|
|
Задание 1 Материаловедение Росдистант. Задание 1 Материаловедение и ТКМ 1. Решение Индексы Миллера, заданные по условию равны Откуда
Тема 1. Кристаллическое строение твёрдых тел
Задание
Часть 1. Нарисовать плоскость с заданными индексами, проходящую через узел с заданными координатами.
Вариант 1: Плоскость (102), проходящую через узел [[001]].
Решение
Индексы Миллера, заданные по условию равны:
Откуда
Вследствие периодичности кристаллической решетки каждая плоскость имеет очень много параллельных ей плоскостей − семейство плоскостей. Индексы кристаллографической плоскости (hkl) характеризуют как плоскость, ближайшую к началу координат, так и все данное семейство плоскостей.
Ближайшая плоскость из семейства (102) отсекает на оси OX отрезок  ; на оси OZ отрезок  ; с осью OY плоскость не пересекается.
Через узел [[001]] будет проходить следующая из семейства плоскостей (102) с отсекаемыми отрезками:
Нарисуем эту плоскость:
Рисунок 1
Часть 2. Зарисовать кристаллические модификации элементов, обозначить параметры решеток. Указать температуру полиморфного превращения и температуру плавления. Рассчитать изменение объема при полиморфном превращении.
Вариант 1: Натрий.
Решение
Кристаллическая решетка (КР) №1.
Объемноцентрированная кубическая кристаллическая решетка (ОЦК).
Основу ОЦК-решетки составляет элементарная кубическая ячейка, в которой атомы находятся в вершинах куба и еще один атом в центре его объема (рисунок 2).
Рисунок 2
Параметры КР:
Период КР:  ;
Углы между главными осями КР:  ;
Базис:  ;
Координационное число:  ;
Коэффициент компактности:  .
Кристаллическая решетка (КР) №2.
Гексагональная КР (рисунок 3).
Рисунок 3
Параметры КР:
Период КР:  ;
Углы между главными осями КР: 
Базис:  ;
Координационное число:  ;
Коэффициент компактности:  .
Температура плавления: __97,81  __.
Температура полиморфного превращения: __ __.
Относительное изменение объема при полиморфном превращении:
Объем увеличился на 189%.
Тема 2. Дефекты кристаллического строения
Задание
Часть 1. Рассчитайте равновесную долю вакансий при температурах: –196 °C; +20 °C;  ;  ; 0,9 ; (по абсолютной шкале). Постройте график зависимости доли вакансий от температуры. Расчёт сделайте для:
Вариант 1: алюминия.
Решение
Равновесная концентрация вакансий определяется экспоненциальной формулой:
 – энергия образования вакансии
(для алюминия  );
 – постоянная Больцмана ( ).
Следовательно, при температуре:
 :
 :
 :
 :
 :
 :
График зависимости доли вакансий от температуры:
Рисунок 4
Часть 2. В расчёте на 1 см3 металла оцените: а) энергию дислокаций при их максимально возможной плотности 1012 см; б) энергию вакансий при их максимально возможной равновесной концентрации (вблизи температуры плавления). Расчёт сделайте для:
Вариант 1: свинца.
Решение
а) Энергия дислокации определяется выражением:
 – модуль сдвига (для свинца  );
 – квадрат модуля вектора Бюргерса дислокации; так как свинец имеет гранецетрированную кубическую кристаллическую решетку, то
для свинца период КР:  . Тогда
 – длина дислокации; эту величину найдем из формулы плотности дислокации:
тогда  ;
по условию  Следовательно,
Теперь можем вычислить энергию дислокации свинца:
б) Экспериментально установлено, что для ГЦК металлов выполняется следующее соотношение:
– энергия образования вакансии;
– постоянная Больцмана ( );
 – температура плавления свинца ( ).
Тогда энергия образования вакансии:
|
|
|
Скачать 151.58 Kb.