Решение исходные данные о возможной прибыли. Решение исходные данные о возможной прибыли

• Название: Решение исходные данные о возможной прибыли
• Дата: 14.12.2022
• Размер: 24.69 Kb.
• Имя файла: Решение исходные данные о возможной прибыли.docx
• Тип: Задача; #844785

 Задача.

         

         При крупном автомобильном магазине планируется открыть мастерскую по предпродажному обслуживанию и гарантийному ремонту автомобилей. Консультационная фирма готова предоставить дополнительную информацию о том, будет ли рынок благоприятным или нет. Эти сведения обойдутся магазину в 13 тыс. руб. Администрация магазина считает, что эта информация гарантирует благоприятный рынок с вероятностью 0,5. Если рынок будет благоприятным, то большая мастерская принесет прибыль в 60 тыс. руб., а маленькая – 30 тыс. руб. При неблагоприятном рынке магазин потеряет 65 тыс. руб., если будет открыта большая мастерская, и 30 тыс. руб. – если откроется маленькая. Не имея дополнительной информации, директор оценивает вероятность благоприятного рынка 0,6. Положительный результат обследования гарантирует благоприятный рынок с вероятностью 0,8. При отрицательном результате рынок может оказаться благоприятным с вероятностью 0,3. Постройте дерево решений и определите: следует ли заказать консультационной фирме дополнительную информацию, уточняющую конъюнктуру рынка? Какую мастерскую следует открыть при магазине: большую или маленькую? Какова ожидаемая денежная оценка наилучшего решения? Какова ожидаемая ценность дополнительной информации? 

Решение 

Таблица 1. Исходные данные о возможной прибыли

Действия	Возможная прибыль
	Благоприятный рынок	Неблагоприятный рынок
Открытие  большой мастерской	60 000 руб.	- 65 000 руб.
Открытие  маленькой мастерской	30 000 руб.	- 30 000 руб.

 
 
 

Таблица 2. Вероятности состояния рынка

Вероятности состояния рынка	Благоприятный исход	Неблагоприятный исход
Самостоятельный прогноз	0,6	0,4
Оценка  консультационной фирмы	0,5	0,5

 

        Возможности консультационной фирмы в виде условных вероятностей благоприятности и неблагоприятности рынка представлены в табл. 3.

Таблица 3. Прогноз консультационной фирмы

Прогноз консультационной фирмы	Фактическое состояние рынка
	Благоприятное	Неблагоприятное
Благоприятный прогноз	0,8	0,2
Неблагоприятный прогноз	0,3	0,7

 

          Процедура принятия решения заключается в вычислении ожидаемых денежных оценок (ОДО), в отбрасывании неперспективных ветвей и выборе ветвей, которым соответствует максимальное значение ОДО.

ОДО₁ = 0,6 ∙ 60 000 руб. + 0,4 ∙ (- 65 000 руб.) = 10 000 руб.

ОДО₂ = 0,6 ∙ 30 000 руб. + 0,4 ∙ (- 30 000 руб.) = 6 000 руб.

ОДО₃ = 0,8 ∙ 60 000 руб. + 0,2 ∙ (- 65 000 руб.) = 35 000 руб.

ОДО₄ = 0,8 ∙ 30 000 руб. + 0,2 ∙ (- 30 000 руб.) = 18 000 руб.

ОДО₅ = 0,3 ∙ 60 000 руб. + 0,7 ∙ (- 65 000 руб.) = - 27 500 руб.

ОДО₆ = 0,3 ∙ 30 000 руб. + 0,7 ∙ (- 30 000 руб.) = - 12 000 руб.

ОДО₇ = 0,5 ∙ 35 000 руб. + 0,5 ∙ (- 12 000 руб.) = 11 500 руб.

         На основании данных сведений построим дерево решений (рис. 1), где развитие событий происходит от корня дерева к исходам, а расчет прибыли

выполняется от конечных состояний к начальным.

Обозначения:

- решение (решение принимает «игрок»);  

*

- случай (решение «принимает» случай);  

- отвергнутое решение.

 

Рис. 1. Дерево решений

         Анализируя дерево решений, можно сделать следующие выводы: магазину не следует заказывать дополнительное исследование конъюнктуры рынка, т.к. это не позволит существенно уточнить принимаемое решение и фирма может понести убытки (- 1 500 руб.); целесообразно открыть большую мастерскую по предпродажному обслуживанию и гарантийному ремонту автомобилей (ожидаемая максимальная прибыль 10 000 руб.). 

