2870538 МОР, В-25. Решение Для запрета перемещения в x 12 устанавливаем для этой ячейки более высокое значение M

• Название: Решение Для запрета перемещения в x 12 устанавливаем для этой ячейки более высокое значение M
• Дата: 31.10.2022
• Размер: 58.02 Kb.
• Имя файла: 2870538 МОР, В-25.docx
• Тип: Решение; #764146
• страница: 5 из 5

3-ий шаг, k = 2.

Определим оптимальную стратегию при распределении денежных средств между предприятиями 1,2,3.

Выведем рекуррентное соотношение Беллмана:

F₁(e₁) = max(x₁ ≤ e₁)(f₁(u₁) + F₂(e₁-u₁))

1	0	1	0	5	5	5	0
	1	0	3	0	3
2	0	2	0	9	9	9	0
	1	1	3	5	8
	2	0	8	0	8
3	0	3	0	15	15
	1	2	3	9	12
	2	1	8	5	13
	3	0	16	0	16	16	3
4	0	4	0	21	21
	1	11	3	15	18
	2	2	8	9	17
	3	1	16	5	21	21	3
	4	0	20	0	20

Этап II. Безусловная оптимизация.

Проанализируем полученные в таблицах результаты.

Из таблицы 3-го шага имеем F*₁(e₀ = 4) = 21:

Максимальный доход всей системы при количестве средств e₀ = 4 равен 21.

Предприятию 1 следует выделить u*₁(e₀ = 4) = 3.

Остаток средств составит: e₁ = e₀ - u₁ e₁ = 4-3=1.

Из таблицы 3-го шага имеем F*₂(e₁ = 1) = 5.

Максимальный доход всей системы при количестве средств e₁ = 1 равен 5.

2-му предприятию следует выделить u*₂(e₁ = 1) = 0.

Остаток средств составит: e₂ = e₁ - u₂ e₂ = 1-0= 1.

Из таблицы 2-го шага имеем F*₃(e₂ = 1) = 5.

Максимальный доход всей системы при количестве средств e₂ = 1 равен 5.

Третьему предприятию достанется остаток: e₂ = 1

Оптимальным будет распределение: 3 тыс. у.е. – предприятию 1, 1 тыс. у.е. – предприятию 3, второе предприятие средств не получит.