2870538 МОР, В-25. Решение Для запрета перемещения в x 12 устанавливаем для этой ячейки более высокое значение M

• Название: Решение Для запрета перемещения в x 12 устанавливаем для этой ячейки более высокое значение M
• Дата: 31.10.2022
• Размер: 58.02 Kb.
• Имя файла: 2870538 МОР, В-25.docx
• Тип: Решение; #764146
• страница: 4 из 5

Введем функцию – условно оптимальную прибыль, полученную от k-го, (k+1)-го, ..., 3-го предприятий, если между ними средства распределялись оптимальным образом:

.

Уравнения на k-ом шаге удовлетворяют условию:

:

- k-му предприятию ничего не выделяем, Xk=0

- выделяем не более того, что имеем к k-му шагу, .

Последовательно решим уравнения проводя последовательную оптимизацию каждого шага.





I этап. Условная оптимизация.

1-ый шаг: k = 3.

1	0	1	0
	1	0	4	4	1
2	0	2	0
	1	1	4
	2	0	8	8	2
3	0	3	0
	1	2	4
	2	1	8
	3	0	13	13	3
4	0	4	0
	1	3	4
	2	2	8
	3	1	13
	4	0	21	21	4

2-ый шаг, k = 3

Определим оптимальную стратегию при распределении денежных средств между предприятиями 2 и3.

Выведем рекуррентное соотношение Беллмана:

F₂(e₂) = max(x₂ ≤ e₂)(f₂(u₂) + F₃(e₂-u₂))

Получим:

1	0	1	0	4	4	5	0
	1	0	5	0	5
2	0	2	0	8	8
	1	1	5	4	9	9	50
	2	0	9	0	9	9	100
3	0	3	0	13	13
	1	2	5	8	13
	2	1	9	4	13
	3	0	15	0	15	15	3
4	0	4	0	21	21	21	0
	1	3	5	13	18
	2	2	9	8	17
	3	1	15	4	19
	4	0	19	0	19