         Ответ: администрации магазина не следует заказывать консультационной фирме дополнительную информацию, уточняющую конъюнктуру рынка; при магазине следует открыть большую мастерскую; ожидаемая денежная оценка наилучшего решения – 10 000 руб.; дополнительная информация в данном случае не будет обладать ценностью, т.к. при заказе исследования рынка магазин может понести убытки. 

 Задача.

         

         При крупном автомобильном магазине планируется открыть мастерскую по предпродажному обслуживанию и гарантийному ремонту автомобилей. Консультационная фирма готова предоставить дополнительную информацию о том, будет ли рынок благоприятным или нет. Эти сведения обойдутся магазину в 13 тыс. руб. Администрация магазина считает, что эта информация гарантирует благоприятный рынок с вероятностью 0,5. Если рынок будет благоприятным, то большая мастерская принесет прибыль в 60 тыс. руб., а маленькая – 30 тыс. руб. При неблагоприятном рынке магазин потеряет 65 тыс. руб., если будет открыта большая мастерская, и 30 тыс. руб. – если откроется маленькая. Не имея дополнительной информации, директор оценивает вероятность благоприятного рынка 0,6. Положительный результат обследования гарантирует благоприятный рынок с вероятностью 0,8. При отрицательном результате рынок может оказаться благоприятным с вероятностью 0,3. Постройте дерево решений и определите: следует ли заказать консультационной фирме дополнительную информацию, уточняющую конъюнктуру рынка? Какую мастерскую следует открыть при магазине: большую или маленькую? Какова ожидаемая денежная оценка наилучшего решения? Какова ожидаемая ценность дополнительной информации? 

Решение 

Таблица 1. Исходные данные о возможной прибыли

Действия	Возможная прибыль
	Благоприятный рынок	Неблагоприятный рынок
Открытие  большой мастерской	60 000 руб.	- 65 000 руб.
Открытие  маленькой мастерской	30 000 руб.	- 30 000 руб.

 
 
 

Таблица 2. Вероятности состояния рынка

Вероятности состояния рынка	Благоприятный исход	Неблагоприятный исход
Самостоятельный прогноз	0,6	0,4
Оценка  консультационной фирмы	0,5	0,5

 

        Возможности консультационной фирмы в виде условных вероятностей благоприятности и неблагоприятности рынка представлены в табл. 3.

Таблица 3. Прогноз консультационной фирмы

Прогноз консультационной фирмы	Фактическое состояние рынка
	Благоприятное	Неблагоприятное
Благоприятный прогноз	0,8	0,2
Неблагоприятный прогноз	0,3	0,7

 

          Процедура принятия решения заключается в вычислении ожидаемых денежных оценок (ОДО), в отбрасывании неперспективных ветвей и выборе ветвей, которым соответствует максимальное значение ОДО.

ОДО₁ = 0,6 ∙ 60 000 руб. + 0,4 ∙ (- 65 000 руб.) = 10 000 руб.

ОДО₂ = 0,6 ∙ 30 000 руб. + 0,4 ∙ (- 30 000 руб.) = 6 000 руб.

ОДО₃ = 0,8 ∙ 60 000 руб. + 0,2 ∙ (- 65 000 руб.) = 35 000 руб.

ОДО₄ = 0,8 ∙ 30 000 руб. + 0,2 ∙ (- 30 000 руб.) = 18 000 руб.

ОДО₅ = 0,3 ∙ 60 000 руб. + 0,7 ∙ (- 65 000 руб.) = - 27 500 руб.

ОДО₆ = 0,3 ∙ 30 000 руб. + 0,7 ∙ (- 30 000 руб.) = - 12 000 руб.

ОДО₇ = 0,5 ∙ 35 000 руб. + 0,5 ∙ (- 12 000 руб.) = 11 500 руб.

         На основании данных сведений построим дерево решений (рис. 1), где развитие событий происходит от корня дерева к исходам, а расчет прибыли

выполняется от конечных состояний к начальным.

Обозначения:

- решение (решение принимает «игрок»);  

*

- случай (решение «принимает» случай);  

- отвергнутое решение.

 

Рис. 1. Дерево решений

         Анализируя дерево решений, можно сделать следующие выводы: магазину не следует заказывать дополнительное исследование конъюнктуры рынка, т.к. это не позволит существенно уточнить принимаемое решение и фирма может понести убытки (- 1 500 руб.); целесообразно открыть большую мастерскую по предпродажному обслуживанию и гарантийному ремонту автомобилей (ожидаемая максимальная прибыль 10 000 руб.). 

         Ответ: администрации магазина не следует заказывать консультационной фирме дополнительную информацию, уточняющую конъюнктуру рынка; при магазине следует открыть большую мастерскую; ожидаемая денежная оценка наилучшего решения – 10 000 руб.; дополнительная информация в данном случае не будет обладать ценностью, т.к. при заказе исследования рынка магазин может понести убытки. 

