РГР2 по математике Берг С.В.. Решение ду выполнил студент группы сждт238 Берг С. В
 Скачать 219.37 Kb.
|
|
Расчетно-графическая работа Приближенное решение ДУ Выполнил студент группы СЖДт-238 Берг С.В. Вариант 4 Задание: решить дифференциальное уравнение точно и приближенно. Представьте приближенное решение 3,4,5, ненулевых членов степенного ряда. Найдите для каждого степенного ряда погрешность. Постройте графики точного решения ДУ, приближенного решения ДУ и погрешности в системе Mathcad. Решение Заданное уравнение  с начальным условием y(0)= 0.5 Найдем пять производных, значение которых по начальным условиям не равно 0  y'(0;0,5)=0   Найдем приближенное решение с помощью степенных рядов для 3 случаев:  Для каждого приближенного решения найдем абсолютную погрешность  Построим график точного и 3-х приближенных решений    Построим три графика для абсолютной погрешности    Вывод: в результате работы было получено 3 приблизительных решения ЛДУ y`-2y/(x+1)=(x+1) ^3 с начальным условием y(0)=0,5 путем разложения в ряд Тэйлора: Абсолютная погрешность всех приблизительных решений при x=0 равна нулю. Также были построены графики интегральной кривой, 3-х приблизительных решений и графики погрешности |