форсунки каждая ступень имеет полностью независимый контур, поэтому расход топлива при любом значении давления в каждой ступени определяется как ариф­метическая сумма расходов через первую и вторую ступени:

Так как в задаче не хватает данных для расчета, то примем:

∆P=P_ф-Р_к.с.=1000-80=920 Н/см²

∆Р=Р₁=Р₂

μ₁=μ₂=0,3

d_c1=f₁; d_c2=f₂



  кг/сек.

Вопрос к задаче: Устройство, работа, объёмная подача топливной форсунки.

Ответ: Устойчивость, полнота и скорость сгорания топливовоздушной смеси во многом зависят от качества распыла топлива. Распыл считается нормальным, если средний диаметр капель составляет 70 - 100 мк, а максимальный не превышает 200мк. Изменение качества распыла в сторону более грубого или более тонкого раздробления топлива на капли снижает устойчивость сгорания. Топливные форсунки обеспечивают подачу топлива в камеру сгорания, его тщательное и однородное распыление. Давление топлива перед форсунками и их конструкция определяют тонкость распыла. Из рис. 6 видно, что по мере роста давления перед форсункой (слева направо) сокращается струйный участок и повышается тонкость распыла. При струйной подаче топлива мал угол факела распыла, затрудняется смесеобразование и не обеспечивается устойчивость сгорания. Поэтому в ГТД нашли применение центробежные форсунки, к которым топливо подводится под высоким давлением и которые обеспечивают одновременно потребный расход и удовлетворительный распыл топлива.

Для пусковых и форсажных топливных систем применяются одноканальные нерегулируемые центробежные форсунки, принцип работы которых для различных ГТД одинаков.

Одноканальная пусковая форсунка 4 (рис. 7) запрессована и завальцована в корпусе 5, ввертываемом в воспламенитель. Форсунка имеет сопло 1ø0,6 мм камеру закручивания А, два тангенциальных отверстия 2ø0,6 мм и дно 3. При запуске двигателя топливо по отверстиям 6 под давлением 1,6—1,8 кг/см² подается к тангенциальным отверстиям 2, пройдя которые оно поступает в ка­меру закручивания А и движется по спиральной траектории от периферии к центру. По мере продвижения и центру скорость движения топлива возрастает, а давление падает до 1,4—1,75 кг/см². Выйдя из сопла 1, частицы топлива движутся по линейным траекториям, образующим полый конус, называемый факелом распыления. Угол конуса при вершине равен 2а.

Центральная часть сопла заполняется воздушным вихрем с давлением, равным давлению воздуха в камере сгорания воспламенителя. Вследствие этого истечение топлива из сопла происходит через кольцевое сечение, называемое «живым сечением».

Производительность G_T центробежной одноканальной форсунки зависит от ее геометрических размеров и разности давлений топлива перед форсункой и воздуха в камере сгорания.



где μ - коэффициент расхода топлива через форсунку, зависящий от радиуса камеры закручивания, суммарной площади входных тангенциальных отверстий f_вх и площади сопла f_с,

f_c — площадь выходного сечения сопла, м²

g — ускорение силы тяжести, м/сек²

∆Р_ф — разность давлений топлива перед форсункой и воздуха в камере сгорания воспламенителя.

Расход топлива через форсунку растет с увеличением f_c, f_вх и ∆Р_ф. Увеличение радиуса камеры закручивания r_к приводит к уменьшению расхода топлива (уменьшается μ.). Качество распыления и производительность форсунки при выбранных ее геометрических размерах (μ=const, f_c=const) зависят только от ∆Р_ф.

Расход топлива при изменении режима работы двигателя и условий полета резко изменяется. Например, на режиме максимальной тяги у земли расход топлива достигает наибольшей величины и в 15 25 раз превышает минимальный расход топлива на режиме малого газа на больших высотах.

Минимальный перепад давления топлива на форсунке, при котором еще поддерживается удовлетворительный распыл, составляет ∆Р_ф=4÷6 кг/см². Конкретно выбранная нерегулируемая однока­нальная форсунка, обеспечивающая качественный распыл и необходимый расход топлива при работе на режиме малого газа, могла бы создать необходимую пропускную способность топлива на взлетном режиме только при значительном увеличении величины ∆Р_ф. Величину ∆Р_ф при μ= const, f_c=const, f_вх=const, принимая ∆Р_фmin=5 кг/см², можно определить, из соотношения:





Такие значения давлении недопустимы из условий надежной работы насосов, прочности трубопроводов и герметичности топливной системы. Нерегулируемая одноканальная форсунка при допустимых значениях величины ∆Р_ф (60 -90 кГ/см²) не может обеспечить одновременно удовлетворительного распыла и потребного расхода топлива в диапазоне от режима малого газа до взлетного режима.

Однако на отдельных ТВД для упрощения конструкции и повышения надежности одноканальные центробежные нерегулируемые форсунки применяют также в качестве рабочих форсунок для основных камер сгорания.



Рис. 6. Формы струи топлива, вытекающей из форсунки.



Рис. 7. Пусковая форсунка.

Литература:

1. 
   Основы конструкции авиационных двигателей. Фельдман Е.Л., Данилейко Г.И., Капустин Л.Н.
   
2. 
   Форсунки для распыливания тяжелых топлив. Кулагин Л.В., Морошкин М.Я.