 Задача.

         

         При крупном автомобильном магазине планируется открыть мастерскую по предпродажному обслуживанию и гарантийному ремонту автомобилей. Консультационная фирма готова предоставить дополнительную информацию о том, будет ли рынок благоприятным или нет. Эти сведения обойдутся магазину в 13 тыс. руб. Администрация магазина считает, что эта информация гарантирует благоприятный рынок с вероятностью 0,5. Если рынок будет благоприятным, то большая мастерская принесет прибыль в 60 тыс. руб., а маленькая – 30 тыс. руб. При неблагоприятном рынке магазин потеряет 65 тыс. руб., если будет открыта большая мастерская, и 30 тыс. руб. – если откроется маленькая. Не имея дополнительной информации, директор оценивает вероятность благоприятного рынка 0,6. Положительный результат обследования гарантирует благоприятный рынок с вероятностью 0,8. При отрицательном результате рынок может оказаться благоприятным с вероятностью 0,3. Постройте дерево решений и определите: следует ли заказать консультационной фирме дополнительную информацию, уточняющую конъюнктуру рынка? Какую мастерскую следует открыть при магазине: большую или маленькую? Какова ожидаемая денежная оценка наилучшего решения? Какова ожидаемая ценность дополнительной информации? 

Решение 

Таблица 1. Исходные данные о возможной прибыли

Действия	Возможная прибыль
	Благоприятный рынок	Неблагоприятный рынок
Открытие  большой мастерской	60 000 руб.	- 65 000 руб.
Открытие  маленькой мастерской	30 000 руб.	- 30 000 руб.

 
 
 

Таблица 2. Вероятности состояния рынка

Вероятности состояния рынка	Благоприятный исход	Неблагоприятный исход
Самостоятельный прогноз	0,6	0,4
Оценка  консультационной фирмы	0,5	0,5

 

        Возможности консультационной фирмы в виде условных вероятностей благоприятности и неблагоприятности рынка представлены в табл. 3.

Таблица 3. Прогноз консультационной фирмы

Прогноз консультационной фирмы	Фактическое состояние рынка
	Благоприятное	Неблагоприятное
Благоприятный прогноз	0,8	0,2
Неблагоприятный прогноз	0,3	0,7

 

          Процедура принятия решения заключается в вычислении ожидаемых денежных оценок (ОДО), в отбрасывании неперспективных ветвей и выборе ветвей, которым соответствует максимальное значение ОДО.

ОДО₁ = 0,6 ∙ 60 000 руб. + 0,4 ∙ (- 65 000 руб.) = 10 000 руб.

ОДО₂ = 0,6 ∙ 30 000 руб. + 0,4 ∙ (- 30 000 руб.) = 6 000 руб.

ОДО₃ = 0,8 ∙ 60 000 руб. + 0,2 ∙ (- 65 000 руб.) = 35 000 руб.

ОДО₄ = 0,8 ∙ 30 000 руб. + 0,2 ∙ (- 30 000 руб.) = 18 000 руб.

ОДО₅ = 0,3 ∙ 60 000 руб. + 0,7 ∙ (- 65 000 руб.) = - 27 500 руб.

ОДО₆ = 0,3 ∙ 30 000 руб. + 0,7 ∙ (- 30 000 руб.) = - 12 000 руб.

ОДО₇ = 0,5 ∙ 35 000 руб. + 0,5 ∙ (- 12 000 руб.) = 11 500 руб.

         На основании данных сведений построим дерево решений (рис. 1), где развитие событий происходит от корня дерева к исходам, а расчет прибыли

выполняется от конечных состояний к начальным.

Обозначения:

- решение (решение принимает «игрок»);  

*

- случай (решение «принимает» случай);  

- отвергнутое решение.

 

Рис. 1. Дерево решений

         Анализируя дерево решений, можно сделать следующие выводы: магазину не следует заказывать дополнительное исследование конъюнктуры рынка, т.к. это не позволит существенно уточнить принимаемое решение и фирма может понести убытки (- 1 500 руб.); целесообразно открыть большую мастерскую по предпродажному обслуживанию и гарантийному ремонту автомобилей (ожидаемая максимальная прибыль 10 000 руб.). 

         Ответ: администрации магазина не следует заказывать консультационной фирме дополнительную информацию, уточняющую конъюнктуру рынка; при магазине следует открыть большую мастерскую; ожидаемая денежная оценка наилучшего решения – 10 000 руб.; дополнительная информация в данном случае не будет обладать ценностью, т.к. при заказе исследования рынка магазин может понести убытки.